2023-2024全国初中物理竞赛试题：质量与密度（学生版）

高考材料

第10讲质量与密度（学生版）

一、单选题

1.（2022秋・江西南昌•八年级校考竞赛）现有密度分别为0、P2（2pi<p2）的两种液体,

质量均为〃，，某工厂要用它们按体积比2：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体

积保持不变），且使所得混合液的质量最大（）

A.这种混合液的密度为△詈

B.这种混合液的密度为闩

C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为机［1-青］

D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为加［詈-1］

2.（2022秋・广东佛山•八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）一个薄壁的

瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m,小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺

测得瓶子高度为乙瓶底的面积为S,然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处）,

测出液面高度£/,然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度乙，则液体的密度为（）

mmmm

A，S（L+L「L。sw+4）CSG+J-L）D'S（L「LJ

3.（2023•山东青岛•九年级校考竞赛）某学生改装电子厨房称制作固体密度计，先测量

固体的质量为加/=280g,测出装有适量水烧杯的质量％2=350g,将物体如图所示浸没水

中（不触底），水未逸出，记录此时的示数为加3=490g,已知水的密度为1.0xl03kg/m3,

从而得到物体的密度为（）

A.1.4xl03kg/m3B.2xl03kg/m3

C.2.4xl03kg/m3D.3.2xl03kg/m3

4.（2023•湖南衡阳•九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）下列测量中采用的方法、

做法正确的是（）

A.测量物理课本一张纸的厚度，可以用刻度尺直接测量，因为误差不可避免

B.测量中的误差是由于没有遵守操作规则引起的

C.当量筒放置在较低的桌面上不便于观察读数时，把量筒举起，凹液面与视线平行

后读数

D.测量地图上铁路线长度时，用一根无弹性的棉线和曲线重合，拉直棉线后在用刻

度尺测量

5.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）有不规则形状的A、B两物体，其质量之比为

3:1,将其分别投入装满水的量筒后，完全浸入水中，溢出水的体积之比为5:2,贝IJ()

A.A、B的密度之比为5:6B.A、B的密度之比为6:5

C.A、B的密度之比为10:3D.A、B的密度之比为3:10

6.(2022秋・全国•八年级校联考竞赛)现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放

入甲、乙、丙三个完全相同的空烧杯中后，再注满水，金属球全部没入水中，此时三个

杯子的总质量mz>m^>m/，已知p^>p6p铛，则下列说法正确的是()

A.铁球的体积一定最大B.铝球的体积一定最小

C.铁球的质量一定最大D.铜球的质量一定最小

7.(2022秋•全国•八年级校联考竞赛)往一个烧杯中装满水后总质量为2.55kg,把正方

体甲浸没在烧杯中，并把溢出的水擦干后，测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为

7.85kg。把甲取出后，烧杯和剩余水的质量为1.55kg(不考虑取出甲后，甲沾水的情

况)，另有一个实心正方体乙，其边长为0.2m,质量为6kg(p^=lxl03kg/m3),则下面

说法正确的是()

A.正方体乙的密度z=0.8xl()3kg/m3

B.正方体甲的密度"贮5.3xl()3kg/m3

C.若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一个底面积为O.Olm?,高为〃=0.12m的

长方如图所示，并在挖去部分中倒满水，则乙变化后的总质量与甲的质量之比为1：2

D.正方体甲的体积为lxl()-3m3

8.(2022秋•全国•八年级校联考竞赛)如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B

放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B底面

积相等，剩余部分质量机等于"北。则关于长方体A、B的密度〃、PB,原来的质量

明、加8的大小关系，下列说法正确的是()

A.PA<PB,mA<mBB.PA<PB,mA>mB

C.PA>PB,mA>mBD.PA>PB,mA<mB

9.(2022秋•全国•八年级校联考竞赛)以下是测定菜油密度的实验步骤：(1)用天平测

出空矿泉水瓶的质量加；(2)在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量加/；(3)在矿

泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量％2；(4)将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出

