毕业论文-开关电源设计

摘要开关电源因其具有稳压输入范围宽、效率高、功耗低、体积小、重量轻等显著特点而得到了越来越广泛的应用，从家用电器设备到通信设施、数据处理设备、交通设施、仪器仪表以与工业设备等都有较多应用，尤其是作为便携式产品的电池提供高性能电源输出，比其他结构具有不可超越的优势。开关电源的稳定性直接影响着电子产品的工作性能,误差放大器是直流开关电源系统中电压控制环路的核心部分，其性能优劣直接影响着整个直流开关电源系统的稳定性，因而对高性能误差放大器的分析是本论文的主要研究目标。本文误差放大器的分析基于Buck型DC-DC转换器，从系统稳定性、负载调整率与响应速度要求的角度出发，首先对该款Buck型DC-DC转换器的系统电压控制环路进行小信号分析,并对控制环路进行了零极点分布分析，确定环路补偿策略。最后基于系统级来分析误差放大器。关键词：开关电源；Buck型DC-DC转换器；误差放大器。AbstractDuetotheirmeritsofwideinputrange,highefficiency,smallinsizeandlightinweightect,switchingpowersuppliesaregainingmoreandmoreapplicationareasintoday’smodernworld,rangingfromdomesticequipmentstosophisticatedcommunicationanddatahandlingsystems,especiallyinportabledevices,theyhaveunsurpassableadvantages.Therapiddevelopmentofproductsincorrespondingapplicationareasrequiresthepowersuppliestohavebetterperformances.Therobustnessofswitch—modepowersuppliesdirectlyaffecttheperformanceofelectronicdevices.AsoneofthemostimportantpartsofswitchedmodeDCtoDCconverters,erroramplifierhassignificantinfluencesonthevoltagecontrolloop’sstability.ThusthispaperfocusesonthedesignofhighperformanceerroramplifierforDC-DCconvertersbasedonsystemrequirementsanalysis.AbuckDC-DCconverterwasconcerned,anerroramplifierforthebuckconverterwasdesignedfromthepointsofviewofsystemstability,loadregulationandresponsespeedrequirements.Atthefirstplace,theBuckDC-DCconverter’svoltagecontrolloopstabilityandpole-zeroanalysiswasdonebasedonasmallsignalmodelofthevoltagecontrolloop,thecompensationschemewasproposed.Atlast,accordingtothesystemleveltoanalysistheerroramplifier.Keywords：Switchingpower;BuckDC-DCConverter;ErrorAmplifier.目录摘要 IAbstract II1.诸论 11.1引言 11.2本文研究的目的与意义 11.3本论文主要研究内容 12.开关电源基础与其类型 22.1开关电源基础理论 22.1.1开关电源基本工作原理 22.1.2开关电源的组成 22.1.3开关电源的各种分类 32.2开关电源典型结构[6] 42.3DC-DC变换器 72.3.1Buck变换器 83.3.2Boost变换器 103.Buck型DC-DC转换器与其控制方式分析 123.1Buck型DC-DC转换器 123.2Buck型DC-DC转换器与其控制方式 133.2.1Buck型DC-DC转换器工作原理 133.2.2Buck型DC-DC转换器的控制方式 143.2.3Buck型DC-DC转换器工作模式 183.3环路控制中误差放大器的重要作用 184.开关电源管理电路系统分析 194.1Buck型DC-DC转换器 194.2开关电源控制环路的分析研究 204.2.1Buck型DC-DC转换器稳定性分析 204.2.2Buck型转换器电压环路控制模型 215.误差放大频率特性与其补偿策略 275.1控制电路的频率响应分析 275.1.1频率响应 275.1.2开关电源输出滤波电路分析 285.2开关电源中负反馈与自激振荡分析 305.2.1负反馈自激振荡 305.2.2误差放大电路稳定分析 305.3补偿误差放大器与频率校正策略 325.3.1I类补偿误差放大器 325.3.2Ⅱ类补偿误差放大器 325.3.3Ⅲ型补偿误差放大器 346.闭环设计中误差放大器的分析与研究 366.1闭环控制系统中的误差放大分析 366.2环路增益 386.2.1带有LC滤波电路的环路增益 386.2.2PWM增益 396.2.3取样增益－反馈系数 406.2.4输出LC滤波器的总增益 406.3误差放大器的特性分析 406.3.1误差放大器的幅频特性整形 406.3.2误差放大器的传递函数、极点和零点 426.3.3零点、极点和频率增益斜率变化 436.4误差放大器零点、极点的分析与计算 436.4.1Ⅱ型误差放大器零点和极点分析 436.4.2采用Ⅲ型误差放大器与其传递函数 456.4.3Ⅲ型误差放大器的相位滞后分析 456.4.4Ⅲ型误差放大器零点和极点计算 466.5反馈环路条件稳定探讨 47结论 49致谢 50参考文献 511.诸论1.1引言随着电力电子与电子技术的迅猛发展，开关电源在计算机、通信、工业自动化、电子和电工仪器等领域的应用更加广泛。不同的电子设备对电源参数诸如效率、电压、电流能力、噪声、纹波等的要求以与对电源体积、可靠性等的要求各不相同，这就对开关电源的管理电路提出了很高的要求。本论文主要针对目前常用于便携式设备、分布式电源系统的Buck型DC-DC开关转换器，其输出电压的精度、电源抑制比等都直接取决于误差放大器的相关参数，因而，在对其系统工作原理分析的基础上，主要从系统控制环路稳定性、负载调整率与响应速度方面来分析研究误差放大电路。1.2本文研究的目的与意义误差放大电路作为电源管理电路中的关键模块，其性能优劣与整个电源系统的稳定性能密切相关。误差放大器主要用于对输出端的反馈电压与基准电压的差值进行放大，并产生与电流比较器正向输入端信号进行比较的误差放大信号，误差放大器的核心结构一般采用跨导运算放大器结构，它的差模直流小信号增益、跨导、补偿方式等都将作为误差放大器研究的重要方面。