2024年五年级数学上册 5 简易方程第14课时 实际问题与方程（3）配套教案 新人教版

2024年五年级数学上册5简易方程第14课时实际问题与方程（3）配套教案新人教版主备人备课成员教材分析本节课选自2024年五年级数学上册第五章简易方程的第14课时“实际问题与方程（3）”，旨在帮助学生将所学的方程知识应用于解决实际生活中的问题。通过之前两课时的学习，学生已掌握了一元一次方程的解法及应用，本节课将在此基础上，进一步提高学生运用方程解决实际问题的能力。教学内容与人教版教材紧密相关，选取了与学生生活密切相关的案例，如物品价格、距离速度等问题，激发学生的学习兴趣，培养其学以致用的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标着眼于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和问题解决等能力。通过引入实际生活中的问题，引导学生运用数学抽象思维将现实问题转化为数学方程模型，强化其对一元一次方程概念的理解，提升数学抽象素养。在问题解决过程中，学生将运用逻辑推理能力，分析问题中的数量关系，建立方程，并运用已学知识求解，从而培养其逻辑推理和数学建模素养。此外，课程强调学生在合作交流中探究问题，鼓励学生提出不同解决方案，培养其团队合作和批判性思维。通过本节课的学习，学生不仅能够解决具体问题，还能将这种解决问题的策略迁移到其他领域，形成可持续发展的学习能力，全面提升数学核心素养。教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：本节课的教学重点是使学生能够理解和运用一元一次方程解决实际问题，特别是涉及单价、数量和总价的关系，以及速度、时间和路程的关系等。

-举例解释：通过购物问题（如：某商品的单价为x元，购买y件商品，求总价），让学生掌握如何根据问题情境列出等量关系式，即单价×数量=总价，并解一元一次方程求解。同样，通过行程问题（如：某物体以v的速度行驶，t小时后走了多远），让学生学会建立速度×时间=路程的方程模型。

2.教学难点

-难点内容：本节课的教学难点在于帮助学生理解实际问题中的数量关系，并将这些关系抽象成方程模型，以及如何正确解这些方程。

-举例解释：

-抽象思维难点：学生在面对实际问题时常难以直接看出背后的数量关系，需要教师引导他们通过画图、列表等方式将问题可视化，从而帮助他们抽象出数学模型。

-方程求解难点：在解方程过程中，学生可能会遇到各种困难，如移项时符号处理错误、合并同类项时出错等。教师需要通过具体例题，强调每一步的正确操作方法和注意事项。

-实际应用难点：将学到的方程知识应用到不同的问题情境中，对于学生来说是一个挑战。教师需要设计不同类型的实际问题，帮助学生练习和巩固如何识别问题、建立方程和求解。

-问题解决策略难点：如何选择合适的方程模型来解决问题，以及如何从多个解决方案中寻找最优化策略，是学生需要掌握的难点。教师应鼓励学生进行讨论，分享解题思路，以培养他们的批判性和创造性思维能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都提前准备好五年级数学上册教材，特别是第五章简易方程相关内容。

-准备课本中提到的实际问题的案例，如购物小票、行程计划表等，用于课堂上分析和讨论。

-准备相关练习题和课后作业，以便学生在课堂学习和课后巩固时使用。

2.辅助材料：

-制作与实际问题相关的图片和图表，如商品价格标签、速度时间图表等，帮助学生直观理解问题情境。

-准备一些简短的教学视频，展示如何将实际问题转化为方程模型，以及解方程的步骤和技巧。

-设计一些互动电子白板活动，让学生通过拖拽、组合等互动方式，自己构建方程模型。

3.实验器材：

-若涉及到简单的实验操作，如使用尺子、计时器等，应确保这些实验器材的数量充足且处于良好状态。

-准备实验操作指南，明确实验步骤和安全注意事项，确保学生在实验过程中的安全。

4.教室布置：

-根据分组讨论的需要，提前布置教室，设置讨论区，确保每个小组有足够的空间进行合作学习。

-如果有条件，设置一个实验操作台，用于展示和进行简单的数学实验。

-在教室墙壁或黑板上张贴相关的数学公式、解题策略和提示，方便学生在学习过程中参考。

-准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等，以便于展示辅助材料和视频资源。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解简易方程在实际问题中的应用，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“如何用方程表示购物时的总价计算？”激发学生思考，为课堂学习实际问题与方程的应用做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的核心教学目标和教学重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习方程解题策略的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，如“你能用方程来解释这些图片中的数学问题吗？”引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程的解法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解如何将实际问题转化为方程模型，结合实例帮助学生理解。

突出教学重点，强调正确建立等量关系和解方程的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕实际问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，如模拟购物场景，让学生在实践中体验知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对所学的实际问题与方程的知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对知识点的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍一元一次方程在其他领域的应用，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合教学内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的实际问题与方程的内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学故事会》：选取了一些与方程相关的数学故事，如古代数学家如何解决实际问题，以及方程在历史发展中的作用。

