安徽省滁州市2023-2024学年七年级下册期中数学模拟试题（附答案）

安徽省滁州市2023-2024学年七年级下学期期中数学

模拟试题

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“答题卷”交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1."的值为()

1

A.2B.-2C.一D.±2

2

2.下列各式运算正确的是()

2

A.a3+a3=a6B.a2-a3=a6C.(a)=/D./+Q3-Q2

3.计算4-4的值为()

A.2B.-2C.4D.-4

4.最小的细菌是纳米细菌，细胞直径约50纳米（已知：1纳米=0.000001毫米），50纳米为

0.00005毫米，其中0.00005用科学记数法表示为（）

A.5x10-4B.5x10-5C.5x10-6D.50xl0-6

5.计算：+x）的结果为（）

A.x2-/B.y2-x2C.x2-2xy-\-y2D.-J_2xy_

x+1>2

6.在数轴上表示不等式组<3的解集，正确的是（）

—x>-3

12

A.-3-2-10B-3-2-10123

C-3-2-101D-3-2-10123

7.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小

正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是

B.（6a）-（2Z?y=（6a+26）（6。-2b）

C.（3a—26）2=94—12仍+4/

D.（3a）2-（26）2=（3a+26）（3。-2b）

8.一辆新型电动汽车售价为26万元，已知销售这种电动汽车获利超过10%,设这辆新型电动

汽车的出厂价为x万元，则x满足的不等式为（）

A.（1+10%）%<26B.（1+10%）X>26

C,26-x<10%x26D,26-x>10%x26

9.若实数a,n满足—〃+5+（掰+3〃-4）2=0,则〃?+〃的值为（）

1133

A.—B.——C.—D.——

2222

10.已知三个实数q,b,。满足QWO,a>b>c,〃+b+c=O,则下列结论错误的是（）

A.a+b〉0B.ac<0C.a+2c>0D.2a+c>0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.-27的立方根为.

12.不等式口<1的解集为

2---------

13.设〃为整数，<V42<n+1,则”=.

14.已知x=2'+2”.

（1）若》=掰2,则自然数加=；

（2）若x+2"是一个完全平方数，则自然数”=

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算.(后)—二(一2)2

16.先化简，再求值：(a-b)(a+b)-(a-6)",其中a=-Q,b=-l.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.已知：4(X+1)2=25,求x的值.

x>a+2

18已知关于x的不等式组为《

x<3a-2

(1)若a=4,求该不等式组的解集；

(2)若该不等式组无解，求a的取值范围.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.(1)观察下表，发现规律并填空：

a0.04440040000

4a0.2220

(2)已知小。1.61,根据第(1)题发现的规律，分别求J0.026和J26000的近似值.

20.规定：对于实数a,⑷表示不大于a的最大整数，例如：[4.2]=4,[5]=5,

[-73]=-2.

(1)求卜屈+1]的值；

(2)若—=3.求x的取值范围.

L2J

六、(本题满分12分)

21.学校植物园是一块正方形土地，现在改造这个植物园，将其中一边加长，另一边缩短。

(1)若这个正方形植物园的边长为8米，将其中一边加长4米，另一边缩短几米时，可保持

植物园的面积不变？

(2)若这个正方形植物园的边长为(2a+b)米，将其中一边加长3米，另一边缩短3米，改

造前后的植物园的面积有什么变化？请计算说明.

七、(本题满分12分)