开关电源控制模式分为两种：电压控制模式和电流控制模式。这两种模式，虽然采样的方式各不相同，但是都需要误差放大器将输出采样电压与预设基准电压进行差分运算并放大生成误差放大信号反馈给系统控制电路，所以误差放大器对开关变换电路系统的稳定性、负载调整率以与响应速度有着决定性作用，它的性能好坏直接影响到开关变换器系统的性能，因而对开关电源管理电路中误差放大器的分析与研究具有重要的意义。本文从最基本的开关电源工作原理与其控制方式入手，从Buck型DC-DC转换器系统稳定性、负载调整率与响应速度要求的角度出发来分析，研究管理电路中误差放大模块对电源系统的影响。1.3本论文主要研究内容本论文主要工作是开关电源控制电路误差放大的分析与研究，首先对开关电源的基本原理进行了介绍，接着在峰值电流模式下对控制模块Buck型DC-DC转换器进行了小信号分析，最后，在前几章分析的基础上，对闭环控制电路进行了误差放大分析，还着重研究了误差放大器在闭环设计中的应用。2.开关电源基础与其类型2.1开关电源基础理论开关电源是利用现代电力电子技术，控制开关晶体管开通和关断的时间比率，维持稳定输出电压的一种电源，它使用电感，变压器，电容等贮能元件从输入端向输出端传送能量。开关晶体管的控制电路调节着能量传输过程，使输出信号保持恒定。开关电源内部功率管工作在高频开关状态，其等效电阻很小，当流过大的电流时，消耗在功率管上的能量很小，所以电源效率可以达到70％～90％，比普通线性稳压电源提高近一倍。2.1.1开关电源基本工作原理开关电源的工作原理可以用图2.1进行说明。图中输入的直流不稳定电压Ui经开关S加至输出端，S为受控开关，是一个受开关脉冲控制的开关调整管，若使开关S按要求改变导通或断开时间，就能把输入的直流电压Ui变成矩形脉冲电压。这个脉冲电压经滤波电路进行平滑滤波后就可得到稳定的直流输出电压U0[1]。图2.1开关电源的工作原理为方便分析开关电源电路，定义脉冲占空比如下：式（2-1）开关电源直流输出电压U0与输入电压Ui，之间有如下关系：式（2-2）由式(2-1)和式2-2)可以看出，若开关周期了T一定，改变开关S的导通时间TON。即可改变脉冲占空比D，从而达到调节输出电压的目的。2.1.2开关电源的组成开关电源的基本组成如图2.2所示。其中DC-DC变换器用以进行功率变换，它是开关电源的核心部分；驱动器是开关信号的放大部分，对来自信号源的开关信号进行放大和整形，以适应开关管的驱动要求；信号源产生控制信号，该信号由它激或自激电路产生，可以是PWM信号、PFM信号或其他信号；比较放大器对给定信号和输出反馈信号进行比较运算，控制开关信号的幅值、频率、波形等，通过驱动器控制开关器件的占空比，以达到稳定输出电压值的目的。除此之外，开关电源还有辅助电路，包括启动、过流过压保护、输入滤波、输出采样、功能指示等电路[3]。图2.2开关电源的基本组成开关电源系统一般包括两大模块，第一个模块是功率主回路部分，完成能量的变换和传输，主回路使用的元件只有电子开关、电感和电容，但这三种元件的不同组合和连接形成不同类型的开关电源变换器。第二个模块是控制回路，控制回路比较复杂，早期由分立器件组成，随着大规模集成电路的发展，现在集成电路芯片逐步代替了分立器件，集成电路是电源产品体积小、可靠性高，给应用带来了极大方便。2.1.3开关电源的各种分类开关电源种类繁多，根据开关晶体管的导通与关断是否与自身电流以与两端所加电压有关分为“硬开关”和“软开关”和“硬开关”中功率开关管按外加控制脉冲而通断，控制与本身流过的电流、二端所加的电压无关。凡用控制方法使功率开关管在其两端电压为零时导通电流，或使流过功率开关管电流为零时关断，此开关称为“软开关”。软开关的开通、关断损耗理想值为零。按控制方式来分又可分为占空比调制方式(主要有脉宽调制PWM式、脉频调制PFM式和PWM／PFM混合调制式)、谐振式和它们的结合式。凡用脉宽调制方式控制电子开关的开关变换器，称为PWM开关变换器，它是以使用“硬开关”为主要特征的。根据DC-DC转换器从输入到输出之间是否有变压器隔离，可以分成有隔离、无隔离两类。若按控制信号的隔离方法，则可分为直流式、光电耦合式、变压器式、磁放大器式等。有些线路通过电子器件完成电压-频率，或者频率-电压的转换工作之后，用变压器与控制信号隔离。若按激励形式不同，可分为自激式和他激式两种。自激式包括单管式变换器和推挽式变换器两种。他激式包括调频、调宽、调幅、谐振等几种。目前应用较广的是调宽型(PWM)，它包括正激式、反激式、半桥式和全桥式。若按拓扑结构来分常见的多达十几种，最常用的有以下六种拓扑：Buck、Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic和Zeta[11]。2.2开关电源典型结构[4]2.2.1串联开关电源结构如图2.3所示。开关元件即功率开关晶体管VT串联在输人与输出之间。正常工作时，功率开关晶体管VT在开关脉冲信号的作用下周期性地在导通、截止之问交替转换，使输入与输出之间周期性地闭合与断开。输入不稳定的直流电压通过功率开关晶体管VT后输出为周期性脉冲电压，再经脉冲整流滤波后，就可得到平滑f直流输出电压U0。图2.3串联开关电源原理图输入交流电压或负载电流的变化，会引起输出直流电压的变化，通过输出取样电路后将得到的取样电压与基准电压相比较，其误差电压通过误差放大器放大后控制脉冲调宽电路的脉冲占空比D，达到稳定直流输出电压U0的目的。由于输入电压和输出电压共用地线，电源输入与输出不隔离，因此在目前的电子装置和视听设备的电源电路中已较少采用串联开关电源，而更多的是采用并联开关电源。2.2.2并联开关电源结构如图2.4所示，其中功率开关管VT与输入电压、输出负载并联，输出电压为式（2-3）如图电路中有一个储能电感，适当利用这个储能电感，可将输出升压型并联开关电源转变为广泛使用的变压器耦合并联开关电源。功率开关管VT与开关变压器初级线圈相串联接在电源供电输入端，功率开关管VT在开关脉冲信号的控制下周期性地导通与截止，集电极输出的脉冲电压通过变压器耦合在次级得到脉冲电压，这个次级脉冲电压经整流滤波后得到直流输出电压U0，同样，经过取样电路后将得到的取样电压与基准电压Ue进行比较，其误差电压再被误差放大器放大后输出至功率开关管VT，来控制功率开关管VT的导通、截止，达到控制脉冲占空比的目的，从而稳定直流输出电压。由于采用变压器耦合，因此变压器的初、次级可以相互隔离，从而使初级侧电路地与次级侧电路地分开，做到次级侧电路地不带电，使用安全。图2.4并联开关电源原理图2.2.3正激开关电源结构正激开关电源是一种采用变压器耦合的降压型开关稳压电源，其电路如图2.5所示。加在变压器N1，绕组上的电压振幅等于输人电压Ui，功率开关管VT导通时间TON为开关脉冲宽度，变压器次级侧开关脉冲电压经二极管V1整流变为直流。图2.5正激开关电源结构正激开关电源电路正激开关电源的特点是，当初级侧的功率开关管VT导通时，电源输入侧的能量由次级侧二极管V1经输出电感L为负载供电；当功率开关管VT断开时，由续流二极管V2继续为负载供电，并由消磁绕组N3和消磁二极管V3将初级绕组N1的能量回馈到电源输入端。