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文档简介
2.1.1 直线的倾斜角与斜率第二章直线和圆的方程问题导入问题1:在直角坐标系下,确定一条直线需要什么?1、过一点能不能确定一条直线?2、方向相同能不能确定一条直线?.yxoyxolxyOABl1xyOα1α2α3两点确定一条直线一个点和一个方向问题导入
xyOl确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.问题导入直线方向不同
直线的倾斜程度不同直线的倾斜角不同表示“形”追问1:怎么描述倾斜程度的不同?lxyO
新知探究
poyxypoxpoyxpoyx
注:任何一条直线都有唯一确定的倾斜角与之对应。练习巩固辨析1:判断正误.(1)在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角.(
)(2)方向相同的直线,其倾斜程度相同,倾斜角相等.(
)(3)方向不同的直线,倾斜角可能相等.(
)(4)可以用倾斜角表示一条直线的倾斜程度,也就表示了直线的方向.(
)【答案】
√,√,×,√.新知探究
新知探究前进量升高量
新知探究图示
倾斜角(范围)α=0°0°<α<90°α=90°90°<α<180°斜率(范围)k=0k>0不存在k<0斜率与倾斜角对应关系新知探究0°30°45°60°120°135°150°
问题3:直线的倾斜角越大,斜率越大?斜率范围:(-∞,+∞)练习巩固
【答案】×,√.
练习巩固
练习巩固
练习巩固
练习巩固
练习巩固
小结图示
倾斜角(范围)α=0°0°<α<90°α=90°90°<α<180
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