探索两直线平行的条件（第一课时）【优课堂】七年级数学下学期探讲练课件（北师大版）

2.2探索两直线平行的条件北师版七（下）第一课时

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？你知道其中的道理吗？●一、放二、靠三、推四、画问题情景两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？32213414CDEF1342回顾旧知两条直线CD和EF相交，能形成互补的角。ABEF13424231回顾旧知两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？两条直线CD和EF相交，能形成对顶角。6758简称“三线八角”.两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，即直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成了几个角？BAFECD4312知识探究F探究∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角.F知识探究5178541326267384图中的同位角除∠1和∠5外，还有……知识探究图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212知识探究如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.如图，在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？知识探究当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行知识探究判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.几何表达：

因为

∠1=∠2(已知)，所以

l1∥l2

（同位角相等，两直线平行）.12l2l1AB知识概括我们通常用“//”

表示平行.CBADAB∥CD读作：“AB平行于CD”

平行线的表示法知识概括

你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？ABP过点P平行于AB的直线只有一条知识探究过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．知识概括ABP如图，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？EFGH知识探究几何表达：

因为b∥a，c∥a，

所以b∥c，abc如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平．简称：平行于同一条直线的两直线平行．知识概括例、如图，在同一平面内，直线a⊥c于D,b⊥c于F。试判断CD与EF是否平行并说明理由。12CEBDFA解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠1=∠2=90°（垂线的定义）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行推论：典例导学DMEBNFD夯实基础3、如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（

）D夯实基础

3、你能说出用移动三角尺的方法画两条平行线的道理吗？●一、放二、靠三、推四、画同位角相等，两直线平行.夯实基础4、已知直线a，b被c所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断a与b是否平行.并说明理由.ac

解：a∥b，理由如下:

∵∠2＋∠3＝180°（平角定义）∠2＝135°（已知）

∴∠3＝180°－∠2＝45°

∵∠1＝45°∴∠1＝∠3=450

（

）

∴a∥b（

）b123夯实基础等量代换

同位角相等，两直线平行

5、已知直线a、b、c被直线l所截，且a∥b，∠2＝3，试判断a与c是否平行.并说明理由.夯实基础

解：a∥c，理由如下:

∵∠2=∠3（已知）∠3＝∠4（

）

∴∠2

＝

∠4

∴b∥c

∴a∥c（

）(同位角相等，两直线平行)对顶角相等(等量代换)∵a∥b（已知）平行于同一条直线的两直线平行．能力提升如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DE