2024年贵州省黔东南州从江县庆云镇初级中学中考数学一模试题（原卷版）

2024年贵州省黔东南州从江县庆云中学中考数学一模试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1.在实数，，，中，无理数是（）A. B. C. D.3.142.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.三棱柱3.金秋时节，贵阳市修文县种植的猕猴桃陆续成熟，果农和企业忙着采摘、分拣、包装猕猴桃，加工猕猴桃系列产品，供应市场．目前，修文县猕猴桃种植面积达万亩，居全省第一、全国第三，已获得“国家地理标志保护产品”“国家级出口食品农产品质量安全示范区”等24项荣誉．将万这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（）A. B. C. D.5.某班级举办了一次背诵古诗竞赛，满分100分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成经如下（单位：分）：甲组：92，93，90，91，90，88；乙组：90，90，90，90，90，90．比较两组数据的方差（）A. B. C. D.无法确定6.已知，计算的值是（）A.1 B. C.2 D.7.祖国山河——醉美贵州，贵州的山川秀丽，风景如画，每一处都是一幅诗意的画卷．小王从家开车去贵州旅游，两地相距．原计划平均速度为，实际平均速度提高了，结果提前1小时到达．由此可建立方程为（）A. B.C. D.8.五一期间，商场推出购物有奖活动：如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成六份，其中红色1份，黄色2份，绿色3份，转动一次转盘，指针指向红色为一等奖，指向黄色为二等奖，指向绿色为三等奖（指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘）．转动转盘一次，获得一等奖的概率为（）A.1 B. C. D.9.已知点是等边的边上的一点，若，则在以线段为边的三角形中，最小内角的大小为（）A. B. C. D.10.如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（）A. B. C. D.11.梵净山翠峰茶，因主产于该县境内武陵山脉主峰——梵净山而得名，是贵州省印江土家族苗族自治县所产茶叶品种之一．如图为某商家近7周的茶叶周销量y（罐）（一罐茶叶g）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（）A.第1周销量最低，是罐B.在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周C.第3周和第5周的销量一样D.第1周到第5周，周销量y（罐）随时间t（周）的增大而增大12.如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点．已知点的坐标为，点为轴上任意一点．如果，那么点的坐标为（）A. B. C.或 D.或二、填空题：每小题4分，共16分．13.若，，则值为__．14.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数_________．15.如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是________．16.如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：；（2）解不等式组，请结合题意填空，完成本题解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．18.如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道，已知，，求管道的总长．19.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？20.如图，在中，已知为边上的中线，以，为邻边作，连接．请你从方框中选择一个补充条件，使得四边形是菱形．可选条件①②③（1）你选择的补充条件是________；（2）在（1）的条件下，求证：四边形是菱形．21.某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？22.如图，中，顶点A的坐标是，轴，一次函数与反比例函数的图象都经过B，D两点．（1）求k的值．（2）求的面积．23.如图，内接于，AB是的直径，，于点，DE交于点，交AB于点，，连接BD．（1）求证：是切线；（2）判断的形状，并说明理由；（3）当时，求的长．24.某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设计部门按要求价出了两个设计方案，现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标系中，如图所示：方案一，抛物线型拱门的跨度，拱高其中，点在轴上，，．方案二，抛物线型拱门的跨度，拱高其中，点在轴上，，．要在拱门中设置高为的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计），方案一中，矩形框架的面积记为，点、在抛物线上，边在上；方案二中，矩形框架的面积记为，点，在抛物线上，边在上，现知，小华已正确求出方案二中，当时，，请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：（1）求方案一中抛物线的函数表达式；（2）在方案一中，当时，求矩形框架的面积并比较，的大小．25.【阅