2.2.4反激开关电源结构如图2.6所示。当功率开关管VT导通时，输入侧的电能以磁能的形式存储在变压器的初级线圈N1中，由于同名端关系，次级侧二极管V1不导通，负载没有电流流过。当功率开关晶体管VT断开时，变压器次级绕组以输出电压U0为负载供电，并对变压器进行消磁。图2.6反激开关电源结构反激开关电源电路简单，输出电压U0高于输入电压Ui又可低于输入电压Ui一般适用在输出功率为200W以下的开关电源中。2.2.5半桥开关电源结构如图2.7所示。两个功率开关管VT1和VT2在开关脉冲信号的作用下，交替地导通与截止。当开关管VT1导通、VT2截止时，输入电压Ui经VT1变压器初级绕组N1和电容C2为变压器初级线圈N1励磁，同时经次级侧二极管V1,绕组N2给负载供电。当开关管VT1截止、VT2导通时，输入电源经C1、变压器初级侧绕组N1和开关管VT2给变压器初级绕组N1励磁，同时经次级侧二极管V2给负载供电。所以,初级侧电源通过功率开关管VT1、V2交替给变压器初级线圈N1励磁并为负载供电。变压器初级侧的脉冲电压峰值为Ui/2。图2.7半桥开关电源电路与波形半桥开关电源的最大优点是自平衡能力强，不易使变压器由于VT1、VT2的导通时问不一致而产生磁饱和现象，使功率开关管VT1、VT2损坏。可以起到自平衡对称作用。2.2.6全桥开关电源结构如图2.8所示。由4个功率开关管VT1、VT2、VT3、VT4组成一个电桥形式的电路，其中，由VT1与VT4、VT2与VT3分别组成两个导通回路。当VT2、VT3的触发控制信号有效时，VT1、VT4的触发控制信号无效，VT2、VT3导通时，输入电压Ui经VT2变压器的初级线圈N1和VT3形成电流回路，加至变压器初级线圈的电压为电源电压Ui，并经次级侧二极管V1整流、滤波后为负载供电。同理，当VT2、VT3关断,VT1、VT4导通时，输入电压Ui从和VT2、VT3导通时电流相反的方向为变压器初级线圈N1励磁，并通过次级线圈N2和整流二极管V2为负载供电，这样在次级得到如Up所示的脉冲波形。图2.8全桥开关电源电路与波形与半桥开关电源相比，由于加在全桥变压器初级线圈上的电压、电流比半桥开关电源的各大一倍，因此在同样的电源供电电压Ui下，全桥开关电源的输出功率是半桥开关电源的4倍。全桥开关电源常用在输出功率较大的场合。2.3DC-DC变换器可以将DC-DC管理电源芯片分成三类：开关电源、线性集成稳压器、电荷泵，在此我们只讨论开关电源类。Buck型DC-DC转换器作为开关电源的一种电源管理芯片，在电子产品中应用很广泛，它通过控制开关晶体管开通和关断的时间比率，使用电感，变压器，电容等贮能元件从输入端向输出端传送能量，调节电路能量传输过程，使输出信号保持恒定[10]。本论文主要研究的是Buck型DC-DC变换器，因为该类转换器在便携式电子产品中比较常见。Buck型DC-DC转换器通常由主电路和控制电路两大部分组成，其电路框图如图2.9所示。主电路也称功率级，用于完成电能的转换和传输，对设备的电性能、效率、温升、可靠性、体积和重量等指标有着决定性的作用，通常包括输入电源、功率开关管、整流管以与储能电感、滤波电容和负载。控制电路用于控制主电路的工作状态，通过调节开关管的通断实现输出电压的调节并保证输出电压稳定在一个设定值。图2.9开关型DC-DC转换器框图开关型DC-DC转换器主电路最常见的拓扑结构有Buck型、Boost型和Buck-Boost型三种，各自的电路架构如下图所示，其他的结构都是从这三种构架中衍变出来的。每种结构的输入输出电压大小和极性关系如下：(1)Buck型——降压斩波器，如图2.10(a)所示。其输出平均电压Vo小于输入电压Vt，极性相同。(2)Boost型——升压斩波器，如图2.10(b)所示。其输出平均电压Vo大于输入电压Vt，极性相同。(3)Buck——Boost型——降压或升压斩波器，如图2.10(c)所示。其输出平均电压Vo可以大于或小于输入电压Vt，极性相反，电感传输。图2.10(a)Buck型(b)Boost型(c)Buck-Boost型2.3.1Buck变换器正激式电路构成一大类开关电源拓扑，其电路结构特点是功率管之后或变压器二次侧输出整流器之后紧跟LC滤波器。图2.11是一种简单正激式变换器电路，即所谓的Buck变换器。电路的工作可以看作一个机械飞轮和单活塞发动机。电路的LC滤波器就是飞轮，存储从驱动器输出的脉冲功率。LC滤波器的输入就是经过斩波以后的电压。LC滤波器平均了占空比调制的脉冲电压。LC滤波器的作用可用下式表示[1]：V=D式（2-4）式中：D——占空比。图2.11基本的正激式变换器（Buck变换器）通过控制电路改变占空比，既可保持输出电压恒定。Buck变换器之所以被称作降压变换器，是因为它的输出电压必定低于输入电压。我们可以把Buck电路的工作过程分成两个阶段。当开关导通时，输出电压加到LC滤波器的输入端，电感上的电流以固定斜率线性上升。电感上的电流用下面的公式描述：=t+式（2-5）在这个阶段，存储在电感上的能量为：式（2-6）输入的能量就存储在电感铁心材料的磁通中。图2.12正激式变换器（Buck变换器）电压电流波形当开关断开时，由于电感上的电流不能突变，电感电流就通过二极管续流，该二极管称为续流二极管，这样就实现了对原先流过开关管电流的续流，同时电感中存储的一部分能量向负载释放。续流电流包括：二极管、电感、负载。在这阶段流过电感上的电流用下式描述：式（2-7）在这个阶段，电流波形是一条斜率为负的斜线，斜率为-Vout/L0。当开关再次导通时，二极管迅速关断，电流从输入电源和开关管流过。在开关导通前瞬间，电感上的电流Imin就是开关管通过的初始电流。直流输出的负载电流在最大值和最小值之间波动。在典型应用中，电感电流的最大值为负载电流的150％，最小值为负载电流的50％。Buck型变换器的优点是：输出电压的纹波峰峰值比升压式变换器低，同时可以输出比较高的功率，正激式变换器可以提供数千瓦的功率[3]。在功率开关管和LC滤波器之间可以放置一个用于提升或降低输入电压的变换器。这些拓扑组成了一类变换器，称为变压器隔离正激式变换器。使用变压器的好处是：实现输入与输出间的电隔离，可以增加输出电压的组数，并且使输出电压不会受输入电压高低的限制。2.3.2Boost变换器另一类变换器是升压式变换器，最基本的升压式变换器，即所谓的Boost变换器[3]。图2.13基本的升压式变换器（Boost变换器）升压式变换器与正激式变换器（Buck）有相同的组成部分，只是它们的位置被重新布置一下。新的布置使变换器的工作过程和正激式变换器（Buck）完全不同。在这种情况下，开关管导通时，电流环路仅包括电感、开关管和输入电压源。在这段时间中，二极管是反向阻断的。电感电流波形也是以固定斜率线性上升，可用下式描述：式（2-8）在这个阶段，能量存储在电感铁心的磁通中。开关管关断时，由于电感中的电流不能突变，于是二极管立刻正向导通。这时，电感与开关相连端的电压被输出电压钳位，这个电压被称作反激电压，其幅值是输出电压加上二极管的正向导通压降。在开关管关断这段时间里，电感上的电流用下式表示：式（2-9）如果在下个周期之前，铁心中的磁通完全为零，就称电路工作在电流断续模式。