福建省厦门市翔安区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

福建省厦门市翔安区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．4的算术平方根是()A.2 B. C. D.2．点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．下列四个实数中，无理数是()A. B.0.101001 C. D.4．下列每对数值中是方程的解的是()A. B. C. D.5．已知与互为补角，则()A. B. C. D.6．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是()A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行7．如果，那么mn的值是()A. B.4 C.8 D.8．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套，则可列方程组为()A. B. C. D.9．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间()A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C10．如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，……，依次扩展下去，则的坐标是()A. B. C. D.二、填空题11．计算：①的相反数是______；②=_____；12．命题“对顶角相等”的题设是________；结论是__________.13．如果是方程组的解，那么代数式的值为_________.14．如图，直线BC，DE相交于点O，，OM平分，如果，那么的度数是________.15．如图，，，，，则_____.16．关于x，y的二元一次方程（a，b，c是常数），，，对于任意一个满足条件的a，此二元一次方程都有一个公共解，这个公共解为_________.三、解答题17．计算或解方程（1）（2）（3）（4）18．解方程组19．将以下推理过程的理由填入括号内.如图，已知，交于点O，.求证：.证明：（____________），________（___________），（已知），___（___________），（___________________）.20．若27的立方根是m，m的平方根是n.（1）求m的值；（2）求的值21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，.（1）画出；（2）若中任意一点，经平移后对应点为，请画出平移后得到的，并写出点和点的坐标.22．已知：直线AD，BC被直线CD所截，AC为的角平分线，.求证：.23．运输公司小张向主任汇报工作：“今天有大小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次共运货16吨，4辆大货车和5辆小货车一次共运货35吨，5辆大货车与6辆小货一次共运货37吨.”老总和说小张：“你的后两条记录后有一条数据有误！”，请你帮助小张找出哪条记录有错？并且计算出正确数据应该是多少？24．已知关于x，y的方程组（1）若原方程组的解也是二元一次方程的一个解，求m的值；（2）当a，b都是实数，且满足，就称点为完美点.当m为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由.25．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B坐标为，且m是方程的解.（1）求出A、B两点的坐标；（2）点C在第一象限内，轴，将线段进行适当的平移得到线段，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，连结，若的面积为，求线段的长；（3）在（2）的条件下，连结，在y轴上是否存在点P，使？，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案1．答案：A解析：，算术平方根为2.故选：A.2．答案：B解析：点的横坐标为负正，纵坐标为正，点在第二象限，故选B.3．答案：C解析：A.，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B.0.101001是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D.是分数，属于有理数，故本选项不符合题意.故选：C.4．答案：A解析：A.把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；B.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；C.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；D.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解.故选：A.5．答案：D解析：与互为补角，.故选：D.6．答案：A解析：如图：，.故选：A.7．答案：D解析：，，，，，.故选：D.8．答案：A解析：铁皮数的和是190，制作盒身数为8x，盒底数为22y，根据盒身：盒底，得到即，列方程组，得，故选：A.9．答案：A解析：由可得，所以表示的点在数轴上表示时，在C和D两个字母之间.故选：A.10．答案：D解析：，，，，，，，，……，，，.故选：D.11．答案：①②解析：①的相反数是；②.故答案为：①；②.12．答案：两个角是对顶角；这两个角相等解析：解：命题“对顶角相等”可写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.故命题“对顶角相等”的题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等.13．答案：1解析：把代入方程组，可得：，解得：，即：，故答案为：1.14．答案：20°/20度解析：如图，于点O又，OM平分故答案为：20°.15．答案：15°.解析：过点P作，，，，，，解得：.故答案为15°.16．答案：解析：，，，，对于任意一个满足条件的a，此二元一次方程都有一个公共解令，则；把代入得：，，公共解为.17．答案：（1）（2）（3）（4）解析：（1）；（2）；（3），，；（4），，，.18．答案：解析：得：，则，把代入①得：，解得：，则方程组的解是：.19．答案：已知；B；两直线平行，内错角相等；2；等量代换；同旁内角互补，两直线平行解析：证明：（已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行）.故答案为：已知；B；两直线平行，内错角相等；2；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.20．答案：（1）（2）1解析：（1）的立方根是m，.（2）的平方根是n，，.21．答案：（1）见解析（2），解析：（1）如图，即为所求.（2）由题意得，向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到的.如图，即为所求.由图可得，点，点.22．答案：证明见解析解析：方法1：是一条直线，（平角的定义）或（邻补角的定义）（已知）（同角的补角相等）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）为的角平分线（已知）（角平分线的定义）（等量代换）即：.方法2：与CD交于点D，（对顶角相等）（已知）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）为的角平分线（已知）（角平分线的定义）（等量代换）.23．答案：第二组数据是错误的，4辆大货车和5辆小货车一次可以运货30吨解析：设大货车一辆一次可运货x吨，小货车一辆一次可以运货y吨，由第一、二组数据得：，解得：，，不符合题意，第二组数据：4辆大货车和5辆小货车一次共运货35吨，记录有错；由第一、三组数据得：，解得：，，答：第二组数据记录有错，4辆大货车和5辆小货车一次共运货30吨.24．答案：（1）（2），理由见解析解析：（1）关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的一个解，，得：，，，解得：；（2）时，B点为完美点，理由如下：，①得：③，②+③得：，，把代入②得：，方程组解为：，为完美点，又，，，，，，，，时，B点为完美点.25．答案：（1），（2）6（3）存在，或解