2024年小学数学必背公式

小學数學公式、概念、定理、规律、性质、特性公式：体积和表面积三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边長×边長公式S=a2長方形的面积＝長×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。長方体的表面积＝（長×宽＋長×高＋宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2正方体的表面积＝棱長×棱長×6公式：S=6a2長方体的体积＝長×宽×高公式：V=abh長方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱長×棱長×棱長公式：V=a3圆的周長＝直径×π公式：c＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2环形的周長＝外圆周長＋内圆周長半圆的周長等于圆的周長的二分之一加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r注：半圆的周長不等于圆周長的二分之一。（圆周長的二分之一=πr）圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周長乘高再加上两頭的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh运算律及运算性质1、加法互换律：两数相加互换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法結合律：三個数相加，先把前两個数相加，或先把後两個数相加，再同第三個数相加，和不变。a+b+c=a+(b+c)3、減法的运算性质：①一种数持续減去几种数，等于這個数減去几种除数的和。②一种数持续減去几种数，可以将几种減数互换位置。a–b-c=a–(b+c)4、乘法互换律：两数相乘，互换因数的位置，积不变。a×b=b×a5、乘法結合律：三個数相乘，先把前两個数相乘，或先把後两個数相乘，再和第三個数相乘，它們的积不变。a×b×c=a×(b×c)6、乘法分派律：两個数的和（差）同一种数相乘，可以把两個加数分别同這個数相乘，再把两個积相加（減），成果不变。a×b+a×c=a×b+c7、除法的运算性质：①在除法裏，被除数和除数同步扩大（或缩小）相似的倍数，商不变。②一种数持续除以几种数，等于這個数除以几种除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一种数持续除以几种数，可以将几种除数互换位置。概念、定义数的概念、定义整数数：包括正数、负数和零。正数不小于0，负数不不小于0.0既不是正数，也不是负数。整数：包括正整数、负整数和零。0既不是正整数，也不是负整数。自然数：用来表达物体個数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。数位：用数字表达数時，把计数單位按一定的次序排列起来，它們所占的位置叫数位。位数：指某個自然数具有数位的多少。计数單位：一（個）、拾、百、仟、萬……都是整数的计数單位。小数的计数單位有：0.1、0.01、0.001……。分数的计数單位是1/n.百分数的计数單位是1%。分数分数：把單位“1”平均提成若干份，表达這样的一份或几分的数,叫做分数。分数單位：表达其中一份的分数叫這個分数的分数單位。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数不小于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。分数计算到最终，得数一般要化成最简分数。小数小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表到达小数，小数中的圆點叫做小数點。??不過不能說小数就是分数。纯小数：個位是0的小数。纯小数不不小于1.带小数：個位不小于0的小数。带小数不小于或等于1.循环小数：一种小数，從小数部分的某一位起，一种数字或几种数字依次不停的反复出現，這样的小数叫做循环小数。如3.141414無限循环小数：一种小数，從小数部分到無限位数，一种数字或几种数字依次不停的反复出現，這样的小数叫做無限循环小数。如3.141414…………百分数1．百分数的定义：表达一种数是另一种数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或比例。2、百分数表达两個数之间的比率关系，不表达详细的数量，無單位名称。3．百分数一般不写成分数形式，而在本来分子背面加上“％”来表达。分子部分可為小数、整数，可以不小于100，不不小于100或等于100。4．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。5．税率：应纳税额与多种收入的比率叫做税率。6．应纳税额＝多种收入×税率7．本金：存入银行的钱叫做本金。8．利息：取款時银行多支付的钱叫做利息。9．国家规定，存款的利息要按20％（目前是5%，应以題目為准）的税率纳税。国债的利息不纳税。10．利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、後项不要掉转）11．银行存款税後利息的计算公式：利息＝本金×利率×時间×（１－20％）12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×時间13．本息：本金与利息的總和叫做本息。倍数和因数1、整除：数a除以数b，（a、b是整数且b不為0）除得的商是整数而没有余数，就說a能被b整除（或b能整除a）。除尽包括整除。如10÷2=5，就說10能被2整除，2能整除10。12、因数、倍数：假如数a能被数b整除，b就叫做a的约数，a就是b的倍数。如：10÷2=5，就說2是10的约数，10是2的倍数。2、最大公因数：几种数都能被同一种数一次性整除，這個数就叫做這几种数的最大公因数。（或几种数公有的约数，叫做這几种数的公因数。其中最大的一种，叫做最大公因数。）3、最小公倍数：几种数公有的倍数，叫做這几种数的公倍数，其中最小的一种叫做這几种数的最小公倍数。4、互质数：公因数只有1的两個数，叫做互质数。5、通分：把异分母分数的分别化成和本来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）6、约分：把一种分数化成同它相等，分子、分母是互质的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）7、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。（0是自然数中最小的偶数）8、质数（素数）：一种数，假如只有1和它自身两個约数，這样的数叫做素数（或质数）。（最小的素数是2）9、合数：一种数，假如除了1和它自身尚有别的因数，這样的数叫做合数。1不是素数，也不是合数。（最小的合数是4）10、分解质因数：把一种合数用质因数相乘的形式表达出来。