在这种情况下，电流和电压波形如图所示。如果铁心中的磁通没有完全变为零，还有一部分剩磁，就称电路工作在电流连续模式，见图2.14。由于升压式变换器工作在电流连续模式下存在固有的不稳定问题，所以升压式变换器通常工作在电流断续模式下。Boost变换器工作在电流断续模式下，存储在电感中的能量为：式（2-10）单位时间内，传输的能量为（焦/秒或瓦）必须满足负载连续功率消耗的需求。这就意味着在开关管导通期间，存储的能量要足够大，即电流峰值IPK要满足下式的要求[8]。式（2-11）式中：fop变换器的开关频率。式（2-12）式中：fop变换器的开关频率。图2.13所示的Boost变换器只能用于升压情况，也就是说输出电压必须高于输入电压的最大幅值。如果用一个变压器来代替电感，就成为了反激式变换器。图2.14Boost变换器电流连续模式的波形图由于升压式变换器中峰值电流较高，因此只适合于功率不大于150W的应用场合。在所有拓扑中，这类变换器所用的元件较少，因而在中小功率的应用场合中很多。3.Buck型DC-DC转换器与其控制方式分析3.1Buck型DC-DC转换器Buck型DC-DC转换器的主要特点是功率管工作在开关状态，一个周期内，电子开关接通时间ton所占整个周期Ts的比例，称接通占空比D，D=ton/TS；断开时间toff所占的比例，称断开占空比D＇,D＇=toff/Ts，很明显，接通占空比越大，负载上电压越高；1/TS=fs称开关频率，fs越高，负载上电压也越高。因此直流开关变换器的基本工作方式有三种：一是脉宽调制方式(PWM)，TS不变，改变ton(通用)则可以控制输出电压的大小；二是频率调制方式(PFM)，ton不变，改变Ts(易产生干扰)同样可以达到调节输出电压大小的效果；三是脉宽调制和频率调制混合控制方式(PWM／PFM)[2]。假设开关是理想的，那么当开关闭合则其上的电压降为零，因此功耗为零，当开关断开则电流为零，功耗也为零。所以用理想的无损耗开关器件，并利用电感、电容组成的低通滤波网络消除不需要的开关频率谐波，便可以得到稳定的直流输出电压。如果电感、电容元件也是理想的，那么该系统的转换效率可以达到10%。然而实际中开关器件和电容、电感元件以与控制开关器件通断的控制电路都要产生一定的功耗，因而开关电源系统的转换效率不可能达到100%，一般是(80～90)%，有的甚至达到90%以上，所以开关电源的效率是很高的[2]。图3.1DC-DC控制系统示意图前面已经指出直流开关变换器中开关器件的导通与截止是通过一个反馈控制系统控制的。因为输出电压是开关占空比的函数，所以要求控制系统能调节占空比，使得输出电压始终能够稳定在一个给定的电压。图3.1所示是一个直流开关变换器控制系统示意图，其工作原理如下：图中的单箭头开关由占空比调制器控制产生一个方波，这个方波的平均电压等于所期望的直流输出电压，低通滤波器用来滤掉开关频率谐波，使得输出为所需的直流电压，输出电压V0与基准电压Vref通过误差放大器相比较并将误差信号放大，产生控制调制器的信号，从而调节方波的占空比，这样整个系统形成一个负反馈回路，使得输出电压稳定在设计值。由此可见误差放大器是直流开关变换器中非常关键的一个模块，一个高性能的误差放大器是保证直流开关变换器系统正常稳定工作的关键。本文重点为以Buck型DC-DC转换器为基础来分析研究误差放大器，因此以后的讨论主要基于Buck型DC-DC转换器，接下来的两节将重点分析Buck型DC-DC转换器的工作原理、控制方式、工作模式与其误差放大电路。3.2Buck型DC-DC转换器与其控制方式在上节中已知Buck型DC-DC转换器是种降压型的直流开关转换器，它有三种调制方式，它们分别是脉宽调制方式(PWM)，频率调制方式(PFM)以与脉宽调制和频率调制混合调制方式(PMFM)。无论哪种调制方式其目的都可以理解为在转换器负载改变的情况下通过调制改变了开关管的导通占空比以获得稳定的输出电压。为了依靠上述调制方式获得稳定的直流输出，就必须要引入负反馈控制环路，负反馈控制环路的作用在于减小电路自身的噪声对输出的影响并使输出与开环增益无关。DC-DC变换器一般采用两种基本的负反馈方式：电流负反馈和电压负反馈。这些调制方式与两种基本反馈方式的组合便构成了DC-DC转换器的不同控制方式。下面分别对Buck型DC-DC转换器的工作原理和调制方式、反馈方式做简单介绍，并重点阐述PWM电压反馈控制方式和PWM电流反馈控制方式的工作原理。3.2.1Buck型DC-DC转换器工作原理Buck型DC-DC转换器如图3.2所示，S1是开关管，其反复导通和截止控制了Vin。加到负载尺D上的时间比例，可调节输出电压V0；L是储能电感，用以平滑电流，D1是续流二极管，在开关管S1截止时为电感电流提供一个续流通路，一方面避免电感感应出高压而损坏晶体管，另一方面提供电感能量释放到负载的通路；C0是滤波电容。控制电路由反馈网络、误差放大器和占空比调制器构成。其工作原理为[3]：图3.2Buck型DC-DC转换器工作原理开关管S1受一组占空比为D，周期为TS的方波信号控制，当S1导通时，D1反偏截止，输入电压通过电感L对电容C0充电，电感电流逐渐增大，电感两端电压为输入电压减去输出电压，假设输出电压纹波可以忽略，则有[5]：式（3-1）因而在这段时间内电感电流线性上升，其增量为：式（3-2）当S1截止时，由于电感电流不可突变，感电流减小的趋势感应出的电感两端电压极性颠倒，使得续流二极管D1导通，这种情况下：式（3-3）因而电感电流线性减小，减小量为： 式（3-4）根据伏秒平衡原理(Volts-SecondBalance)有IL1=IL2，从而得出Buck型DC-DC转换器输出电压与占空比D和输入电压的关系为：式（3-5）式(3-5)表明输出电压随占空比D的变化而变化，只要通过控制电路控制开关管的导通与截止的切换时间就可以使输出电压不随输入电压和负载电流的变化而变化。反馈网络中的输出电压采样电阻RFB1和RFB2按一定的比例将输出电压采样与参考电压Vref比较，误差放大器将此比较误差放大并送给PWM调制器的一个输入端，将其与频率一定的锯齿波比较后得到频率一定的、脉冲宽度被调制的方波。如果输出电压偏高，误差放大器会输出一个比较低的电平，从而调制器会输出一个占空比低的脉冲，反之如果输出电压偏低，控制电路会产生占空比高的脉冲使得输出电压升高，如此采样电压会稳定在Vref的值上，从而输出电压会稳定在Vref(RFB1+RFB2)/RFB2)的值上。以上分析是基于Buck型DC-DC转换器工作于连续导电工作模式(CCM)下，还有一种工作模式是不连续导电模式(DCM)，本文将在后续小节对这两种工作模式做详细介绍。3.2.2Buck型DC-DC转换器的控制方式Buck型DC-DC变换器的控制方式主要有：(1)脉冲频率调制(PFM)，(2)脉冲宽度调制(PWM)，(3)混合式调制。目前生产的开关电源多数采用PWM方式，少数采用PFM，很少有混合式调制方式。PFM的定义是将脉冲宽度固定，通过调节工作频率来调节输出电压。它的稳压原理是当输入电压升高时，控制器输出信号的脉冲宽度不变，而是使周期变长，占空比就将随之变小，用这种方式使输出电压降低[3]。