22.【观察思考】

OOOOO

oooooo

ooooooo

OOOOoooooooo

OOOOOoooooooo

OOOooooooooooooooo

OOOOoooooooo※。。00。。。。0。

ooOOOOO•••oooooooo•i-^OOOOOOOOOOO

OOOJKOOOOOOi:-OOOOOOOOO※※※。。。。。。。。。。（3。

X。。。。•：-：：-ooooooo^oooooooooo※※※※。。。。。。。。。。。。。

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

【规律发现】

请用含〃的式子填空：

（1）第1个图案“派”的个数为二=1,

2

第2个图案“X”的个数为~=3,

2

3x4

第3个图案“X”的个数为二二=6,

2

4x5

第4个图案“X”的个数为B=10,

2

第"个图案"派”的个数可表示为；

（2）第1个图案“O”的个数为2+3+4=9,

第2个图案“。”的个数为3+4+5+6+7=25,

第3个图案“O”的个数为4+5+6+7+8+9+10=49,

第4个图案“O”的个数为5+6+7+8+9+10+11+12+13=81,

第〃个图案的个数可表示为

【规律应用】

（3）上述图案可以对应变换为如下图案：

OOOOO

oooooo

OOOOooooooo

OOOOOoooooooo

OOOooooooooooooooo

X。。0。ooooooooooooooooo

OOOOOOOooooooooooooooooooo

OOOooooooooooooooooooooooooooo

OOOOoooooooooooooooooooooooooooooo

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

结合上述两个图案中“派”和的排列方式及上述规律，求正整数”，使得变换后的第

"个图案中“X”和“O”的个数之和是第"个图案中最后一行“O”的个数的100倍。

八、（本题满分14分）

23.数学探究小组在学习了不等式知识后开展对绝对值不等式的解集的探究，首先对国<2和

国>2进行探究：

根据绝对值的意义，将不等式国<2的解集表示在数轴上(如图1),可得国<2的解集是：

—2<x<2；

将不等式忖〉2的解集表示在数轴上(如图2),可得|乂>2的解集是：x<-2或x>2.

---------1--------1—!।i,1：­।---------1>----------i-一।<!)­।--------11—!।।>

-4-3-2-101234-4-3-2-101234

图1图2

根据以上探究，解答下列问题：

(1)填空：不等式忖<。(a>0)的解集为,不等式|x|〉a(a>0)的解集为

(2)解不等式,―1|〉4；

(3)求不等式,一1|+k+2|<5的解集.

答案与评分标准

七年级数学

2.C3.D2.C3.D4.B5.C6.A7.D8.A

加一〃+5=01

9.B由题意得＜

加+3〃一4=02

10.C因为a>b>c,〃+b+c=0,所以〃>0,c<0,所以QC<0,即B成立；

因为Q+6+C=0,所以〃+b=—c,所以Q+b>0,即A成立；

因为Q+b+c=0,所以。+6=-。，因为。2b,所以2〃2-。，所以2。+。20,即D成

立；

因为a+b+c=0,所以〃=—b—c,又bNc,所以一6>-。，所以Q4—2C,所以

tz+2c<0,即C错误.

—3x<3

14.（1）48因为％=加2,所以2'+2"=机2,所以280+23）=机2,所以162、32=/，

所以482=〃/,所以自然数加=48；................2分

（2）12x+2"=（24J+2-24-26+2",

只有2"=061时，原式为完全平方数，即自然数“=12................5分

15.原式=1—2—2.............6分

=-3................8分

16.（Q-b）（Q+b）-（Q-b）2=a2-b2-（a2-2就+〃）

=a1-b2-a2+2ab-b2................6分

其中〃=—33,b=-l,

2

所以，原式=2x[_|'T）_2（T）2=1................8分

5

17.，「4（x+l）7=25,由平方木艮定乂得x+1=+5,................4分

53

x+1=—,解得x=—6分

22

57

或x+l=—巳解得x=—...............................8分

22

18.(1)6<x<10；...............................4分

(2)a<2.................................8分

19.(1)；................................5分

(2)0................................10分

20.(1)-5；................................5分

—>3

(2)由题意得12,解得—7<x4—5................................10分

1-X.

------<4

I2

21.(1)设另一边缩短x米时，可保持植物园的面积不变.

由题意得(8+4)(8-x)=64,

Q

解得x=2

3

Q

答：另一边缩短2米时，可保持植物园的面积不变；................6分

3

(2)改造前后的植物园的面积分别为(2a+b)2,(2a+b+3)(2a+b-3)

(2a+b+3)(2a+b-3)-(2a+b^-9,

答：这个植物园的面积改造后比改造前减小了9平方米.................12分

22.(1)—-----..............