高二数学排列教学

高二数学排列教学一、教学任务及对象

1、教学任务

本节课的教学任务是向高二年级的学生传授排列的基本概念、计算方法以及其在实际问题中的应用。排列是组合数学的一个基础概念，对于培养学生的逻辑思维、抽象思维以及解决实际问题的能力具有重要意义。通过本节课的学习，学生应能理解排列的定义，掌握排列数的计算公式，并能够运用排列知识解决一些简单的实际问题。

2、教学对象

本节课的教学对象为高二年级的学生。这个阶段的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的数学运算和一定的逻辑推理能力。然而，由于排列概念较为抽象，学生在理解和应用方面可能存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，采用适当的教学策略，帮助他们更好地理解和掌握排列的相关知识。同时，要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们在今后的学习和生活中打下坚实的基础。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）理解排列的定义，掌握排列数的计算公式；

（2）能够运用排列知识解决实际问题，如排列组合问题、排序问题等；

（3）掌握排列的性质，如排列的对称性、交换性等；

（4）学会运用排列的乘法原理和加法原理，解决一些简单的组合问题。

2、过程与方法

（1）通过实际案例引入排列的概念，让学生感受排列在实际生活中的应用；

（2）采用启发式教学方法，引导学生主动探究排列的计算方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；

（3）通过小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力；

（4）设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握排列的知识和方法；

（5）利用信息技术辅助教学，如多媒体课件、网络资源等，提高学生的学习兴趣和效率。

3、情感，态度与价值观

（1）培养学生对数学的兴趣和热情，使他们在学习过程中感受到数学的魅力；

（2）引导学生形成积极的学习态度，面对数学问题敢于挑战，勇于探索；

（3）培养学生严谨、细致的学术品质，让他们明白在学习过程中，细节决定成败；

（4）通过排列知识的学习，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强他们的应用意识；

（5）培养学生团队合作精神，让他们在小组活动中学会相互尊重、相互帮助，共同进步。

三、教学策略

1、以退为进

在教学排列这一概念时，教师采取“以退为进”的策略，即先从学生熟悉的问题入手，逐步引导学生深入到排列的抽象概念中。通过设计一系列从简单到复杂的实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地接触并理解排列的概念。这种方法可以帮助学生建立信心，减少对抽象概念的恐惧感，从而更加积极主动地参与到学习过程中。

2、以点带面

在教学中，教师通过具体的案例和问题，即“点”，来引导学生掌握排列的普遍规律，即“面”。例如，通过分析具体的排列问题，如座位安排、排序问题等，提炼出排列的通用计算方法。这种“以点带面”的教学策略有助于学生从特殊到一般，从具体到抽象的理解过程，提高他们的概括和迁移能力。

3、以动带静

为了提高学生的学习兴趣和积极性，教师采用“以动带静”的教学策略，即结合动态的课堂活动和静态的知识学习。在课堂上，教师组织学生进行小组讨论、角色扮演、数学游戏等互动活动，让学生在动态的互动中感受排列的应用和乐趣。同时，教师也会安排静态的学习时间，让学生独立思考、总结规律，将动态活动中学到的知识内化为自己的认知结构。

四、教学过程

1、开篇：磨刀不误砍柴工

在教学排列这一节课的伊始，教师首先通过一个简单的实际问题引入排列的概念，如“有5本不同的书，要从中选择3本进行阅读，有多少种不同的选择方法？”通过这个问题，让学生意识到在日常生活中经常会遇到类似的问题，从而激发他们的学习兴趣。接着，教师引导学生思考如何系统地解决这个问题，为后续学习排列的计算方法做好铺垫。

2、温故而知新

在引入排列概念之后，教师带领学生回顾之前学过的组合知识，强调排列与组合的联系与区别。通过对比复习，让学生在原有知识的基础上更好地理解和掌握排列的定义和计算方法。

3、以不变应万变

在学生掌握排列的基本概念后，教师通过讲解排列的性质和计算公式，让学生明白排列具有不变的本质规律。同时，通过举一反三，设计不同类型的排列问题，让学生在解决问题的过程中运用这些性质和公式，达到“以不变应万变”的目的。

4、透过现像看本质

在教学过程中，教师引导学生从具体的排列问题中提炼出一般性的规律。例如，通过分析具体的座位安排问题，引导学生发现排列的对称性、交换性等本质特征。这样，学生可以更加深入地理解排列的概念，提高他们分析问题和解决问题的能力。

5、一览众山小

在学生掌握排列的基本知识和方法后，教师组织学生进行小组讨论，共同探讨排列在实际生活中的应用。如排序问题、路径规划等。通过这些讨论，让学生站在更高的角度审视排列知识，体会数学的广泛性和实用性，从而达到“一览众山小”的境界。

6、烂笔头胜过好记忆

为了巩固所学知识，教师鼓励学生多做练习，将理论知识转化为实际操作能力。在教学过程中，教师会布置不同难度的练习题，让学生在纸上进行演算和推导，强化他们对排列计算方法的记忆。同时，教师强调“烂笔头胜过好记忆”，让学生明白只有通过不断的练习和总结，才能真正掌握排列知识。

五、教学评价

1、自我评价

在教学活动结束后，教师引导学生进行自我评价，反思自己在学习排列过程中的表现。学生需要思考以下问题：是否能够积极参与课堂讨论和活动？是否能够理解并掌握排列的定义和计算方法？在解决问题时，能否灵活运用所学知识？通过自我评价，学生可以认识到自己的优点和不足，为今后的学习制定更合理的目标和计划。

2、他人评价

教师鼓励学生相互评价，以同伴的角度对彼此在排列学习过程中的表现进行反馈。这种评价方式有助于学生从他人的视角了解自己的学习状况，发现自己在解决问题、合作交流等方面的不足。同时，他人评价也能激发学生的学习积极性，促进他们之间的相互学习和交流。

3、小组评价

小组评价是针对小组