(a)(b)图3.3(a)PWM控制方式(b)PFM控制方式图3.3为相应波形图。混合控制方式是指脉冲宽度与频率都不固定，都可以改变，由于两种控制方式共存，相互影响较大，稳定性比较差，电路也比较复杂，所以现在并没有得到广泛的应用。本文将对应用范围最广泛的PWM方式，进行详细的分析。PWM的开关频率一般都为一个恒定值，它的控制取样信号包括输入电压、输出电压、输出电流、输出电感上的电压以与开关器件的峰值电流[9]。这些控制取样信号可以用来构成单环、双环、多环反馈系统，从而实现稳压、稳流与恒定功率的目的。同时，这些信号还可以实现一些附加的功能，例如过电流保护，抗偏磁以与均流等。PWM调制方式根据反馈采样方式的不同可分为：电压模式和电流模式，下面将对两种模式进行对比分析。(1)电压模式图3.4(a)为Buck变换器的电压模式控制PWM反馈系统原理图。电压模式控制采用脉冲宽度调制方式。它的工作原理是首先将电压误差放大器采样放大的直流与恒定频率的三角波斜坡进行比较，在通过PWM调制后得到脉冲宽度如3.4(a)中所示波形，电路在工作时必须逐个附加脉冲的限流保护电路。当输入电压或负载阻抗突然变小时，因为主电路中的输出电容C与电感L的值都较大，会产生相移延时作用，输出电压的变小也会延时滞后，这样输出电压变小的消息还要经过电压误差放大器的补偿电路延时滞后，才能传至PWM比较，最后再将脉冲宽度扩展。这两个延时滞后就是导致暂时响应慢的主要原因[2]。图3.4(a)Buck降压斩波器的电压模式控制(b)电压前馈模式控制电压控制模式的优点是：单环反馈的设计与分析较易实现；锯齿波振幅较大，可提供较好的噪声余裕给稳定的调制过程；同时它还能够低阻抗输出，对于多输出电源具有较好的交互调节特性[10]。电压模式的缺点是：由于环路增益是随着输入电压的变化而变化的，使得补偿电路的设计变得更加复杂；任一个输入电压或是输出负载的变化都要先转化为输出电压的变化，然后才经过反馈环采样进行反馈控制调节，这就意味着动态响应速度较慢；输出滤波器的控制环上增加了两个极点，这就需要在其上在增加一个零点补偿。(2)电流模式电流型PWM控制器增加了一个电感电流反馈作为PWM的斜坡函数，就不需要三角波发生器，而且还引入了电感电流反馈使系统的性能具有了明显的优越性。相比电压型PWM，电流型PWM具有更好的电压调整率和负载调整率，系统的稳定性和动态特性也得到明显的改善，这就使电流型PWM技术得到了飞速的发展[2]。电流型PWM控制器有以上几种方案：恒定迟滞环宽控制：在电感中产生一个固定的电流减小量后，功率开关管被导通，如图3.5(a)中是由迟滞比较器实现；恒定关断时间控制：经过一个固定的时间间隔后，功率开关管被导通，如图3.5(b)中由一单稳态触发器来实现；恒定频率控制：有一个固定频率的时钟信号控制RS触发器从而控制功率开关管的导通，如图3.5(c)所示。(a)(b)(c)图3.5(a)恒频迟滞环宽控制(b)恒定关断时间控制(c)恒定频率控制电流控制模式电路有以下优点：与电压型相比在输入输出方面具有良好的且快速的线性调制率；并且消除了由输出滤波电感所带来的系统与极点的二阶特性，消除了系统中环路稳定性方面的问题，于此同时还具有最佳大信号的特性；但当占空比大于50%时，采用电流控制技术容易发生不稳定现象，主要原因为：(1)占空比大于50%时，电路容易发生次谐振荡；(2)占空比大于50%时，电流的下降率大于上升率，平坦的上升率使电感电流出现一个干扰而被放大，最终导致电路不稳定。上述的缺点可以通过使用斜坡补偿的方法来改善[4]。3.2.3Buck型DC-DC转换器工作模式根据电感电流是否连续，Buck型DC-DC转换器有两种工作模式。一种是连续导电模式(CCM)，DC-DC在重载下通常工作于这种模式；另一种是不连续导电模式(DCM)，DC-DC变换器在轻载下工作于这种模式。在转换器的开关管S导通期间，电感中的电流上升，在转换器的开关管S截止期间，电感电流下降。如果在S截止期间，电感中的电流降到零而S还未开始下次导通，则在截止期间的剩余时间内电感中存储的能量将为零，转换器工作于非连续导通模式否则转换器工作于连续导通模式。由于在这两种模式下开关电源的频率相位变化十分显著，所以希望在所有预期的工作条件下，开关电源都只处于一种工作模式。在正常情况下，Buck型开关转换器很少工作在非连续导通模式，但是一旦负载电流低于临界水平，非连续导通模式就会发生[4]。3.3环路控制中误差放大器的重要作用DC-DC开关变换器中控制策略的研究与选取可以归结为主要为了更好地达到以下两个性能指标：一是保证稳态时直流电压稳态输出误差为零；二是控制系统对电路参数和外界环境的变化鲁棒性较强，具有良好的动态负载响应，即控制性能良好。由上章可知，在开关电源采用的控制方式中，误差放大器是电压反馈控制环路的核心部分，在控制环路中有着非常重要的作用，对环路的频率响应有很大的影响，对直流开关变换器系统的稳定性，负载调整率和响应速度有着决定性作用。一方面误差放大器用来将输出采样电压和参考电压比较，并产生误差放大信号，以用该误差来校正控制脉冲占空比，从而稳定输出电压；另一方面转换器的负载调整率主要由环路直流增益决定，直流增益越高，负载调整率越好，而误差放大器提供大部分环路增益。通常对整个控制环路的补偿就是通过适当选择误差放大器的补偿策略以调整误差放大器的频率响应来实现的，目的是对整个闭环系统进行校正，提供足够的相位裕量和适当的带宽，使得闭环系统稳定工作，并具有良好的动态响应。系统控制环路直流增益越大负载调整率越好，相位裕量越大系统越稳定，带宽越大系统响应速度越快，然而在实际电路中，直流增益、相位裕量和带宽之间存在着紧密的相互制约关系，需要根据实际情况进行折中选取，因而，误差放大电路对于开关电源系统的输出稳定非常重要，所以在后面章节中，重点对开关电源管理电路进行误差放大的分析与研究。4.开关电源管理电路系统分析4.1Buck型DC-DC转换器本章主要基于Buck型DC-DC转换器，在电流峰值PWM控制模式下，从系统稳定性、负载调整率与响应速度要求的角度出发，结合Buck型DC-DC转换器的工作原理，进而对误差放大电路进行分析与研究。图4.1峰值模式Buck型DC-DC转换器控制环路由图4.1可见，在PWM峰值电流控制模式下，整个控制系统有两个反馈环路，电流反馈内环和电压反馈外环。电流反馈内环通过电流检测电路CS感应并采样功率开关管电流，将其转化为电压信号放大后与斜坡补偿电压相加得到一个反应电感峰值电流变化的电压信号VSEN-OUT，并将其送入PWM比较器的一与误差放大器的输出信号VERR-OUT相比较，最后经过一系列逻辑处理电路产生占空比被调节的脉冲信号以控制开关管的导通与截止，进而控制输出电压。电压反馈外环则包含了电流反馈内环，其核心模块是误差放大器与其补偿网络，差放大器将采样的输出反馈电压VFB与一个基准电压Vref比较并将误差信号放大产生输出信号VERR-OUT进入电流反馈内环与VSEN-OUT进行比较。