2012淮安数学中考卷

2012淮安数学中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列选项中，既是奇数又是合数的是（）A.21B.39C.51D.632.已知a、b为实数，下列选项中，正确的是（）A.若a+b=0，则a、b互为倒数B.若a²+b²=0，则a、b互为相反数C.若a²+b²=1，则a、b互为倒数D.若a+b=1，则a、b互为相反数3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.等边三角形C.梯形D.直角坐标系4.已知函数y=kx+1（k为常数），当k＞0时，下列结论正确的是（）A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.y随x的减小而减小D.y随x的减小而增大5.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）6.下列各数中，是无理数的是（）A.√9B.√16C.√3D.√17.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x²＜0B.x²=0C.x²＞0D.x²≤08.下列关于a、b的等式中，正确的是（）A.(a+b)²=a²+b²B.(ab)²=a²b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.(ab)²=a²2ab+b²9.已知一组数据的方差是5，那么这组数据的标准差是（）A.2.24B.2.5C.5D.2510.下列关于圆的说法，正确的是（）A.圆的半径都相等B.圆的直径都相等C.圆的周长与直径成正比D.圆的面积与半径成正比二、填空题（每题3分，共30分）11.已知|a|=3，那么a的值可以是______。12.若x²2x+1=0，则x的值为______。13.在平面直角坐标系中，点A（1，2）向右平移3个单位，向下平移2个单位，所得对应点的坐标为______。14.已知一组数据的平均数为5，那么这组数据的总和为______。15.一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，那么k的取值范围是______。16.下列函数中，y=2x+3的函数表达式是______。17.若平行线l₁：2x+3y+1=0，l₂：2x+3y+c=0，那么c的取值范围是______。18.已知等腰三角形的底边长为8，腰长为5，那么这个等腰三角形的周长为______。19.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是______。20.已知扇形的半径为R，圆心角为n°，那么这个扇形的面积公式是______。三、解答题（共90分）21.（10分）解方程：2x3=5x+1。22.（12分）已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，求该等腰三角形的高。23.（14分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（3，4），求该函数的解析式。24.（16分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（2，1），求线段AB的中点坐标。25.（18分）已知一组数据的平均数为5，方差为2，求这组数据的标准差。26.（18分）证明：若a、b为实数，一、选择题答案1.D2.B3.A4.B5.B6.C7.C8.D9.B10.C二、填空题答案11.±312.113.(4,0)14.5n（n为数据个数）15.k＜016.y=2x+317.c≠118.1819.矩形20.(nπR²)/360三、解答题答案21.x=122.高为√(8²5²)=√(6425)=√3923.y=x+124.(0,1)25.标准差为√226.证明：略1.实数的概念与性质：包括奇数、合数、无理数、实数的绝对值等。2.方程与不等式：解一元一次方程、不等式的解法。3.函数与图象：一次函数的性质、图象与解析式。4.平面直角坐标系：点的坐标、对称点、平移变换。5.数据的分析：平均数、方差、标准差的计算与应用。6.线性几何：平行线的性质、等腰三角形的性质与计算。7.圆的性质：圆的周长、面积公式。各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：主要考察学生对数学基础知识的理解和记忆，如实数的性质、方程与不等式的解法、函数的性质等。填空题：考察学生对数学概念的理解和计算能力，如坐标的计算、数据的统计分析、几何图形的性质等。解答题：综合考察学生的解题能力，包括方程的求解