2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 1.1 正数和负数 第1课时

第一章

有理数1.1正数和负数第1课时七上数学JJ1.理解具有相反意义的量的概念，能举例说出生活中具有相反意义的量.2.会利用正、负数表示具有相反意义的的量.3.能写出具体情境中相应量具有相反意义的量.学习目标1.小学数学中我们学过哪些数？2.举例说明这些数的特征.整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…整数：1、3、34、679…自然数：0、2、3、6…小数：1.526、0.259…奇数：1、3、7、11、343…偶数：2、4、6、1110…分数：、、、…

想一想

这些数足够表示我们生活中常见的量吗？课堂导入回顾观察下列图片，体会数的产生和发展过程.课堂导入由记数、排序，产生数1、2、3，…由表示“没有”“空位”，产生数0观察图片及其说明，思考下列问题.问题1

向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱.东西它们都表示相反的意义.相反意义的量新知探究知识点1具有相反意义的量

甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.东西问题2

如果仅说3km，1km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？不能.因为这样的说法没有明确汽车行驶的方向,饮料是购进还是售出想一想

我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？

新知探究知识点1具有相反意义的量

超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱.下列哪对量是具有相反意义的？（1）知识竞赛中，得20分和扣10分；（3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客；加20分扣10分√√随堂练习下去10名上来8名（2）一座水库蓄水量增加10000m3和减少12000m3.增加10000m3减少12000m3√（4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2.周长24cm面积27cm29cm9cm3cm3cm×归纳总结

具有相反意义的量需满足四个条件：

①表示同一类量；

②表示的意义相反；

③成对出现；

④带单位.随堂练习问题3

在实际生活中，温度是怎样用数学符号表示的？问题4

如图，是三亚市和漠河今年1月第1周的天气情况，图中是怎样表示气温的呢？新知探究知识点2相反意义的量的表示

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.＋3km－1km新知探究知识点2相反意义的量的表示

问题5

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强

体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

新知探究知识点2相反意义的量的表示

解：规定增长记为“+”，减少记为“-”，则：六个国家商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家商品进出口总额的增长率.新知探究知识点2相反意义的量的表示

从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？

一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.想一想新知探究知识点2相反意义的量的表示

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃B随堂练习2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元D随堂练习4.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

.低于标准水位0.9米

3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示

.（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

－3℃向东运动2米-3.8吨随堂练习5.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为

年，欧阳修出生于公元1007年可表示为

年，韩非子出生于－206年表示韩非子出生于__________年.孔子欧阳修韩非子－145＋1007公元前206

司马迁随堂练习6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4

600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表

示的意义是什么？解：4

600m表示高出海平面4

600m，－200m表示低于海平面200m.解：水位下降1.5m