小升初六年级数学一轮复习：圆

工专题26圆

知识梳理

1.圆的有关意义。

，在一个平面内，一个动点以一■定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所

形成的封闭曲线叫作圆。

2.圆的各部分名称。

圆中心的一点叫作圆心，一般用字母。表示；连接圆心和圆上任意一点的

线段叫作半径，一般用字母厂表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直

径，一般用字母d表示。，圆有无数条半径和无数条直径。

3.圆的特征

①在同圆或等圆中，4=2厂或厂=/所有的半径都相等，所有的直径都相

等。

②圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称

轴。

4.圆周率。

圆的周长与径的比叫作圆周路，用“兀”表示。兀=314159265…。

5.圆及与圆，有关的平面图形。

名称基本图形特征共同点

同圆或等圆的半径、直径、周长分

圆

O别都相等，直径是半径的2倍。

扇形是圆的一部分，由圆心角和所都是由曲线围

扇形

对的弧围成的图形。成的图形。

从一个大圆中挖去一个同心.圆后形

圆环

0成的图形。

例题精讲

【例1】如右图，求半圆的面积和周长。

举一反三

1.已知圆的半径是6cm,求圆的面积。

2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是多

少厘米？

3.一个半圆形，它的直径是1米。它的周长是多少米？面积是多少

平方米？

例题精讲

【例2】一个环形胶垫（如右图），它的外圆半径是10厘

米，内圆半径是6厘米。这个胶垫的面积是多少平方厘米？

举一反三

1.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

第1题图

2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

第2题图

3.如图所示，阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积。

第3题图

例题精讲

【.例3】有一个运动场（如下图），它的两头是半圆形，中间是长

方形。围绕这个运动场跑2圈是多少米？这个运动场的面积是多少平方

米？

举一反三

1.求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：米）

2.求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）

3.一个涵洞的横截面如下图所示（单位：米），上半部分是半圆，下

半部分是长方形。这个横截面的面积是多少？（得数保留两位小数）

下例题精讲

【例4】计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

8

8

举一反三

1.求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）

4Oi。24

2.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

3.求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）

16

自我检测1，1

r■■rouifl1

满分：100分,时间：60分钟

基础达标（60分）

一、填空。（20分）

1.从一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的

2

周长是（）cm,面积是（）cmo

2.一个圆的周长是6.28厘米，半个圆的周长是（）厘米。

3.一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的直径扩大到原来的

（）倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的

(）倍。

4.用一根31.4分米长的铁丝围成一个圆，它的面积是（）平方

厘米；围成一个正方形，它的面积是（）平方厘米；围成宽是2厘米

的长方.形，它的面积是（）平方厘米。围成的这些图形中，面积最

大的是（）o

5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是9米，那么它能喷灌

到的面积是（）平方米。（n取3）

6.如右图，已知正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是

（）平方厘米。

7.一个挂钟的时针长10厘米，这个挂钟的时针尖端一昼夜走

（）厘米。（n取3）

8.如图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，已经

这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，则三角形ABC的最大面，积是》

（.）平方厘米。

9.如图，把圆分成若干等份，再剪拼成一个近似的长方形，已知长rr

方形的宽是6厘米，则长是（）厘米。也

10.一个圆扩大后，面积比原来多15倍，周长比原来多18.84厘

米，这个圆原来的面积是（）平方厘米。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（15分）

1.世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人是（）o

A.祖冲之B.张衡C.华罗庚D,刘徽

2.圆的周长缩小到原来的也那么圆的面积缩小到原来的（）。

A.-B.-C.-D.-

3224

3.如右图，甲和乙是两个面积相等的正方形，甲中阴影部分松谶胸

是4个大小相同的圆，乙中阴影部分是9个大小相同的圆，甲和＞之，Y

乙中阴影部分的面积比较，结果是（）o甲

A、甲＞乙B.甲（乙

C、甲=乙D.无法比较

4.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、正三角形和圆，其中

面积最大的是（）O

A.长方形B.正方形C.正三角形D.圆

5.用一张边长是2分米的正方形纸片，剪一个面积尽可能大的圆，

这个圆的面积大约是（）

平方分米。

A.3.14B.12.56C.6.28D.5.13

三、判断。（对的打“J”，错的打“X”）（10分）

1.半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长也是所在圆周长的

一半。

2.圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的工。

4

3.直径是联结圆上两点且通过圆心的线段。

4.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是5厘米，小圆与大圆的面积

的比是2：5。（）

5.圆形水池的直径是4米，绕池一周长是25.12平方米。

四、计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（15分）

能力创新（40分）

五、解答下列各题。（15分）

1.求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米）

2.已知正方形ABCD的面积为16平方厘米，求下图中阴影部分的面

积。

3.已知正方形的边长为8厘米，求下图中阴影部分的面积。

8

第3题图

六、解决问题。（25分）

1.某工人师傅在一块圆形铁皮里做了一个最大的正方形，在正

方形里又做了一个最大圆。如图，正方形ABCD的面积为50平方厘

米，那么阴影环形的面积是多少平方厘米？（n取3.14）（6分）

2.给直径是0.96米.的大铁锅做一个木盖，木盖的直径比大铁锅口的

直径

大4厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁

片，铁片长多少米？（6分）

3.一块正方形的草地，边长4米。两对角各有一棵树，树上各拴着

一只羊。已知拴羊的绳子长都是4