第五章二元一次方程组 二元一次方程组及其解法 同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

二元一次方程组及其解法[时间:60分钟分值:100分]一、选择题(每题4分，共32分)1.下列方程组是二元一次方程组的是()A.x+y=6,y+z=7C.x+y=5,1x2.下列各组数满足方程2x+3y=8的是()A.x=1,y=2B.x=2,y=13.若x=5,y=−2A.—2B.1C.2D.44.以方程组y=2x−5,y=−x+1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.新趋势学科内综合·已知−x²ⁿ⁻³ᵐy³与3x⁷yᵐ⁺ⁿ是同类项，则n--4m的值是()A.4B.1C.-4D.-16.为了庆祝杭州亚运会的胜利举办，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛.竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分.已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分.设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有()A.x-y=10B.5x-3y=60C.3x--y=40D.x+y=207.已知方程组5x+y=3,ax+5y=4和x−2y=5,A.1,2B.-4,-6C.-6,2D.14,28.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书最少买5本，最多买6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有()A.5种B.6种C.7种D.8种二、填空题(每题4分，共20分)9.已知关于x，y的二元一次方程组x+3y=5−3m,2x−y=2+3m,则3x+2y的值为10.若关于x，y的二元一次方程组x+y=5k,x−y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k=11.已知(x−2y²+|5x−7y−2|=0,,则x=,y=12.小亮解出方程组2x+y=0,2x−y=10的解为x=4,y=¯13.情境题游戏活动现有A,B,C,D,E五张卡片,卡片上分别写有一个二元一次方程.若取A，B卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为.(2)若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为x=−7,y=−8,则所取的两张卡片为三、解答题(共48分)14.(12分)用适当的方法解下列方程组：12x−y=3,x+y=6;15.(12分)已知下列三对数值：(1)哪几对数值使方程4x-3y=5左右两边的值相等?(2)哪几对数值使方程2x-3y=1左右两边的值相等?你还能举出一对吗?(3)哪一对数值是方程组4x−3y=5,2x−3y=1(4)从中你发现方程4x-3y=5,2x-3y=1和方程组4x−3y=5,2x−3y=1

16.(12分)如图①,在3×3的方格中填写了一些数，使得每行3个数、每列3个数、对角线上3个数的和均相等.(1)求x,y的值;(2)求出a,b,c的值并完成图②.17.(12分)如果关于x，y的二元一次方程组的解满足|x-y|=1，那么我们称这个方程组为“友好方程组”.(1)判断方程组x+2y=7,3x−y=7(2)若方程组x+ay=7,2y−x=5一、1.B2.A3.D4.D5.A6.A7.D8.B【点拨】当购买5本A种图书时,设购买x本B种图书,y本C种图书.根据题意,得30×5+25x+20y=500,整理，得x=14−45y.因为x，y均为正整数，所以x=10,y=5gix=6,y=10或x=2,y=15.所以当购买5本A种图书时，有3种采购方案.当购买6本A种图书时，设购买m本B种图书,n本C种图书.根据题意,得30×6+25m+20n=500,整理,得n=16−54m.因为m，n均为正整数，所以综上，此次采购的方案有3+3=6(种).二、9.7103[1,43;23【点拨】由题得12.-2|8.1x=5,y=4(2)B和C【点拨】1)(2)把x=−7,y=−8三、14.【解】(1)①+②,得3x=9,解得x=3.将x=3代入②,得3+y=6,解得y=3.所以原方程组的解为x=3,(2)②-①,得y=1.将y=1代入①,得x+2=4,解得x=2.所以原方程组的解为x=2,15.【解】(1)x=2,y=12x=−3,y=−73举例x=3,y=3x=2,y=1是方程组(4)方程组4x−3y=5,2x−3y=116.【解】(1)由题意得3+4+x=x+y+2y−x,3−2+2y−x=3+4+x,解得(2)由(1)知x=-1,y=2,所以2y-x=5,3+4+x=6.所以4+2+c=6,解得c=0;-2+2+a=6,解得a=6;3+2+b=6,解得b=1.如图所示.34-1-22650117.【解】(1)该方程组是“友好方程组”.(2)这个方程组可以是“友好方程组”.将方程组中的两个方程相加得(a+2)y=12.因为方程组有解