矿泉水瓶里所盛菜油的体积%；(5)将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量

加3；(6)读出量筒中所盛菜油的体积V2；(7)计算菜籽油的密度。有三个实验小组分

m一刃

别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：@p=——。水②

m,-m

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m°—m…ni、-m、

。=）=③2=十工，（2次已知）你认为较合理且误差较小的表达式是（）

A.①、②B.①、③C.②、③D.①、②、③

10.（2021秋・河南周口•八年级河南省淮阳中学校考竞赛）将一块密度为p,质量为加

的金属块均匀分成三块，则每一小块的体积和密度分别是（）

m一0m_0m_m_

A.~一和一B.一和一C.~一和pD.一和。

3P3p33ppr

11.（2021秋•河南周口•八年级河南省淮阳中学校考竞赛）某种矿砂质量为相，倒入量

筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为力，再将体积为匕的足量的水倒入盛有

矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为匕，则矿砂密度为（）

mmmm

B

A-彳-y3-V20匕一匕口.匕-%-匕

12.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）一只质量为60kg的医用氧气瓶，刚启用时瓶内

氧气密度为2。使用半小时，氧气瓶的质量变为35kg,瓶内氧气的密度为:2，再使用

一段时间，氧气瓶的质量变为20kg,此时瓶内的氧气密度应为（）

11-11

A.—pB.-pC.—pD.—p

3456

二、多选题

13.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）某兴趣小组对黄河水进行抽样测定密度和含砂

量，含砂量为每立方米河水中所含砂的质量，一次抽样中，采集样品的体积为《。称

得其质量为外,己知砂的密度为蜃，水的密度为"水。下列结果正确的是（）

A.样品中含砂的质量为匕外

B.该黄河水的密度为詈

C.该黄河水的含砂量为°：，。一

匕（夕砂一"水）

D.该黄河水的含砂量为（:。一四

14.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属

球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平

的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（）

A.甲金属球是空心的

B.甲、乙两种金属球的质量之比为5：3

C.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3

D.空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5

15.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为

叫，若干金属颗粒的总质量为机2。当瓶内装满水时，水的密度为00,用天平测出玻璃

瓶和水的总质量为叫；取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水,

用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为加4,则下列说法中正确的是（）

A.玻璃瓶的容积是」-1

A

m-,—m.

B.玻璃瓶的容积是一_L

R

in,

C.金属颗粒的密度是-----=——P。

机2+7%―m4

D.金属颗粒的密度是―------P。

m2+m3—mi—m4

16.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）a、b、c三种不同物质的体积和质量关系如图所

示，下列说法正确的是（）

A.a物质的密度最大

B.取abc这三种物质分别做成质量相等的实心物体时，物体的体积之比为4：2：1

C.取a、c物质做成棱长比为2：1的正方体A和C,若叫4：mc=l：l，则A一定是

空心

D.取a、c两种物质等质量混合做成实心的物体，该物体的密度比水的密度大

17.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）现有a、b两个小球,分别由凡=4g/cm\

2=5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之比为加a:叫=6：5。体积之比为

匕：4=3：4。则下列说法正确的是（）

A.若只有一个球是空心，则a球是空心的

B.若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为

2:3

C.若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为2:3

D.若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量

与所加水的质量之比为5:1

18.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）一容器装满水后，容器和水的总质量为mi；若

在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2，若在容器内放一质量

为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3,则金属

块A和金属块B的说法正确的是

高考材料

m

A.金属块A的密度为------二夕水

mx一机2+m

m

B.金属块A的密度为---------P水

机2—机1-加

C.金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2）：（m2-mi）

D.金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：（mi+m-m2）

三、填空题

19.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）甲、乙两种金属密度之比为2：5,可以将它们按

照不同比例均匀混合成不同型号的合金。I型合金的混合比例未知，II型合金是按照甲、

乙的质量之比2：1均匀混合而成，III型合金是按照甲、乙的体积之比5：7均匀混合而成。

用I型合金来制造某零件，能在零件质量不变的情况下比仅用金属甲时体积减少40%„

则I型合金的密度与甲金属的密度之比〃”贮，I型合金是按照甲、乙的质量之比加尹加

z=均匀混合而成的，三种混合合金的密度之比为PI：PH：PH广。

20.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）甲、乙两种金属密度之比为4：1,可以将它们按

照不同比例均匀混合成不同型号的合金。用I型合金来制造某航空零件，能在零件体积

不变的情况下比仅用金属甲时质量减少40%,贝心型合金是按照甲、乙体积比为均匀混

合而成。n型合金是按照甲、乙的质量之比3：2均匀混合而成，in型合金是按照甲、乙

的体积之比2:5均匀混合而成。则n型合金和III型合金的密度之比为。

21.（2023春•江苏苏州•九年级校考竞赛）国产大飞机C919为了减重，使用了大量新型

合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不同的金属构成，已知甲、乙按质量比

2：1混合后的密度与甲、乙按体积比2：3混合后的密度相等，则甲、乙密度之比为。若

该合金部件的质量是传统上全部使用金属甲时质量的60%,则该合金中甲、乙的质量之

比为。

22.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的

酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm,其中酒精的液面高15cm,未知液体的液面高

12cm,将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分别为64g和

20g,则合金块A的体积为cm5；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体

的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为力/,在烧杯内放一质

量为m的小金属块B后再加满未知液体，总质量为机2；在容器内放一质量为m的小金

属块B和一质量也为m的小金属块C后再加满未知液体，总质量为m3o则金属块B和

金属块C的密度之比为。（用"％mi，m2,加3表示）

23.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）甲金属的密度为8g/cm，,乙金属的密度为

4g/cm3,现在各取一定质量的甲.乙两种金属制成一种合金，其密度为5g/cn?,假设总体

积前后不变，则所取甲.乙两种金属的质量比是.