由此可见，对电流反馈内环而言，VERR-OUT可以看作是一个给定的控制信号，反应了负载变化时要保持输出电压稳定所需提供的电感峰值电流基准值，检测到的反电感峰值电流的信号VSEN-OUT与这个基准值VERR-OUT之间的误差经PWM比较和一系列逻辑处理电路产生控制开关管导通与关断时间的占空比被调节的脉冲信号，从而控制输出电压稳定[5]。电压反馈外环对输出电压的调整实质是：当负载改变引起输出电压改变(假设输出电压减小)，则由电阻分压网络采得的电压VFB减小，误差放大器EA的输出电压VERR-OUT增大，控制电感峰值电流增大，经过PWM电流采样电压与VERR-OUT交点后移，导致占空比增加，从而调整输出电压增大而稳定到原值。PWM峰值电流控制方式是双闭环控制系统具有诸多优点，最主要的是：电流内环加快了对输入电压变化的响应，抗干扰性增强。PWM峰值电流控制方式也存在一些缺点，比如输出电感峰值电流恒定而非其平均电流恒定的问题和输出电感电流扰动会引起振荡的问题，而采用斜坡补偿技术则可以很好的解决上述的两个问题。4.2开关电源控制环路的分析研究4.2.1Buck型DC-DC转换器稳定性分析本质上讲，开关电源系统是一个非线性时变系统。控制理论是分析时变系统稳定性的基础，经典的控制论指出一个闭环反馈系统在系统开环增益为1的频率(通常称为交越频率)处如果系统所有环节的总相移达到360°，则系统将不稳定而产生振荡。一般通过相位裕量和增益裕量来衡量系统的稳定性，相位裕量指的是交越频率处的环路实际总相移和360°之差；增益裕量指的是环路总相移为360°时系统开环增益降到1以下的量(单位分贝dB)为了使系统不产生振荡而且有好的响应速度，相位裕量在45°～75°之间[2]。要使输入电压变化和负载条件变化的情况下为负载提供一个稳定的输出电压，而反馈控制环路中的任何环节都可能存在噪声和干扰，要使系统在任何条件下都稳定工作，一般要用反馈补偿改善系统频率响应。在分析系统时，其动态特性的解析解的分析方法较复杂，人们建立了许多小信号模型来分析峰值电流控制开关电源系统的特性，其中比较典型的是RaymondB.Ridley提出的连续时间模型[3]。对系统的小信号环路模型，大致可以分成两段传递函数：从误差放大器EA输出端电压VERR-OUT经由带电流反馈环路的功率级到输出电压的传递函数，通常称为控制到输出传递函数，根据Ridley模型，引入电流环后，功率级的从控制到输出的传递函数会发生改变，即由电流反馈引起，从电压环上EA输出端到输出电感电流(控制到输出部分)可以看成一个等效跨导级，其等效跨导称为控制到输出跨导，这里用GCS表示。这样就可以将输出端的LC低通滤波器拆分，输出端仅由输出电容和负载电阻并联起滤波作用，那么输出端引入由输出电容和负载电阻产生的一个极点以与输出电容ESR引起的一个零点，这样说来，电流模式有比电压模式更容易进行环路补偿的优点。为输出电压经由电阻分压网络、误差放大器EA和补偿网络到VERR-OUT的传递函数，这段传递函数应该对前者进行补偿，原则为在截止频率前最好补偿为单极点系统，在截止频率处，环路增益的相位裕度大于45°度。在截止频率之后，增益迅速下降以抑制噪声的影响[4]。综上，Buck型DC-DC转换器的双环控制系统可以转换为单环反馈控制系统来分析，包含电流反馈内环的从电压环上EA输出端到输出电感电流部分(控制到输出部分)可以看成一个等效跨导级，电压反馈外环包括：输出端电阻分压网络(RFB1,RFB2)，误差放大器(EA)，补偿网络，控制到输出跨导级以与开关功率级五个部分。控制到输出跨导级是组成环路增益的一部分，另外峰值电流控制还存在大信号不稳定的问题，需要斜坡补偿，所以电流环路决定着电压外环,因而我们在电流环分析的基础上，来分析研究电压环路。4.2.2Buck型转换器电压环路控制模型基于Ridely提出的电流反馈控制DC-DC转换器的连续时间定频调脉宽小信号控制环路模型，并将电压反馈环路补全得到图4.1所示Buck型DC-DC控制环路的小信号模型如图4.2所示。其中各参数意义如下，D是占空比，TSW是开关周期，E是调制器增益，Ri是电感电流采样增益，Sn是电感电流采样斜坡信号上升斜率，S6是斜坡补偿信号斜率，H6(s)是电流反馈采样传输函数，这里采用了其二阶近似形式，Kf是在开关管导通阶段输入和输出电压变化对占空比影响的前馈系数，Kr是在开关管关断阶段输入和输出电压变化对占空比影响的前馈系数。图4.2Buck型DC-DC控制环路小信号模型下面主要分析整个电压控制环路的零极点分布和传输函数。在前面已经指出整个电压反馈外环的传输函数可以分为两段[2]：电压环路上的控制到输出增益（调制级+电流环跨导+输出功率级滤波）：=式（4-1）其中：GCS是控制到输出的跨导：=式（4-2）FP(s)反映了电流环路的主要低频特性：=式（4-3）Fh(s)反映了电流环路的采样特性：=式（4-4）其中：,Q=由此可见FP(s)在系统中引入了一个极点和一个零点，极点来源于输出滤波电容和负载电阻，零点来源于输出滤波电容的ESR，分别如下：式（4-7） 式（4-6）Fh(s)为系统引入了两个高频极点，分别如下：= 式（4-7）= 式（4-8）输出到控制增益(电阻分压+EA增益+补偿网络PI(s))=PI(s)式（4-9）由于=,=,其中Gm(EA)是误差放大的跨导，r0(EA)是误差放大器的直流小信号输出阻抗，所以：=..PI(s)式（4-10）因此整个电压反馈外环的环路直流小信号开环增益为：=式（4-11）图4.3不同ESR对补偿效果零级点分布影响为了保证系统的稳定性，需要对由输出滤波电容和负载电阻引入的低频极点和由输出滤波电容的ESR引入的零点进行补偿，原则上为在截止频率前最好补偿为单极点系统，在截止频率处，环路增益的相位裕度大于45°。在截止频率之后，增益迅速下降以抑制噪声的影响。具体补偿策略根据由ESR引入的零点位置不同分为两种。图4.3所示是系统环路开环增益波特图示意图[3]。一种补偿方案是针对输出滤波电容的ESR非常小时，如图4.3(a)所示，fzs1位于高频处，则无需对此零点进行补偿，那么只要在误差放大器输出端加补偿网络，产生系统主极点fpc1同时产生零点来补偿输出端的极点fps1，则可使环路基本呈现单极点特性，因而需要保证极点fPFH1在系统频率交点fc以外，即有fPFH1>fc。一旦fzs1>fsw/2，则采用本补偿方案，补偿网络仅由Rc1和Cc1构成。另一种补偿方案是针对当输出滤波电容的ESR比较大时，以致fzs1<fsw/2，这样会造成较大的相位裕度，影响环路响应速度，故需要在PI补偿网络中添加Cc2以引入极点fpc2去补偿掉fzs1，其余零极点分布策略与低ESR时相同：将fpc1设置为主极点，利用fzs1去补偿fps1，使环路基本呈现单极点特性，并保证fPFH1>fc，如图4.3(b)所示。综上，系统环路零极点分布总结如下[3]：系统主极点fpc1(由补偿获取)：（）式（4-12）系统次极点fps1(由输出滤波电容和负载电阻引入)，由式(4-5)给出。若系统需采用第二种补偿方案，即需要在补偿网络中添加补偿电容Cc2，则系统存在第二个补偿极点fpc2：=式（4-13）系统高频极点fPFH1和fPFH2，分别由式(4-7)和(4-8)给出。系统输出零点fzs1(由输出滤波电容的ESR引入)，如式(4-6)所示。