第一章丰富的图形世界自我检测题 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2024-2025北师大版数学七年级上第一章自我检测单选1．下列几何体中，没有曲面的是()2．下列四个几何体中，是三棱柱的为()3．将半圆形绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．用一个平面截圆柱，截面形状不可能是()A．圆 B．三角形 C．长方形 D．椭圆形5．有下列说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有10个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等．其中，正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是()A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥7．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是()A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体8．下面四个图形中，经过折叠能围成下图所示的几何图形的是()9．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看和从上面看相同的是()10．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是()A．50 B．51 C．54 D．60二、填空11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了__________________的数学事实．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这说明了________．15．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么3和4所在面的对面数字分别是________．16．用一个平面分别去截长方体、三棱柱和圆柱，都能截出的一个截面是__________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图是由一些小正方体木块搭成的几何体分别从正面和上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要________块小正方体木块，至少需要________块小正方体木块．20．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．解答21．如图是一个几何体的平面展开图．(1)这个几何体是__________；(2)求这个几何体的体积(π取3.14)．22.如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．23．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．

24．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(1)根据要求填写表格：图面数(f)顶点数(v)棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．

参考答案1.B2.C3.C4.B5.C6.A7．A8.B9.B10.A11.点动成线12.30cm13.314．线动成面15．1和516.长方形17.三角形18.6π19．16；1020.63π21.解：(1)圆柱(2)π×(10÷2)2×20＝500π≈500×3.14＝1570(cm3)．答：这个几何体的体积约是1570cm3.22．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，解得x＝5，y＝8，z＝3.所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.23．解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示．24．解：(1)7；