如：把12分解质因数：12=2×2×3（不要写成2×2×3=12）11、倍数特性：2的倍数的特性：個位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍数的特性：各個数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特性：個位是0，5。其他概念、定义倒数乘积是1的两個数互為倒数。1的倒数是1，0没有倒数。等式与方程等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。方程：具有未知数的等式叫方程式。解方程：求方程中未知数的值的過程叫解方程。方程的解：使方程左右两相等的未知数的值叫做方程的解。代数：代数就是用字母替代数。比与比例比：两個数相除就叫做两個数的比。比例：表达两個比相等的式子叫做比例。解比例：求比例中的未知项叫做解比例。正比例：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也伴随化，假如這两种量中相對应的的比值（也就是商）一定，這两种量就叫做成正比例的量，它們的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)反比例：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如這两种量中相對应的两個数的积一定，這两种量就叫做成反比例的量，它們的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)性质商不变规律（性质）：被除数和除数同步乘上或除以同一种数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同步乘上或除以同一种数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和後项同步乘上或除以一种相似的数（0除外），比值不变。小数基本性质：在小数的末尾添上0或去年0，小数的大小不变。（注意：是小数末尾，不是小数點末尾，且计数單位变了，）比例的基本性质：在比例裏，两個外项相乘的积等于两個内项相乘的积。等式的基本性质：等式两边同步加上（或減去）一种相似的数，等式仍然成立。等式两边同步乘以（或除以）一种相似的数，等式仍然成立。常見的数量关系：1、單价×数量＝總价2、每份数×份数＝總数3、速度×時间＝旅程4、工效×時间＝工作總量5、图上距离：实际距离=比例尺6、平均数=總数÷總份数7、加数+加数＝和一种加数＝和＋另一种加数被減数－減数＝差減数＝被減数－差被減数＝減数＋差因数××因数＝积一种因数＝积÷另一种因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数單位换算長度單位：1仟米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面积單位：1平方仟米=100公顷1公顷=10000平方米1平方仟米=1000000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米体积單位;1立方米＝1000立方1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容积單位：1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量單位：1吨＝1000公斤1公斤=1000克時间單位：1世纪=11年=12個月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月???????小月(30天)的有:4\6\9\11月1天=24小時1小時=60分1分=60秒平年整年=365天闰年整年=366天上旬、中旬=10天下旬=10（11、8、9）天人民币單位：1元=10角1角=10分空间与图形直线、射线、线段：直线：没有端點，两边無限延長，無法度量。射线：有一种端點，一边可以無限延長，無法度量。线段：有两個端點，可以度量。角：從一點引出两条射线所构成的图形叫做角。角的大小取决于角两边叉開的大小，与边的長短無关。角的分类：锐角：不小于0度不不小于90度直角：等于90度钝角：不小于90度不不小于180度平角：等于180度1周角=2平角=4直角周角：等于360度三角形1.意义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。2.特性：三角形具有稳定性。3.三角形的内角和為180°；直角三角形的两锐角之和為90°。4、三角形的分类：按角分：①锐角三角形（三個角都是锐角）②直角三角形（有一种角是直角）③钝角三角形（有一种角是钝角）按边分：①等边三角形（三条边相等，三個角都是60度）②等腰三角形（两条边相等）③不等边三角形（三条边都不相等）四边形1.平行四边形：两组對边分别平行的四边形叫做平行四边形。（對边平行且長度相等）2.長方形：長方形是特殊的平行四边形，它的两组對边分别平行且相等，四個角都是直角。3.正方形：正方形是特殊的長方形，它的四条边都相等，四個角都是直角。4.梯形：只有一组對边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一种角是直角的梯形叫做直角梯形。5.四边形的四個内角和為360°。圆形1、圆心：圆中心的一點，這一點叫做圆心。圆心一般用字母O表达。2．半径：连接圆心到圆上任意一點的线段叫做半径。半径一般用字母r表达。把圆规两脚分開，两脚之间的距离就是圆的半径。3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4．直径：通過圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表达。5．在同一种圆内，有無数条半径，所有的半径都相等，有無数条直径。所有的直径都相等。7．在同一种圆内，直径的長度是半径的2倍，半径的長度是直径的二分之一。用字母表达為：d＝２rr＝d÷28．圆的周長：围成圆的曲线的長度叫做圆的周長。9．圆的周長總是直径的3倍多某些，這個比值是一种固定的数。我們把圆的周長和直径的比值叫做圆周率，用字母π表达。圆周率是一种無限不循环小数。在计算時，取3.14。世界上第一种把圆周率算出来的人是我国的数學家祖冲之。圆周率=π≈3.1411．把一种圆切拼成一种近似的長方形，割拼成的長方形的長相称于圆周長的二分之一，宽相称于圆的半径，由于長方形的面积=長×宽，因此圆的面积=πr×r=πｒ2。立体图形、1、正方体的特性：有6個面（都是全等的正方形），12条棱（長度都相等），8個顶點。2、長方体的特性：有6個面（都是長方形，有也許两個面是正方形，相對面的面积相等），12条棱（相對的棱長相等），8個顶點。（正方体是一种特殊的長方体。當長方体的長、宽、高都相等時，即為正方体。）3、圆柱的特性：上下底是相等的两個圆，有無数条高，条条相等，侧面是曲面，沿高展開是一种長方形，長等于圆柱底面的周長，宽等于圆柱的高。底面周長与高相等時展開是一种正方形。4、圆锥的特性：1個底面、1個顶點、一种侧面、1条高。底面是一种圆，顶點究竟