倾斜角与斜率同步课件 2024-2025学年高二数学同步课堂(人教A版2019选择性必修第一册)_第1页
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文档简介

2.1.1 直线的倾斜角与斜率第二章直线和圆的方程问题导入问题1:在直角坐标系下,确定一条直线需要什么?1、过一点能不能确定一条直线?2、方向相同能不能确定一条直线?.yxoyxolxyOABl1xyOα1α2α3两点确定一条直线一个点和一个方向问题导入

xyOl确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.问题导入直线方向不同

直线的倾斜程度不同直线的倾斜角不同表示“形”追问1:怎么描述倾斜程度的不同?lxyO

新知探究

poyxypoxpoyxpoyx

注:任何一条直线都有唯一确定的倾斜角与之对应。练习巩固辨析1:判断正误.(1)在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角.(

)(2)方向相同的直线,其倾斜程度相同,倾斜角相等.(

)(3)方向不同的直线,倾斜角可能相等.(

)(4)可以用倾斜角表示一条直线的倾斜程度,也就表示了直线的方向.(

)【答案】

√,√,×,√.新知探究

新知探究前进量升高量

新知探究图示

倾斜角(范围)α=0°0°<α<90°α=90°90°<α<180°斜率(范围)k=0k>0不存在k<0斜率与倾斜角对应关系新知探究0°30°45°60°120°135°150°

问题3:直线的倾斜角越大,斜率越大?斜率范围:(-∞,+∞)练习巩固

【答案】×,√.

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固

小结图示

倾斜角(范围)α=0°0°<α<90°α=90°90°<α<180

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