系统补偿零点fzc1(由补偿网络引入)：式（4-14）另外Ridely指出对于Buck型DC-DC转换器在电流反馈控制下有一个比较特殊的特性就是音频衰减率，反应了未将电压环闭合情况下输入到输出的小信号传递特性。输入波动可以通过两条路径传递到输出：一条路径是通过功率级的小信号模型，另一条路径是通过前馈项K＇f进入系统影响控制开关管导通与截止的脉冲占空比从而引起输出波动。而前馈项K＇f是负的，那么就有可能使输入波动通过两条路径引起的输出波动相互抵消。Ridely给出了Buck型DC-DC转换器的音频衰减率传输函数的近似表达式如下：式（4-15）式中组成分子的两项是相减的关系，这就意味着设计合适的控制环路和功级参数可以消去输入波动引起的输出变化或者将其减到最小。系统的小信号等效输出阻抗为：式（4-16）基于以上电压环路控制策略，可以得到如图4.4所示的简化Buck型DC-DC转换器频域模型：图4.4Buck型DC-DC转换器频域模型图中，Iload是输出负载电流，GVIN(s)即上文提到的音频衰减率传输函数，GFB(s)是输出电压反馈网络传输函数，AEAPI(s)是误差放大器与其补偿网络传输函数，ACO(s)是控制到输出传输函数，这三项构成了环路增益Aloop(s)[6]式（4-17）那么系统输出电压VOUT对VIN以Iload与Vref变化的频域响应可用下式表达：式（4-18）其中T(s)是环路增益式（4-19）由式(4-18)可见整个系统电压环路的小信号开环增益Aloop(s)决定着系统对输入电压变化、负载变化与基准信号变化的响应特性。系统的稳定性主要取决于Aloop(s)的直流增益和相位裕量。根据经典的控制理论要保证系统良好的稳定性，Aloop(s)的截止频率fC一般应该为0.1fSW～0.2fSW之间，环路小信号开环直流增益应该足够高，相位裕量通常在45°度到75°度之间选择。对一个Buck型DC-DC转换器系统而言通常上述各量存在着相互制约的关系，因而需要根据设计指标折中选择。比如高的环路小信号开环直流增益可以保证良好的电源电压调整率和输出负载调整率，但是却限制了环路带宽从而限制了响应速度。如果将系统补偿为近似单极点系统后，系统环路小信号开环直流增益和系统主极点将直接决定系统带宽、截止频率fC和相位裕量，即误差放大器的增益AEA是系统环路小信号开环直流增益的主要贡献部分，误差放大器的小信号直流输出阻抗R0(EA)与补偿网络直接决定着系统主极点的大小，误差放大器的跨导Gm(EA)影响误差放大器提供输出电流的能力，进而也影响系统响应速度，同时还要注意AEA=Gm(EA)﹒r0(EA)，所以一个合适的AEA和Gm(EA)对系统的稳定性是非常重要的[6]。5.误差放大频率特性与其补偿策略本章从介绍负反馈自激振荡基本原理，以与电路频率特性等知识的基础上，来研究闭环控制电路与误差放大器。在Buck型DC-DC变换器，图5.1是其反馈控制原理图。控制电路与闭环有关的仅为误差放大器和PWM发生器，为了稳定输出电压，R1和R2组成输出电压检测电路来检测输出电压的变化情况，并送到误差放大器EA与基准电压Uref比较，误差放大器输出的误差电压Uea与三角波Ut比较，输出PWM信号Up(图5.1(b))，Uea大小改变脉冲宽度，从而改变驱动功率开关S的导通时间，补偿输出电压的变化，达到输出电压的稳定。图5.1Buck变换器的闭环控制开关电源环路的主要作用是要在不同输入电压和不同负载下，保持输出稳态精度,在负载或输入电源突变时，输出快速和较小的过冲和跌落达到稳定,同时能够抑制低频脉动分量和开关纹波等。接下来首先介绍开关电源系统中频率特性的基本知识。5.1控制电路的频率响应分析5.1.1频率响应含有电抗元件电路在不同的频率下，输出与输入信号传输关系，我们称为频率响应。为了将开关信号平滑成直流输出，需加LC输出滤波器，放大器中存在分布电感和电容，使得环路增益GH产生幅值和相位的变化，附加在固有的相位差180°上，如果附加的相移在某个频率达到180°,这样负反馈就变成正反馈，如果同时幅值＝1,产生自激振荡，这是闭环设计中主要避免的振荡[9]。电路的输出与输入比称为传递函数或增益。传递函数与频率的关系——即频率响应可以用下式表示式（5-1）其中G(f)表示为传递函数的模（幅值）与频率的关系，称为幅频响应；而∠(f)表示输出信号与输入信号的相位差与频率的关系，称为相频响应[10]。图5-2波特图典型的频率响应如图5.2所示，图5.2(a)为幅频特性，它是画在以对数频率f为横坐标的单对数坐标上，纵轴增益用20logG(f)表示。图5.2(b)为相频特性，同样以对数频率f为横坐标的单对数坐标上，纵轴表示相角。上图中分为三个区：低频、高频、中频区，在中频区内增益基本不变，定义式（5-2）为系统的带宽，通常上限频率远大于下限频率，带宽近似等于上限频率。5.1.2开关电源输出滤波电路分析低通RC电路如图5.3所示。以图5.3（a）为例，电路的传递函数是电阻和容抗的分压比式（5-3）令就可以得到电路高频电压增益式（5-4）由此得到高频区增益的模（幅值）和相角与频率的关系式（5-5a）对数幅频特性为式（5-5b）式（5-6）图5.3高频响应(1)幅频响应当f<<fH时，式（5-5a）：dB即增益为1,位于横坐标的一条水平线；当f>>fH时，式（5-5a）：可见，对于对数频率坐标，上式为一斜线，斜率为－20dB/十倍频（－20dB/dec），与0dB直线在f=fH处相交，所以fH称为转折频率。当f=fH时，dB,即＝0.707。高频响应以0dB直线与-20dB/dec（简称斜率-1）为渐近线，在转折频率处相差最大为-3dB。fH为极点频率，当频率等于转折频率时，电容电抗正好等于电阻阻值。当频率继续增加时，电容C的阻抗以－20dB/dec减少。(2)相频特性相位与频率的关系可以用以下方式作出[7]：当f<<fH时，H→0°,得到一条H＝0°直线。当f>>fH时，H→90°,得到一条H＝90°直线。当f＝fH时，H＝45°。由幅频和相频可以看出,当频率增加时，电路增益越来越小，相位滞后越来越大。当相位达到90°时，增益为0，而上限截止频率由电路的时间常数（RC）决定。5.2开关电源中负反馈与自激振荡分析负反馈放大器性能改善都与反馈深度有关，环路增益越大，放大器性能越优良。在开关电源中，为了达到输出电压或电流的稳定性，也希望大，但是，开关电源有输出滤波器，还有分布电抗，高频要产生附加相移，如果反馈太深，有时放大器不能稳定地工作，而产生振荡现象，称为自激振荡。这时不需要外加信号，放大器就会有一定频率的输出，这就破坏了放大器的正常工作，这也是设计中必须考虑的问题。5.2.1负反馈自激振荡在中频范围内，负反馈放大器有相位移°，n=0,1,2…，（分别是G和H的相角），与同相，是与两者之差，表现出负反馈作用。但当频率提高时，将产生附加相移。如果附加相移达到°,n=0,1,2,…，与变为反相，是与两者之和，导致输出增大，甚至没有输入，由于电路的瞬态扰动，在输出端有输出信号，再经过反馈网路反馈到输入端，得到，在经放大得到一个放大后的信号。如果这个信号正好等于，有：即式（5-7）电路产生自激振荡。由此可见，负反馈自激振荡原因是开环增益与反馈系数附加相移[11]。