28.5弧长和扇形面积的计算课件冀教版九年级数学上册

第二十八章

圆

28.5弧长和扇形面积的计算1.了解扇形、圆锥等有关概念.2.经历探索弧长、扇形面积公式的过程.3.会计算弧长及扇形的面积.4.知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系，会计算圆锥的侧面积.学习重点：1.弧长、扇形面积公式的推导及应用.2.圆锥侧面积与扇形面积之间的关系.学习难点：探索弧长、扇形面积、圆锥侧面积的计算公式的过程1.圆的周长如何计算2.圆的面积如何计算3.圆周长所对的圆心角是多少度学生活动一通过阅读课本P167—P168,并完成1-2题，推导出扇形的弧长公式和面积公式学生活动二1.一条

和经过这条弧的两条

所组成的图形叫做扇形.如图1，由

组成的图形是一个扇形，由

组成的图形也是一个扇形.在同一个圆中，一个扇形对应一个

,反过来，一个圆心角对应一个

.给定的圆心角1°90°n°所对的弧长扇形面积2.半径为r的☉O，它的周长为2πr，面积为πr2，圆心角为360°。按下表给定的圆心角，计算所对的弧长以及扇形的面积，填写下表：弧长公式是

.扇形的面积公式是①

.②

.学生活动三3.请完成下表：扇形半径/cm扇形圆心角/°扇形弧长/cm扇形面积/cm2530°20.4π20π240π33π学生活动四自主课本第168页圆锥的有关概念：1.圆锥的

与底面圆周上

的连线叫做圆锥的母线.如图1，

是圆锥的母线；圆锥的

与底面

之间的线段叫做圆锥的高.如图1，

是圆锥的高.归纳:如图1，若我们将OA

记作r，CA

记作R,CO

记作h,∠BCA=n,请指出圆锥与其侧面展开图之间联系:（1）

(圆锥底面周长与扇形的弧长之间的关系).（2）

(侧面展开图的面积S与r，R之间的关系).学生活动五（3）(r，R的比与n之间的关系).（4）(r，R与h之间的关系).（5）(你还有什么要拓展资料的吗).1.圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是()A.24B.12C.6D.32.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是()A.10B.20C.10πD.20π3.圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积是

(结果保留π).4.用一块半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为

.

4.圆锥母线、高的定义:圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线叫做圆锥的母线.圆锥的顶点与底面圆心之间的线段叫做圆锥的高.5.圆锥的侧面积:圆锥的侧面积等于圆锥侧面展开图的扇形的面积,扇形的弧长为圆锥底面周长，扇形的半径为圆锥的母线.1.课本第169页习题A组1，2，3题，B组1，2题2.完成《素养达标.分层训练》第28章

第5节

.第二十八章圆28.5弧长和扇形面积的计算

扇形

母线高

测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录

A.

mB.

mC.

mD.

m第1题图B12342.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的

底面圆的半径

r

＝2cm，扇形的圆心角θ为120°，则该圆锥的母线

l

长为

(

C

)A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm第2题图C12343.一个扇形的弧长为20π，面积为240π，则这个扇形的半径是

⁠.24

1234

1234(