第十一章三角形提优测试卷 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十一章三角形提优测试卷(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列图形具有稳定性的是()2.下列说法不正确的是()A.三角形的三条高线交于一点B.直角三角形的高交于三角形的一个顶点C.三角形的三条角平分线交于一点D.三角形的三条中线交于一点3.如图,△ABC中,点D为AB边上的一点,点F为BC延长线上一点，DF交AC于点E.下列结论中不正确的是()A.∠F+∠ACF=∠A+∠ADFB.∠B+∠ACB<180°C.∠DEC>∠BD.∠A>∠ACF4.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a>b>c,若b=5，c=4，则周长l的取值范围是()A.1<l<9B.10<l<18C.14<l<18D.0<l<185.一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是()A.60°B.90°C.180°D.360°6.在△ABC中,AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为()A.7B.8C.9D.107.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,D是∠ACF与∠ABC的平分线的交点,若∠BOC=120°,则∠D的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°8.如图,四边形纸片ABCD中,已知∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,四边形纸片ABCD分别沿EF,MN,OP,GH折叠,使A与A',B与B',C与C',D与D'重合,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7-∠8的值是()A.600°B.700°C.720°D.800°二、填空题(每小题4分，共24分)9.已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a−7|+b−1²=0,c为奇数,则c=10.如图,∠CBE,∠BCF的平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D=.11.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且SABC=12,,则S△ADF-12.在△ABC中,AD是高,∠BAD=60°,∠CAD=20°,AE平分∠BAC,则∠EAD的度数为.13.若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n等于.14.如图,图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的值为.三、解答题(共44分)15.(6分)如图,已知△ABC.(1)画中线AD;(2)画△ABD的高BE及△ACD的高CF;(3)量一量,比较BE和CF的大小:BECF.(填“>”“<”或“=”)16.(6分)如图,CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点,FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100°,∠AGF=20°,求∠B的度数.17.(11分)小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米.(1)第二条边长为米，第三条边长为米.(用含m的式子表示)(2)第一条边长能否为10米?为什么?(3)求m的取值范围.18.(8分)如图所示,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG.求∠F的度数.19.(13分)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,点E为BC延长线上一点，连接AE.(1)如图①,求证:AD∥BC.(2)①如图②,∠DAE和∠DCE的平分线相交于点F,连接AC.若∠BAE=70°,求∠F的度数;②如图③,∠DCE的平分线交AE于点G,连接AC,若∠BAC=∠DAE,∠AGC=2∠CAE,求∠CAE的度数.第十一章提优测试卷1.A2.A3.D4.C5.C6.B7.D8.A解析:∵四边形ABCD中,∠A=160°,∠B=30°,∠C=60°,∴∠D=360°−160°−30°−60°=110°,∴∴∠1+∠2=360°−(180°−160°)×2=320°,∠3+∠4=360°−180°−110°×2=220°,∠5+∠6=360°−180°−60°9.710.65°11.212.20°或40°解析:如图①,当∠C为锐角时,∠BAC=∠BAD+∠CAD=80°,∴∠BAE=40°,∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=20°.如图②,当∠ACB为钝角时,∠BAC=∠BAD--∠CAD=40°.∴∠CAE=20°,则∠EAD=∠DAC+∠EAC=40°.13.9解析:设这个外角度数为x,根据题意,得(n-2)×180+x=1350,解得x=1710-180n.由于0<x<180,即0<1710-180n<180,解得8.5<n<9.5,所以n=9.14.540°解析:设AI与BC,CD分别交于点J,K,DE与GH交于点N,则∠A+∠B=∠AJC,∠AJC+∠C=∠IKD,:∠A+∠B+∠C=∠IKD.同理∠E+∠F+∠G=∠HND.∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠.F+∠G+∠H+∠I=∠IKD+∠D+∠HND+∠I+∠H=540°.15.(1)(2)如图所示.C(3)=16.∵CE平分.∠ACD,∴∠ACE=117.(1)(3m-2)(52-4m)(2)不能.理由如下：若第一条边长为10米，则第二条边长为28米，第三条边长为12米，而10+12<28，不符合三角形两边之和大于第三边，∴不能构成三角形…第一条边长不能为10米.(3)由题意,知三角形的三边长分别为m米,(3m-2)米,(52-4m)米.则m>0,3m−2>0,52−4m>0,解得23<m<13.由三角形两边之和大于第三边，得m+3m−2>52−4m,m+52−4m>3m−2,3m−2+52−4m>m,18.在△ABC中,∠A=10°,∠ABC=90°,.∠ACB=80°,∴∠DCE=∠ACB=80°.在△ACD中,∠DCE是它的一个外角,.∠DCE=∠A+∠ADC,∴∠ADC=70°,∴∠EDF=∠ADC=70°.在△ADE中,∠EDF是它的一个外角,.∠EDF=∠A+∠AED,..∠AED=60°,..∠FEG=∠AED=60°。在△AEF中,∠FEG是它的一个外角,..∠FEG=∠A+∠F,..∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°.19.(1)∵AB∥CD,..∠B=∠DCE,而∠B=∠D,∴∠D=∠DCE,.AD∥BC.(2)①如图①,设∠DAF=∠EAF=α,∠DCF=∠ECF=β,∵AD∥BC,∴∠D=∠DCE=2β.∵AB∥CD,∴∠BAE+∠EAD+∠D=180°;∠BAE=70°,∴70°+2α+2β=180°,整理得α+β=55°.∵∠DHF=∠DAH+B∠D=∠DCF+∠F,即α+2β=∠F+β,∴∠F=α+β=55°.②如图②,设∠CAG=x,∠DCG=z,∠BAC=y,则∠