第二十三章旋转 单元练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

第二十三章旋转单元练习一、选择题1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．90° B．60° C．45° D．30°3．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△A'B'C'的位置，连接C'B，则C'B的长为()A．2－2 B．32 C．3−14．如图，△ABC中，∠B=30∘，将△ABC绕点C顺时针旋转60∘得到△DEC，点A,B的对应点分别为D,A．∠ACB=∠ACD B．AC∥DE C．AB=EF D．BF⊥CE5．如图，△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得对应△DEC，连接BE，则∠BED的大小为（）A．45° B．30° C．22.5° D．15°6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取A．7 B．22 C．3 D．7．如图，点A、B、C、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕着点O按逆时针的方向旋转而得，则旋转角的度数是（）A．45° B．90° C．120° D．135°8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接A．6 B．8 C．5 D．4二、填空题9．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于原点O．若点A的坐标是（2，1），则点C的坐标是．10．如图，在等腰△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点M为AC边的中点，点E是BC边上的一个动点，连接AE，将线段AE绕点E逆时针旋转60°得到线段EF，连接FM，则当点E在从C到B的运动过程中，线段FM扫过的面积是．11．四边形ABCD是矩形，以点D为旋转中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形DEFG，BD=10，AD=8，如图，O是对角线BD的中点，连接EO，FO，设△EOF的面积为s，在矩形DEFG的旋转过程中，s的取值范围为．12．如图，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使CD∥AB，则∠BAE的度数为．13．如图，在△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，若∠BAE=140°，则∠CED的大小为三、作图题14．如图，A，B，C三点均在10×10的正方形网格格点上（图中网格线的交点就是格点）．（1）画出将△ABC向右平移4格，再向下平移4格后的△A（2）画出将△ABC绕点C顺时针旋转180°后的△A（3）在（1）和（2）的条件下，四边形A1B1四、解答题15．如图，在△ABD中，∠ADB=90°，点E是AD上一点，连接BE，将△BDE绕点D顺时针旋转得到△ADC，点B的对应点为点A，点E的对应点为点C，且∠DAC=32°，求∠ABE的度数．16．如图，已知点E是正方形ABCD内的一点，将△BCE绕点C顺时针旋转90°至△DCF．若∠EBC=30°，∠F=68°，求∠DCE的度数．17．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将（1）求点P与点P'（2）求∠APB的度数．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF．（1）若∠BAC=36°．则∠BAF的度数为；（2）若AC=8,BC=6，求AF的长．19．如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上．已知等边△ABC的边长为6，点D是x轴上一点，连接AD．（1）点A坐标为；（2）如图2，当点D在点B左侧时，将线段AD绕点A逆时