初中数学北师大版拓展训练

初中数学北师大版拓展训练一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级下册的《拓展训练》。本节课主要内容是学习平面几何中的全等三角形。通过学习全等三角形的判定和性质，使学生能够熟练运用全等三角形解决实际问题。二、教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的判定和性质。2.能够运用全等三角形解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。三、教学难点与重点重点：全等三角形的判定和性质。难点：如何运用全等三角形解决实际问题。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、几何模型。学具：教材、练习本、尺子、圆规、剪刀。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个生活中的实际问题，例如：“一个梯形的对角线切割了一个三角形，如何求解剩下部分的面积？”让学生思考并讨论。2.知识讲解：教师利用黑板和几何模型，讲解全等三角形的定义、判定和性质。通过示例和讲解，让学生理解全等三角形的概念，并能够运用判定和性质解决问题。3.例题讲解：教师讲解一道典型的例题，例如：“已知两个三角形全等，求解第三个角的大小。”并引导学生跟随解题步骤，让学生加深对全等三角形的理解和运用。4.随堂练习：教师给出几道随堂练习题，让学生独立完成。题目包括判断两个三角形是否全等，求解三角形的角度和边长等。教师巡回指导，解答学生的疑问。5.小组讨论：教师提出一个开放性问题：“如何运用全等三角形解决实际问题？”让学生分组讨论，并给出实例。学生通过讨论和分享，培养合作能力和解决问题的能力。六、板书设计板书设计包括全等三角形的定义、判定和性质。用简洁明了的语言和符号，展示全等三角形的关键信息。七、作业设计1.判断两个三角形是否全等，并解释原因。2.求解三角形的角度和边长。3.运用全等三角形解决实际问题，给出实例。八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：全等三角形在现实生活中的应用非常广泛，例如：建筑设计、工程测量、制造业等。可以让学生进一步研究全等三角形在其他领域的应用，培养学生的创新能力和实际应用能力。重点和难点解析一、全等三角形的判定和性质全等三角形的判定和性质是本节课的重点和难点。全等三角形是指在平面几何中，两个三角形的所有对应边和对应角都相等。判定两个三角形全等，可以根据SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）和AAS（角角边）四种判定方法。性质包括：全等三角形的对应边相等，对应角相等，以及全等三角形的周长、面积等也相等。二、全等三角形的判定方法的细节补充1.SSS判定法：如果两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等。例如，三角形ABC和三角形DEF，如果AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么三角形ABC和三角形DEF全等。2.SAS判定法：如果两个三角形的两组对应边和它们夹的对应角分别相等，则这两个三角形全等。例如，三角形ABC和三角形DEF，如果AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，那么三角形ABC和三角形DEF全等。3.ASA判定法：如果两个三角形的两组对应角和它们夹的对应边分别相等，则这两个三角形全等。例如，三角形ABC和三角形DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，那么三角形ABC和三角形DEF全等。4.AAS判定法：如果两个三角形的两组对应角分别相等，且其中一组对应边相等，则这两个三角形全等。例如，三角形ABC和三角形DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么三角形ABC和三角形DEF全等。三、全等三角形的性质的细节补充1.对应边相等：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等。例如，如果三角形ABC和三角形DEF全等，那么AB=DE，BC=EF，AC=DF。2.对应角相等：如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等。例如，如果三角形ABC和三角形DEF全等，那么∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。3.周长相等：如果两个三角形全等，那么它们的周长相等。例如，如果三角形ABC和三角形DEF全等，那么AB+BC+AC=DE+EF+DF。4.面积相等：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。例如，如果三角形ABC和三角形DEF全等，那么三角形的面积相等。四、全等三角形在实际问题中的应用全等三角形在实际问题中有广泛的应用。例如，在建筑设计中，通过全等三角形的性质，可以计算建筑物的斜边长度和角度大小。在工程测量中，通过全等三角形的判定，可以确定测量点的位置和距离。在制造业中，通过全等三角形的性质，可以保证产品的尺寸和形状的一致性。通过对全等三角形的判定和性质的细节补充和说明，学生可以更好地理解和运用全等三角形，提高解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解全等三角形的判定和性质时，使用清晰、简洁的语言，避免使用复杂的词汇和表达。语调要生动活泼，富有变化，引起学生的兴趣和注意力。在讲解过程中，可以适当地提高语调，强调重要的概念和结论。二、时间分配三、课堂提问在讲解过程中，适时地提出问题，引导学生思考和参与。可以通过提问的方式，检查学生对全等三角形概念的理解，并激发学生对实际问题的思考。同时，鼓励学生主动提问，解答他们的疑惑