2024年安徽省蚌埠市蚌山区九年级中考三模数学试题（含答案）

2023-2024学年第二学期教学质量检测

九年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只

有一个是符合题目要求的.

1.的倒数为（▲）.

2024

11

A.2024B.-------C.-2024D.----------

20242024

2.下列运算正确的是(▲).

77

4s1

A.a~-a=aB.(">-ciC.a+a二aD.a~+（—=1

3.根据统计局公布的数据，包河区2023年GDP总量为1735.5亿元,为全市最高，占合肥全市经济总量高

达13.69%.其中数据1735.5亿用科学记数法表示为（▲）.

A.1735.5X108B.17.355xlO10C.1.7355X1011D.1.7355X103

4.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是

5.如图，等边的顶点/、5分别在直线a,6上,且若/1=20。，则/2的度数为（▲）.

A.60°B.70°C.80°D.100°

6.若实数a、b满足a—26+1=0,则代数式2024—2a+4b的值为（▲）.

A.2023B.2024C.2025D.2026

7.安徽省某品牌新能源汽车4月份销售8万辆，随着国务院《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动

方案》的推出及当地汽车购置税优惠政策，预计该品牌新能源汽车到6月份销售量将比4月份增加了22

万辆，如果设从4月份到6月份销售量的平均月增长率为x,那么可得方程（▲）.

A.8(l+x)2=22+8B.8(1+24=22

C.(1+X2)=22-8D.8+8(l+x)=22

8.如图，在△/BC中，ZACB=90°f。为45边的中点，。因交的延长线于点区交AC于点F,

若DF=3,FE=4,则的长度为（▲）.

A.10B.475C.6cD,2721

第5题图第8题图第10题图

9.已知点P在第一象限，其坐标为（1,2）,一次函数y=2x+8的图象与x、y轴分别相交于3两点，

将该图象以每秒2个单位水平向右平移，设时间为秒），尸的面积为S,则S与f的函数关系大致

为（▲）.

1

10.如图，正方形/BCD中，点M为边延长线上一点，连接将以为轴进行翻折，得

到△48W,射线2。交于点E,连接BE,CE.则下列结论错误的是（▲）.

A.ABAM+ZADB'=135°B.BEIB'E

C.E为NM的中点D.B'D=CCE

二、填空题（本大共4小题,每小题5分,满分20分）

11.计算：V18-2sin45o=.

12.已知命题：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边长度的一半.则其逆命题表述为:

13.如图，N3为半圆的直径，。为圆心，C、。为半圆弧上两点，且若/C48=10°,则/C的度

数为.

第13题图

14.如图，在平面直角坐标系xQy中，已知N为反比例函数y=J（x〉0）图象上一点，点8在X正半轴

X

上，且△ZO5为等边三角形.

⑴S丛AOB=--------；

⑵C为班边上一点，点。在X负半轴上’连接。交3于点£'若如口"'si=s"c，

则经过点C的反比例函数的解析式为.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

V—1

15.解不等式：弓一—2（x+3）＞l.

16.如图，若干个等边三角形按一定规律摆放，观察图形，回答下面问题.

1②③④

第16题图

（1）填表:

序号②③④⑤・・・n

等边三角形的个数46810・・・

（2）若第〃个图形中有2024个等边三角形，求〃的值.

2

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△NBC的顶点分别在格点上.

(1)先将△48。向右平移9个单位，再向下平移4个单位，在网格中画出平移后的△481G；

(2)把△N3C以C点为中心，顺时针旋转90°,

①请在网格中画出旋转后的△4刍。；

②在线段4G上确定一点尸，使SAPA2C=2SAPB2C.

第17题图

18.某施工单位承接了一条双向四车道一级公路改建工程，若施工时每天的工作效率比原计划提高25%,这

样就可提前12天完成此项工程，但实际施工时的工作效率只比计划提高了20%,那么仍可比计划提前几天

完成此项工程？

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.2024年5月，“嫦娥六号”突破月球逆行轨道设计与控制、月背智能采样和月

背起飞上升等关键技术，实施月球背面自动采样返回，同时开展着陆区科学探测

和国际合作，如图，在斜坡BD上有一瞭望台，斜坡3。的坡度为1:0.75,坡长

为50米，雷达CO的高度为10米，火箭发射前，雷达中心C测得火箭底端/

点的俯角为14°,仅2秒的时间，测得火箭上升至的M处的仰角为76°,请根

据以上数据估算火箭发射时速度.(结果保留整数，参考数据：sinl4。-0.24,

cosl4°-0.96,tanl4°«0.25)

第19题图

20.如图，是OO的直径，。为。。上一点，。为弧/C的中点，过。点作于点£,交过C点

的切线于点R交弦/C于点G,连接CD

(1)求证：FC=FG；

(2)若DC//AB,AB=A,求弧CD的长.

第20题图

3

六、（本题满分12分）

21.截至2024年1月，合肥市中小学智慧课堂已建成五千余间，成为师生互动过程中的新媒介，在线答疑、

数字课件等不仅让教学过程更有趣，也让师生交流变得轻松、高效.某校为了解利用智慧课堂对数学教学效

果的影响，对七年级500名学生开展了综合评价，随机抽取部分学生成绩进行统计，将进步分数分成A、

B、C、D四个等级，其中A：xN20；B：10<xW19；C：0<xW9；D：没有进步（单位：分，且x为整数）.并

将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：

第21题图

（1）本次调查的样本容量为人；扇形统计图中“C”等级所在扇形圆心角的度数为.

并补全条形统计图.

