贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第二学期期中测试七年级数学（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分）1.下列运算中，结果正确的是（）A. B.C. D.2.计算结果为（）A. B. C. D.3.下列算式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.等式成立的条件是（）A.x为有理数 B. C. D.5.下列说法中正确是（）A.画已知直线的垂线只有一条B.画已知直线的平行线只能有一条C.与已知直线垂直的直线必经过已知点D.平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.若，则的值为【】A. B. C. D.7.已知，则的值为（）A.17 B.25 C.9 D.8.在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.下面是小明对4个几何图形的描述：①图1：直线经过点C；②图2：点A在直线l外；③图3：射线平分；④图4：直线、相交于点O．其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④10.如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C度数为（）A.120° B.100° C.140° D.90°11.如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（）A.∠ABE＝3∠D B.∠ABE﹢∠D＝180° C.∠ABE－∠D＝90° D.∠ABE＝2∠D12.如图，将长方形纸带沿直线折叠，A、两点分别与，对应，若，则度数为（）A.60° B. C.72° D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角，那么吸管与易拉罐底面夹角________度．14.若有理数m，n满足，则等于___．15.如图，，若是的倍，则的度数是______．16.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是_____．三、解答题（本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？18.如图所示，已知，，试说明：．19.如图：（1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？

20.如图，点A、B在直线上，点C、D在直线上，平分，平分，．判断与的位置关系并说明理由．21.补全下列推理过程：如图所示，已知，求证：．证明：因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等）．因为（已知），所以（等量代换）．所以___________∥___________（同位角相等，两直线平行）．所以___________（两直线平行，同位角相等）．因为（对顶角相等），所以（等量代换）．22.如图，已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．求：与的度数．23.已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．24.已知三角形三个内角的度数和是，如图所示是两个三角板不同位置的摆放，其中，，．（1）当时，如图1所示，求的度数．（2）当与重合时，如图2所示，试判断与的位置关系，并说明理由．（3）如图3所示，当等于多少度时，？25.【阅读与思考】如图，已知，．点射线上一动点与点不重合，、分别平分和，分别交射线于点，．【思考与探究】（1）①的度数是；②，；③的度数是；