24.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）物理教材中有这样的一段文字：“分子很小，如

果把分子看成一个小球，则一般分子直径数量级为你知道分子直径大小是怎

么估测的吗？是将很小的一滴油滴入水中，形成面积很大的油膜，油膜面积不再扩大,

此时该油膜的厚度就近似等于分子直径。如图，如果一滴油在静止水面上，展开为均匀

圆形薄膜，油滴的质量为机，薄膜半径为R,油密度为则薄膜厚”表达式是：

d=。（用常量和测量量表示）

25.（2022秋•江西南昌•八年级校考竞赛）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液

体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为kg/n?,空烧杯的质量

是go

26.（2019春・湖南湘西•八年级统考竞赛）有一卷粗细均匀的裸铜线。为了粗略测量这

卷铜线的总长度，小明想出了一种方法，在不拉开这卷铜线但可以截取一小段铜线的情

况下，粗略测量这卷铜线的总长度：

（1）测出这卷铜线的总质量

⑵测出一小段铜线的质量如

（3）测出这一小段铜线的长度原则这卷铜丝总长度的表达式为。

四、实验题

27.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）近几年，宁夏各市、县对老旧小区楼房进行外

墙保温改造。某物理兴趣小组的同学们在综合实践活动中，选择研究保温材料的各种性

能及其应用。他们从市场上选择了三种常用的保温材料进行研究如图，材料相关信息如

下表。

I号n号in号

项目

聚氨酯泡沫聚苯乙烯泡沫岩棉

传热系数叼（m-K）0.0330.0420.065

防火性能阻燃B1级阻燃BI级不燃A级

吸水性％<0.08<0.2<5

隔音性好好一般

最高使用温度°C7565600

Z/(kg/m2)1.41.02.4

高考材料

（1）高空坠物存在安全隐患，同学们观察表格中缺少密度信息,

于是选取了上表中的一种材料进行密度测量，如图所示。

①如图甲所示，将一小块这种材料放在调好的天平上，测出它的质量为g;

②如图乙所示，在量筒中倒入适量的水，读出此时的体积；

③如图丙所示，用铁丝将保温材料压入水中使其浸没，读出此时的体积，则该材料的

密度为g/cnA此时测得的密度会比实际密度（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（由表中

信息可知，保温材料的吸水性很小，忽略材料吸水性）

（2）当保温材料的厚度一定时，为了方便比较材料的性能，在表格中的项目里引入参

数“7,单位为kg/m2。同学们观察表格中的Z,猜想它可能与材料密度有一定关系。

①已知保温材料厚度均为肌请推导出Z与材料密度。的关系；（结果用已知量的符号

表示）

②三种材料厚度均为5cm,请利用上述实验中测出的密度值计算出该材料的Z值，并

推断出它是哪种材料？

③若一栋楼某一侧面的面积为300m2,则需要I号保温材料的质量是kg。

（3）请根据你家居住地的气候特点，房屋高度及表格中保温材料的相关性能，为你居

住的房屋选出一种合适的保温材料，并说明选择依据。选择号保温材料。选择理由：。

（注：传热系数越大，保温性能越差）

28.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）如图是小融测量液体密度的实验装置。

（1）将天平放在工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，

应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡。

（2）调好天平后，小融利用石块测量未知液体的密度（石块不吸水，密度为3g/cm3）。

①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减祛码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时

右盘祛码和游码如图甲所示，石块的质量为g；

②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量mz=90g,在液

面处标记H；

③将石块取出，添加该液体至标记〃处，用天平测得质量为加行81g,如图丙所示；

则该液体的密度为kg/m3o石块取出时会沾有液体，这会使所测液体密度（选填偏大”“偏

小”或“无影响”）。

（3）小融还想用台秤、烧杯和一圆柱体测量未知液体的密度。，测量步骤如图丁所示

（已知水的密度为。水）；

①将圆柱体的一半没入水中，记下台秤的示数为

②将圆柱体全部没入水中，记下台秤的示数为加2；

③将圆柱体从水中取出，擦干后全部没入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数

则圆柱体的体积为，在未知液体中受到的浮力为，未知液体的密度。=（均用加/,加2,

%3表示

29.（2022秋・全国•八年级校联考竞赛）小林同学想测出一个实心木球的密度。但是发

现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：

A.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图a所示，记录此时量筒的示

数为力；

B.把小铁块单独放入水中静止时如图b所示，记录此时量筒的示数为％;

