倾斜角与斜率同步课件 2024-2025学年高二数学同步课堂（人教A版2019选择性必修第一册）VIP

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2.1.1 直线的倾斜角与斜率第二章直线和圆的方程问题导入问题1：在直角坐标系下，确定一条直线需要什么？1、过一点能不能确定一条直线?2、方向相同能不能确定一条直线?.yxoyxolxyOABl1xyOα1α2α3两点确定一条直线一个点和一个方向问题导入

xyOl确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.问题导入直线方向不同

直线的倾斜程度不同直线的倾斜角不同表示“形”追问1：怎么描述倾斜程度的不同？lxyO

新知探究

poyxypoxpoyxpoyx

注：任何一条直线都有唯一确定的倾斜角与之对应。练习巩固辨析1：判断正误.(1)在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角.（

）(2)方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等.（

）(3)方向不同的直线，倾斜角可能相等.（

）(4)可以用倾斜角表示一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向.（

）【答案】

√，√，×,√.新知探究

新知探究前进量升高量

新知探究图示

倾斜角(范围)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范围)k＝0k>0不存在k<0斜率与倾斜角对应关系新知探究0°30°45°60°120°135°150°

问题3：直线的倾斜角越大,斜率越大?斜率范围：（-∞，+∞）练习巩固

【答案】×,√.

练习巩固

小结图示

倾斜角(范围)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180

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