数学-广东省2025届高中毕业班第一次调研考试广东一调试题和答案

1.设集合A={x|-2<x<2},B={xl|xA.(-2,2)B.(0,4)C.(0,2)D.(-2,4)AA数学第1页(共4页)A.(0,1)B.(0,1)A.α=βB.α>βm),且相对于点(11,5)的残差为0.2,则x9ym65A.m=8B.b数学第2页(共4页)15.(13分)16.(15分)(2)求点H到平面DAF的距离.数学第3页(共4页)17.(15分)天选择了A餐厅则后一天继续选择A餐厅的概率前一天选择B餐厅则后一天选择A餐厅的概率为p,如此往复.已知他第1天选择A餐厅的概率第2天选择A餐厅的概率(1)求王同学第1~3天恰好有两天在A餐厅用餐的概率；(2)求王同学第n(n∈N*)天选择A餐厅用餐的概率Pn.18.(17分)设直线l₁:y=√2x,L₂:y=-√2x.点A和点B分别在直线l,和l₂上运动，点M19.(17分)(1)请写出一个函数f(x)是{1}连续的，并判断f(x)是否是{n}连续的(n∈(2)证明：若ʃ(x)是[2,3]连续的，则f(x)是{2}连续且是{3}连续的；(3)当时，1(其中a,b∈Z),且是[2,3]连续的，求a,b的值广东省2025届普通高中毕业班第一次调研考试数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要求的.题号2345678选项DCDABCAD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号9选项三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.x-ey=013.7214.99(前空2分，后空3分)四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)解：(1)由题，得sin(B-A)=sin.BcosA-cosBsinA,1分sinC=sin(π-(A+B))=sin因此.……………6分(2)在△ABC中，由余弦定理得…………7分数学参考答案第1页(共5页)16.(15分)(1)证明：取AF的中点为M,连接MD,MG.…1分因为点M,G分别是FA和FB的中点，所以MG//A0,且所以MG//DE,MG=DE,因此四边形DEGM是平行四边形.………………4分(2)解：由圆的性质可知，连接0G延长必与圆0交于点H,连接OE,EH,因为平面DAF,且EGN0G=G,所以平面DAF//平面OEH.7分设n=(x,y,z)为平面DAF的法向量，则由可取n=因此点E到平面DAF的距离17.(15分)解：(1)设A;=“王同学第天选择A餐厅”(i=1,2,3).……1分………………3分数学参考答案第2页(共5页)设B=“王同学第1~3天恰好有两天在A餐厅用餐”,则B=A₁A₂A₃+A₁A₂A₃+………………所以是以首项公比的等比数列.………13分因此………………15分………………1分所从所从即M(1,0)或M(-1,0).当M(1,0)时，可得x₁=1,x₂=1,从而直线AB的方程为x=1;当M(-1,0)时，同理可得直线AB的方程为x=-19分数学参考答案第3页(共5页)当M(1,0)时，直线AB:x=1,得Q(2+√3,0),直线MQ:y=0;…………10分又M(x₀,y₀),所以从而MQ:y-yo=19.(17分)解：(1)f(x)=x是{1}连续的，也是{n}连续的.理由如下：……1分(2)因为f(x)是[2,3]连续的，由定义可得当2≤x₁-x₂≤3时，有2≤f(x₁)-f(x₂)≤3,…………4分同理可得f(x+3)-f(x)=3,即f(x)是{3}连续的.………9分(3)由(2)可得f(x+2)-f(x)=2,f(x+3)-f(x)=3,两式相减可得f(x+3)数学参考答案第4页(共5页)当0≤x₁-x₂≤1时，有2≤x₁+2-x₂≤3,因为f(x)是[2,3]连续的，所以2≤又f(x₁+2)=f(x₁)+2,所以2≤f(