C.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图c所示，记录小木球

质量为m；

D.利用密度公式计算出结果。

（1）用天平测出木球的质量加=g,木球的体积上cnP,计算出小木球的密度0术

=g/cm3o此值要比真实值（选填“偏大”或“偏小”）；

（2）实验后总结，小林发现不用天平，利用上述器材也可以测量出木球的质量，如不

用天平，只需将步骤C替换成:，请你根据以上各测量的物理量写出计算小木球密度的

表达式：/?木=（已知水的密度为〃次）。

30.（2022秋•江西南昌•八年级校考竞赛）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：

（1）小刚将天平放在水平桌面上，出现如图1所示的现象，下面他应采取的措施是先

将游码调到，再将平衡螺母向调，直到指针对准分度盘的中央。

（2）天平调节平衡后，小刚按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小刚说:

“你操作时至少犯了两个错误。”小华所说的两个错误是：①，②。

（3）小刚虚心地听取了小华的建议，改正错误后，重新进行以下操作：用天平测出空

烧杯的质量为30g,在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示,

则盐水的质量是g。再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中,如图乙所示,盐水的密度为kg/nP

（4）另一组的小明同学在实验中先测出空烧杯的质量””倒入盐水后测出其总质量

机2,在将部分盐水倒入量筒后，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。

同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小明读出此时量筒中盐水的体积V,又加

了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：，请帮小明写出计算盐水

高考材料

密度的表达式片。

五、计算题

31.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正

方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2xl03kg/m3,物体B的质量为13.5kg。

求：

（1）物体B的密度；

（2）为了使两物体的质量相等，应在A或B物体上水平截取多少体积叠放到另一物体

上？

（3）现沿水平方向分别截取部分A、B,并使得A、B剩余部分的高度均为人然后将

截取部分放在对方剩余部分上，请通过计算判断此时A、B的总质量的大小关系。

32.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）底面积50cm2、高12cm的平底圆柱形玻璃杯放

在水平桌面上，里面装有一定量的水，液面高度为10cm（如图甲）。现将一个质量为

1.17kg的金属球投入杯中，小球沉底后，发现有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外

壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测其质量如图乙所示。请你完成下列问题：（已知:

水的密度0水=L0xl（）3馆/m3,平底玻璃杯的质量和厚度均忽略不计）

（1）甲图中水的质量；

（2）溢出水的体积；

（3）金属球的密度。

33.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B,

它们的底面积为lOOcn?,高8cm,放在水平桌面上。已知A容器装有5.2cm深的水，B

容器装有2.8cm深的盐水，盐水质量为340g。现将一块体积为650cm'的铁块浸没在B

容器的盐水中，B容器中有盐水溢出，将溢出的盐水完全收集后倒入A容器，再将一块

总质量为240g的夹杂有小石块的不规则冰块完全浸没于A中，此时冰未熔化，A容器

液面恰好与杯口相平。经过很长一段时间，冰块熔化，石块沉底，相比于冰熔化前水面

下降0.1cm。（不考虑盐水与水混合后体积的变化，&=坨/加=p冰=0.9g/cm3）求：

（1）A容器中水的质量为多少g?

（2）该“冰包石”的平均密度为多少g/cm3?

（3）现将B中剩余盐水倒入A中，整个过程中液体不能溢出，则A中新溶液密度最大

为多少g/cm"

34.Q023•湖南衡阳•九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）酒液的主要成分是水和酒

精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指

在温度为2（TC的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相

应的酒度，当酒液蒸储出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒

的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元

素忽略不计。（已知夕酒精=0.8xl（）3kg/m3,。水=1.0xl（）3kg/m3,IL=1000mL；不考虑

酒液混合后体积减少）求：

（1）20度酒液的平均密度是多少？

（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用

60度酒液的质量是多少？

35.（2022秋・江西南昌•八年级校考竞赛）一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶（厚度不计）内

装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距高如图所示，现在向瓶内

投入质量为20g的玻璃球，当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口向平，求：

（1）玻璃瓶的容积？

（2）玻璃球的密度？

36.（2022秋•全国•八年级校联考竞赛）如图所示，一个容积Vo=5OOcm3、质量m（）=0.5kg

的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面

上升到瓶口.若瓶内有质量mi=0.4kg的水.求：（水的密度p水=1.0xl（）3kg/m3,石块密

33

度p5i）i=2.6xl0kg/m）

（1）瓶中水的体积Vi；

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总.

六、简答题

37.（2023•湖南长沙•九年级统考竞赛）如图所示，天平平衡后将天平制动，再把一实心

物体A