(北师大版)数学四年级下册第五单元教案

第五单元认识方程用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象慨括能力。3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。1、结合具体情境，学会用字母表示数。2、理解等式性质，会用等式解简单的方程。3、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。教材编写的基本特点1、创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这样表示即简洁明了，有抽象概括。比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的或减去同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。4、结合具体情境，学习用方程解决简单问题段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示2、密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，会用字母表示数量关系。课本61—62页让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。理解含有字母的式子的意义。课件无字母表示数一、课题引入3、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以二、讲授新课（一）1、老师想知道通过我们的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多2、反馈后不予评价正确与否。4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并？（如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该用n表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。三、练习“试一试”。说一说你有什么收获？谈一谈。五、布置作业：练一练1、2、3题字母表示数A=1J=11Q=12K=13AA+20表示老师的年龄“n×4”还可以表示为“4n”或“4n”数字一般写在字母前面字母表示数字母表示数课本课本63页及补充练习题学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。会用字母表示数量关系，理解含有字母的式子的意义。课件无课件无也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。[具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）（学生反馈，教师板书）相同点：意思相同不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示②表（2）更简明看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？1、说说下面每个式子所表示的意义。式多，并说明算式的意义。（1）淘气用小正方形摆大门。摆1个大门需要个小正方形，摆2个大门需要个小正方形，摆n个大（2）笑笑用小正方形摆长方形。所需小正方形个数246…（3）利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。四、布置作业：课堂练习册45—46页字母表示数知识技能结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。知道同一等量关系可以用不同的表示形式。教学目标过程方法初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在，体会数学的应用价值。在探索等量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性。教学重点在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。教学难点知道同一等量关系可以用不同的表示形式。观看课件复习生活中的数量关系。二、探究新知指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？强调这个等式，就是一个等量关系式。2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。（1）用线段图表示，板书关系式。（2）用数量关系式表示，板书关系式：妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高所以，姚明与笑笑身高的关系是：姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米三、巩固练习100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量第2题：请你表示下列数量间的等量关系。（2）一个鸡蛋重量×2=100克（3）一本<数学故事>的单价×3=15.6元第3题：学生读题，了解题意。长方形的长、宽、周长、面积分别用a，b，C,S表示，你能写出那些等量关系？（在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可五、布置作业：练一练第4、5题。等量关系妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高所以，姚明与笑笑身高的关系是：姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米1结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的正确区分等式与方程的意义课件无课件无一、故事引入师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？（生回答，议论）师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为师：有等号的式子叫等式。板书：等式二、探究新知1、利用等量关系，正确列出等式。生：樱桃的质量+2=10X+2=10板书：每盒种子的质量×4=2000克4Y=2000师引导方程，指名说等量关系式，板书：1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升2Z+200=20002、理解方程的意义师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这X+2=104Y=20002Z+200=2000师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程3、会写方程三、巩固练习X-3=10X>52Z-1=X5<82、练一练完成课本第67页“练一练”第1题3、课外阅读“方程史话”关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究五、作业完成课本68页“练一练”第2、3题。平衡------------左面=右面X+2=104Y=20002Z+200=2000含有未知数的等式叫方程。1结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的正确区分等式与方程的意义课件无课件无1、先说一说各图中的等量关系，再列出方程。2、根据题意先说出等量关系在列出方程。那么（2）还记得第63页摆图游戏吗？用95个小正方形摆出了x个大门，那么认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。（1）中间数是y，左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是。二、课堂小结通过本节课的练习，你有什么收获？与同伴家交流一下。三、布置作业：课堂练习册49—50页。解方程（一）解方程（一）2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。经历了从生活情境的方程模型的建构过程。通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣仍然成立的性质。并据此解简单的方程。一架天平、课件无一架天平、课件无一、创设情境，以情激趣师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么一、运用教具，探究新知（一）等式两边都加上一个数1、课件出示天平2、出示摆有砝码的天平X=10X+5=153、探索规律初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。再次感知：举例验证。（二）等式两边都减去同一个数X+2=10X+2-2=10-2（三）运用规律，解方程二、巩固练习三、课堂小结：这节课你学到了什么？学生交流总结。X+2=10解方程（一）1、通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍经历了从生活情境的方程模型的建构过程。通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣利用等式性质（一）解方程。课件无课件无等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。二、指导练习1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等2、看图例方程，并解方程。3、解方程X-19=2x-12.3=3.84、看图例方程，并解方程。5、看图回答问题6、在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。三、课堂小结：通过本节课的练习，你有什么收获？与同伴交流一下。四、布置作业：课堂练习册51—52页。解方程（二）解方程（二）等式仍然成立的性质。学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的根据等式性质，会解简单的方程。等式性质（二）的推导。根据等式性质，会解简单的方程。等式性质（二）的推导。课件无课件无一、复习旧知，导入新课X+7=36X-4.5=6.82、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性二、合作研究，探讨规律师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。（1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。（2）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）生：天平仍然平衡，用算式表示为3X=15师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天（3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。（4）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。（7）请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。（8）下面的解法正确吗？与同伴交流。三、解释应用练习：解方程X÷3=97Y=28师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。学生回答，集体订正。学生回答，集体订正。五、课堂总结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？X÷3=97Y=28X=27Y=4解方程（二）通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的根据等式性质，会解简单的方程。等式性质（二）的推导。根据等式性质，会解简单的方程。等式性质（二）的推导。课件无课件无1、请你用画图或举例说说下面这句话的意思：2、森林医生3、解方程（1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。（2）如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少米？列方程并解答。6、某地为便于残疾人通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜（2）某建筑物钱的空地长36米，那么斜坡最高多少米?猜数游戏猜数游戏体验解方程的思路，并掌握方法。训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。利用等式的性质解方程。一、猜数导入，激情引趣生：好师板书“猜数游戏”师：你想的数是17.师：你想的数是21.把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。生：对了二、自主探索，构建新知1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我？（2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给学生独立思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。解：设这个数为X2X+20=802X=602X+20=802X=60X=302X+2020=80-20（说依据）2X=602X÷2=60÷2（说依据）X=30师：现在知道老师是怎么猜出来的吧！三、应用拓展，解决问题四、总结，畅谈收获解：设这个数为X2