5.2.2误差放大电路稳定分析由上可知，自激振荡的环路增益的幅值与相位条件为：式（5-8）为了避免自激振荡，放大器稳定工作，必须破坏上述两个条件：即在环路增益时，相位移，或相位时环路增益，如图5.4所示。开关电源大多数单元电路如滤波、取样等是固定的，只有误差放大器的反馈网络是可以自行设计变化的，将固有的频率和误差放大器校正的频率特性合成后，在时，相位有m=45°相位裕度，即135°或相位180°时，增益有Gm=－10dB的增益裕度。通常误差放大器的反馈网络称为校正网络或补偿网络，校正后要保证在温度、电路参数、元器件更换而造成进一步附加相移引起的电路不稳定问题。负反馈电路振荡是因为在某个频率环路相移180°，同时增益为1(0dB)才能自激，环路增益在什么情况下有可能移相180°，从频率特性知道，每个极点最大相移90°,单极点决不可能自激振荡。虽然两个极点可以达到180°,但达到180°对应的频率的增益为零，不满足自激条件。如果环路增益有三个极点，这样就有可能达到180°,环路增益可表示为[5]：式（5-9）图5.4有三个极点的放大器也不一定自激振荡。例如放大器开环增益为100（40dB），有以下两种情况：三个极点频率相等时：f1=f2=f3=5kHz。在G(dB)=0解得交越频率f0=22.77kHz。相移为超过180°,不符合稳定条件。三个极点频率不等时：f1=1kHz,f2=50kHz,f3=500Hz.。求G(dB)=0时频率解得环路增益0dB点频率f=70.7kHz，于是相移从上面的例子可以看到，如果环路增益幅频特性以-20dB/dec穿越，尽管有多个极点，也可以不会自激振荡。相位滞后越接近-180°，闭环动态性能越差，越容易受到温度、输入电压、电路分布参数等影响，可能使得相位裕度为零。为保证足够的相位裕度，环路必须首先保证环路增益以－1斜率穿越，同时保证穿越频率时有45相位裕度。5.3补偿误差放大器与频率校正策略开关电源中除误差放大器以外，环路增益的其他部分基本上是固定的。要达到以－1斜率穿越，并在穿越频率相位裕度45°,必须用误差放大器的频率特性来纠正。针对不同电路拓扑的环路增益特性，Venable提出三类补偿放大器：Ⅰ类，Ⅱ类和Ⅲ类放大器[3]。5.3.1I类补偿误差放大器图5.5就是Ⅰ类放大器。其传递函数为()式（5-10）图5.5I类放大器I类放大器就是积分放大器，相移固定为滞后90°。幅频特性是在f=fp0穿越0dB。提供一个原点极点。这种校正用于要求静态精度高，而动态特性要求不高的场合。5.3.2Ⅱ类补偿误差放大器Ⅱ类放大器如图5.6(a)所示，它是比例积分放大器，通常称为PI调节器[8]。图5.6VenableⅡ类放大器与其幅频响应其传递函数为：式（5-12）经化简得到式（5-13）一般C2<<C1,由式（5-13）得到Ⅱ类放大器的传递函数为式（5-14）式（5-14）分母第一项提供一个原点极点，第二项提供一个单极点；分母提供一个单零点。如果令：式（5-15）式（5-14）改写为式（5-16）我们可以画出Ⅱ类补偿放大器的波特图，如图5.6（b）所示。图中Gm为中频放大倍数，由R2/R1决定。C2，C1保证开环直流增益，C2保证正高频衰减。根据闭环零点和极点的位置，可以确定电路各元件的参数。这种误差放大器是针对环路增益频率特性在零点fz和极点fp之间fc0穿越0dB，同时误差放大器以外的环路特性斜率应在穿越频率是以-1。一般fz和fp在fc0两侧对称分布，fz/fc0=fc0/fp=k，则在穿越点的附加相位滞后[2]式（5-17）不同k值的相位滞后角度如后面第六章表6-1所示。从表可以看到，k越大，穿越点相位滞后越小，但低频增益低，如果电源从交流电网供电，闭环对电网频率干扰抑制越差。高频增益越高，对开关频率衰减变差。Ⅱ类补偿放大器主要用于LC滤波且电容C具有ESR的闭环校正，或Gt在穿越频率处是斜率-1的闭环校正。5.3.3Ⅲ型补偿误差放大器图5.7VenableⅢ类放大器和幅频响应Ⅲ型补偿放大器也称为PID调节器。如图5.7(a)所示。其传递函数为[2]式（5-18）可以看到，此传递函数具有：一个原极点，频率为式（5-19）在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联。第一个零点，在频率式（5-20）在此频率，R2的阻抗与电容C1的阻抗相等。第二个零点，在频率式（5-21）在此频率，R1+R3的阻抗与电容C3的阻抗相等。第一个极点，在频率式（5-22）在此频率，R2的阻抗与电容C2和C1串联的阻抗相等。第二个极点，在频率式（5-23）在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等。Ⅲ型补偿放大器一般补偿LC滤波器的输出电容没有ESR，要求补偿幅频特性如图5.7(b)所示。为此，补偿网络在设计中为一个原点极点，并在f=fz1=fz2两个零点由－1转为+1，在两个极点fp1=fp2由+1转为-1。与Ⅱ类校正放大器同样安排，环路增益在零点和极点中间频率fc0穿越。同样令fz/fc0=fc0/fp=k，在穿越频率fc0的相位滞后为式（5-24）调整k值获得不同的相位滞后角，通过比较表6-1和表6-2可以看到，带有两个零点和两个极点的Ⅲ型误差放大器远小于Ⅱ型误差放大器的相位滞后。Ⅱ型仅有一个极点和一个零点，然而Ⅲ型误差放大器用于滤波电容无ESR或ESR非常小的LC滤波器，因为没有ESR的LC滤波器相位滞后大,接近180°，必须低相位滞后的Ⅲ型误差放大器。6.闭环设计中误差放大器的分析与研究6.1闭环控制系统中的误差放大分析从反馈基本概念知道，放大器在深度负反馈时，如输入不变，电路参数变化、负载变化或干扰对输出影响减小。反馈越深，干扰引起的输出误差越小，但是，深反馈时，反馈环路在某一频率附加相位移如达到180°,同时输出信号等于输入信号，就会产生自激振荡。开关电源不同于一般放大器，放大器加负反馈是为了有足够的通频带，足够的稳定增益，减少干扰和减少线性和非线性失真。而开关电源，如果要等效为放大器的话，输入信号是基准（参考）电压Uref，一般说来，基准电压是不变的；反馈网络就是取样电路，一般是一个分压器，当输出电压和基准一定时，取样电路分压比（kv）也是固定的（Uo=kvUref）。开关电源不同于放大器，内部（开关频率）和外部干扰（输入电源和负载变化）非常严重，不仅要求对以上的内部和外部干扰有很强抑制能力，保证静态精度，而且要有良好的动态响应[3]。图6.1Buck型变换器闭环控制对于恒压输出开关电源，就其反馈拓扑而言，输入信号（基准）相当于放大器的输入电压，分压器是反馈网络，这就是一个电压串联负反馈，如果恒流输出，就是电流串联负反馈。如果是恒压输出，对电压取样，闭环稳定输出电压。因此，首先选择稳定的参考电压，通常为5～6V或2.5V，要求极小的动态电阻和温度漂移；其次要求开环增益高，使得反馈为深度反馈，输出电压才不受电源电压和负载（干扰）影响和对开关频率纹波抑制。一般功率电路、滤波和PWM发生电路增益低，只有采用误差放大器来获得高增益；再有，由于输出滤波器有两个极点，最大相移180°，如果直接加入反馈，很容易自激振荡，因此需要相位补偿。根据不同的电