（2）小明同学对统计图进行研究，得到如下结论：

①这组数据的中位数一定为C等级；②这组数据的众数一定在C等级；③该校七年级学生约有100人没有

进步.

上述结论，你认为错误的是,并简要说明理由.

（3）已知“A”等级的同学中仅1名男生，若从中随机抽取2人与数学老师一起参加智慧课堂经验分享会,

请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

七、（本题满分12分）

22.在“乡村振兴”行动中，某企业以农作物为原料研发了甲、乙两种有机产品，并投入市场.经市场调

查发现，甲种有机产品每天的销量y甲（单位：袋）与销售单价机（单位：元/袋）的函数关系为

y甲=-3加+202,乙种有机产品每天的销量y乙（单位：袋）与销售单价〃（单位：元/袋）的函数关系为

y乙=-2〃+196,其中加，〃均为自然数.根据农委的指示及市场监督部门的要求，该企业以每袋甲种有

机产品和每袋乙种有机产品利润相同的标准来确定销售单价，且单价均高于成本，已知甲种有机产品的成

本为每袋26元，乙种有机产品的成本为每袋35元.

（1）当甲种有机产品的销售单价为30元时，甲乙两种有机产品每天的销量分别为多少袋？

（2）当乙种有机产品的销售单价〃为多少时，这两种有机产品每天销售的总利润最大？最大利润是多少

元？

八、（本题满分14分）

23.如图，矩形中，NC为对角线，将△N8C以点8为中心逆时针旋转，点C的对应点£在边上,

点/的对应点为尸点，连接尸C交3E于点P.

（1）若/ECD=20。，求的度数；

（2）求证：尸为尸C的中点；

（3）若FC=2EC=2屈,求矩形A8CD的周长.

第23题图

4

2024年初中毕业孽Q本年清被模报（三）

参考答案与试题解析

、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案ADCBCDADCC

10.提示：

设ZADB'=ZAB'D=x,ZBAM=ZB1AM=y

：.AB'AD=2y-90°,在△ABT)中，(2y-90)+x+x=180°

，x+y=135即ABAM+ZADB'=135°,故A正确.

VZADB'=ZAB'D=ZABEAZBAE+ZABE=135°：.ZAEB=45°，BE，B'E故B正确.

E为的中点时，AE=BE=EM：.ABME=22.5°点M为BC边延长线上一点，故C错误.连接2夕和

BD,由ABBRs^BCE得B，D=，故D正确

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.27212.三角形中若某条边上的中线等于该边长的一半，则该三角形为直角三角形

14.⑴石⑵y=R

13.40°

提示：14(2)过/、C两点作x轴的垂线,垂足分别为足G.

•；SzoB=goB/F=M

：.OB^OA^2：.OD^1DB=3

,SADOE~S/XAEC

S丛CDB-S^AOB-△

：.CG=-BG=-

33

•..c点坐标为（g,孚）即经过点。的反比例函数的解析式为y=*

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：x—1—4(x+3)22.....................................................................5,

x<-58

16.解:

(1)填表:4

②③④⑤n

等边三角形的个数46810122〃+2

(2)由题意得：2〃+2=2024解得”=1011

答：n的值为1011........................................................................8,

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.(1)平移后的△4与。如图所示；

....................3'

(2)①旋转后的△4与。如图所示；

........6,

②如图，P点即为要求作的点.

...............8'

18.解：设原计划x完成该项工程，根据题意得:

1.0

=x-12.......................................................................4'

x

解得x=60经检验:x=60符合题意......................................................................5,

1+20%

60—1+=10（天）...........................................................T

60

答：仍可比计划提前10天完成此项工程....................................8'

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.解：过C点作CELAM于点E,延长CD交BA的延长线于点F

在用AD8/中，BD=50,坡度为1:0.75

设。尸=x,则取'=0.75x由x2+（o.75x）2=5（）2解得x=40

：.DF=40AE=CD+DF=10+40=50.............................................4'

在比△CEN中，：tanNEC4=——,：.EC=---------=d-=200

ECtanl400,25

在Rt/\MCE中，/MCE=76。：.ZAf=14°

..八.EC.…EC200…

.tanNM=------,..ME=-------=-------=800

MEtanl400,25

.*.M4=Affi+£N=800+50=850850+2=425（米/秒）

答：火箭发射时速度约为425米/秒...................10'

20.解：(1)连接。C

;CF为0O的切线

OCYCF

ZFCG+ZACO=90°

,/OC=OA

：.ZOCA=ZOAC

:DELAB

：.ZAGE+ZA=9Q°

：.ZFGC=ZAGE=ZFCG

：.FG=FC

...................................................................................5'

(2)连接D。

..,。点为弧/C的中点

，ZAOD=ZCOD

y."-'CD//AB

：.ZCDO=ZAOD

：.ZCDO=ZCOD=/DCO=600

VAB=4

10'

六、(本题满分12分)

21解：(1)本次调查的校本容量为40人；扇形统计图中“C”层级的扇形的圆心

角度数144。.补全条形统计图如图所示.........................3'

(2)错误的是一②」并简要说明理由.............................4'

理由如下：因为样本容量为40,中位数为第20个和第21个的平均数，而N等级4

人，B等级12人，所以第20个和第21个都在C等级，所以中位数一定为C等级，

虽然C等级人数最多有16人，但这个等级内分数分布未知，所以校本的众数不能

Q

确定.因为500x9=100,所以该校七年级学生约有100人没有进步.

40

8'

(3)抽到1名男生和1名女生的概率为工，树状图略.

2

.........................................................................................................................................12'

七、(本题满分12分)

22.解：(1)甲销售单价为30时，乙销售单