-《生活中的数学》：提供了一系列实际生活中的问题，这些问题可以通过建立方程来解决，如家庭预算、烹饪中的比例计算等。

-《数学奥秘》：介绍了方程在其他学科中的应用，如物理学中的运动方程、化学中的反应方程等，让学生了解数学知识的多面性。

-《趣味数学》：收集了一些有趣的数学谜题和智力游戏，它们涉及到方程的运用，激发学生的兴趣和思维。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生在家中寻找或创造自己的实际问题，尝试用方程来解决。例如，学生可以计算家庭成员的手机话费总额，或设计一个小型花园的面积计算问题。

-探究不同类型的方程在实际问题中的应用。学生可以选择不同难度的题目，从简单的一元一次方程到更复杂的多项式方程，逐步提升解题能力。

-研究方程在历史中的发展，了解古代数学家如何解决实际问题，对比现代数学方法的优越性。

-通过网络资源或图书馆书籍，收集一些与方程相关的数学故事或数学家的生平事迹，分享给同学，增进对数学学科的了解和兴趣。

-尝试编写自己的数学谜题或智力游戏，运用所学的方程知识，与同学进行交流和挑战。

这些拓展与延伸的内容旨在帮助学生将所学的方程知识应用到更广泛的领域，培养他们的自主学习能力和探究精神，同时增强他们对数学学科的兴趣和认识。板书设计①重点知识点：

-一元一次方程的解法

-实际问题与方程模型的建立

-单价×数量=总价、速度×时间=路程等数量关系

②关键词与句：

-关键词：方程、实际问题、解法、单价、数量、总价、速度、时间、路程

-关键句：

-“如何将实际问题转化为方程？”

-“单价×数量=总价，如何求解？”

-“速度×时间=路程，如何应用方程解决？”

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔标出重点知识，如使用红色强调关键词。

-通过图像、符号和简化的数学公式，将复杂问题直观化，如使用购物篮和商品图示表示总价计算。

-设计有趣的方程模型示例，如小动物赛跑问题，增强学生的兴趣和参与感。

-在板书的一角设计“数学小明星”区域，展示学生解题的亮点和创新思路。

板书设计应简洁明了，逻辑清晰，使学生在视觉上能够迅速抓住重点，同时艺术性和趣味性的融入能够激发学生的学习兴趣，提高课堂的互动性和学习效果。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创新互动教学：通过小组讨论和合作探究，激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的合作精神和沟通能力。

2.实践应用教学：设计实践活动和实验，让学生在实践中体验方程知识的应用，提高学生的实践能力和问题解决能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理方面：在课堂管理上，需要更好地组织学生参与小组讨论，确保每个学生都有机会发表自己的观点和参与合作。

2.教学方法方面：在讲解方程知识时，需要更加生动形象，使用更多的实例和比喻，帮助学生更好地理解和记忆。

反思改进措施（三）改进措施

1.针对教学管理方面的问题，将采取更有效的分组方式，确保每个小组都有明确的任务和目标，并定期检查和指导小组讨论的进展。

2.针对教学方法方面的问题，将尝试使用更多的教学辅助工具，如图形、模型和多媒体资源，以帮助学生更直观地理解和记忆方程知识。课后拓展1.阅读材料：

-《数学天地》：提供了一些有趣的数学问题和解决方法，其中涉及到了一元一次方程的应用，如解决古代数学家提出的数学谜题。

-《数学探险家》：介绍了一些数学家如何运用方程解决实际问题，如计算宇宙中的行星运动轨迹。

-《数学之美》：展示了一些数学公式和定理的美丽和奇妙之处，包括一元一次方程的简洁性和普适性。

2.视频资源：

-《数学之旅》：一系列关于数学的纪录片，其中包含了一元一次方程在实际问题中的应用，如城市规划、工程设计等。

-《数学故事》：一系列关于数学家和数学问题的动画短片，其中涉及到了一元一次方程的起源和发展。

（二）拓展要求

1.自主学习：

-鼓励学生在课后自主阅读《数学天地》、《数学探险家》和《数学之美》，了解一元一次方程在不同领域中的应用。

-观看《数学之旅》和《数学故事》的视频，感受数学的魅力和方程的重要性。

2.指导和帮助：

-教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和观看过程中遇到的疑问。

-鼓励学生分享自己的学习心得和体会，进行课堂上的交流和讨论。课堂-通过提问：教师在课堂上通过提问的方式，了解学生对一元一次方程概念的理解程度，以及他们能否将实际问题转化为方程模型。对于学生回答中的错误，教师应及时纠正并给出正确答案。

-观察：在小组讨论环节，教师应观察学生的参与程度、合作精神以及沟通能力。对于不积极参与的学生，教师应给予鼓励和指导，帮助他们融入讨论。

-测试：教师可以设计一些小测试，如