《电路分析基础》第二版 习题及解析 第9、10章

习题99.1电路如题9.1图所示，电路原已处于稳态，t=0时S断开。试求：(1)S断开后初始瞬间的电压uc(0+)和电流ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)之值；(2)S断开后电路到达稳定状态时电压uC(∞)和电流ic(∞)、i1(∞)、i2(∞)之值。解：(1)t=0-时等效电路为：；由换路定则可得t=0+时的等效电路为：；(2)S断开后电路到达稳定状态时，电路等效为，；9.2电路如题9.2图所示，已知t=0-时电路中的储能元件均无储能。试求：(1)在开关S闭合瞬间(t=0+)各元件的电压、电流值；(2)当电路到达稳态时，各元件的电压、电流值。解：(1)由已知t=0-时电路中的储能元件均无储能可得，由换路定则可得，，t=0+时的等效电路为：；(2)当电路到达稳态时，电路等效为；；9.3电路如题9.3图所示，电路原处于稳态，t=0时发生换路。求换路后瞬间电路中所标出的电流、电压的初始值。解：(a)，t=0+时的等效电路为：(b)t=0+时的等效电路为：(c)t=0+时的等效电路为：；(d)t=0+时的等效电路为：；(e)t=0+时的等效电路为：(f)t=0+时的等效电路为：；9.4题9.4图，t=0时开关S闭合，开关闭合前电路无储能。求开关闭合后的初始值uL(0+)、iL(0+)、ic(0+)和uc(0+)。解：开关闭合前电路无储能，由换路定则可得t=0+时的等效电路为：；9.5电路如题9.5图所示，t=0时开关S打开，开关动作前电路处于稳态，求t≥0时iL和u，并绘出波形图。解：电路所求响应为零输入响应，即t=0-时等效电路为：；由换路定则可得换路后电路为：iL和u随时间变化的曲线9.6电路如题9.6图所示，t=0时开关S打开，且开关动作前电路处于稳态。经0.5s电容电压为48.5V；经1s电容电压为29.4V。(1)求R和C；(2)求t≥0时的uc。解：所求响应为零输入响应，；(1)代入参数得解得，(2)；9.7题9.7图中，E=40V，R=1kΩ，C=100μF，换路前电路已处于稳态。试求：(1)电路的时间常数τ；(2)当开关从位置2换至位置1后，电路中的电流i及电压uc和uR，并作出它们的变化曲线；(3)经过一个时间常数后的电流值(即t=τ时电流值)。解：(1)(2)当开关从位置2换至位置1后，电路为所求响应为零输入响应，；i及电压uc和uR的变化曲线(3)经过一个时间常数后的电流值9.8题9.8图中，开关S接在1端为时已久，t=0时开关投向2，求t≥0时10Ω电阻中的电流i。解：所求响应为零输入响应，t=0-时等效电路为：；开关投向2后电路为：；9.9题9.9图中，E=12V，R1=12kΩ，R2=12kΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF。电容元件原先均无储能。试求开关闭合后的电容电压uc。解：所求响应为零状态响应换路后电路为：；9.10电路如题9.10图所示，已知US=10V，R=10Ω，L=10mH，电路原处于稳态，t=0时开关S闭合。求t≥0时的iL和uL。解：所求响应为零状态响应换路后电路为：；电路如题9.11图所示，开关在t=0时打开，求t≥0时的uc。解：所求响应为零输入响应，t=0-时等效电路为：；换路后电路为：9.12电路如题9.12图所示，在t=0时开关S合上，求t≥0时的uc。解：所求响应为全响应，应用三要素法求解(1)求t=0-时等效电路为：(2)求t=∞时等效电路为(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.13电路如题9.13图所示，开关S在t=0时闭合，假设开关闭合前电路已处于稳态。求t≥0时的电流iL。解：应用三要素法求解(1)求t=0-时等效电路为：；(2)求t=∞时等效电路为(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.14电路如题9.14图所示，已知t=0-时电路已处于稳态。t=0时开关闭合，求t≥0时的i和u。解：应用三要素法求解(1)求、t=0-时等效电路为：；；(2)求、t=∞时等效电路为;(3)求对应对应;(4)求、代入三要素公式可得(5)求i和u由元件的伏安特性可得

9.15电路如题9.15图所示。求RC并联电路在冲激电流源δ(t)作用下的冲激响应u(t)。解：先求单位阶跃响应，uC(t)的阶跃响应为：单位冲激响应9.16电路如题9.16图所示。求RL串联电路在冲激电压源δ(t)作用下的冲激响应iL(t)。解：先求单位阶跃响应，iL(t)的阶跃响应为：单位冲激响应9.17电路如题9.17图所示，t=0时开关S闭合。求在以下4种情况下，电容电压和电感电流的零输入响应。(1)已知L=0.5H，C=0.25F，R=3Ω，uc(0)=2V,iL(0)=1A。(2)已知L=0.25H，C=1F，R=1Ω，uc(0)=-1V,iL(0)=0A。(3)已知L=1H，C=0.04F，R=6Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。(4)已知L=1H，C=0.04F，R=0Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。解：求解零输入响应时，电路的微分方程为特征根为(1)即，为两个不相等的实根，电路处于过阻尼状态微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=2V，将初始值代入式①，可求得,；(2)即，为两个相等的实根，电路处于临界阻尼状态微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=-1V，将初始值代入式①，可求得,,(3)即，为一对实部为负的共轭复数，电路处于欠阻尼状态。微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=3V，将初始值代入式①，可求得，，(4)即，为一对纯虚数，电路处于无阻尼状态微分方程的通解为：①已知初始值uc(0)=3V，将初始值代入式①，可求得，,9.18电路如题9.17图所示。已知L=1H，C=1/3F，R=4Ω，US=2V，uc(0)=6V，iL(0)=4A。求电容电压和电感电流的全响应。解：电路的微分方程为微分方程的解为：特解通解为对应齐次微分方程的通解特征根为即，为两个不相等的实根，电路处于过阻尼状态通解为：①已知初始值uc(0)=6V，将初始值代入式①，可求得,习题1010.1求题10.1图所示双口网络的参数矩阵和参数矩阵。解：对(a)图：方法一：直接列写参数方程求解：（1）先求Y参数矩阵。列写方程:由(3)得将(4)代入(1)(2)可得Y参数矩阵为：将方程整理可得Z参数矩阵为：或者根据Z参数和Y参数互为逆矩阵的特点，可得：方法二：根据各参数的定义求解：=1\*GB3①求Y参数矩阵1)画出计算Y参数的电路，如上图(Ⅱ)和(Ⅲ)2)由Ⅱ图得：；3)由Ⅲ图得：；Y参数矩阵为：=2\*GB3②求参数矩阵1)画出计算Z参数的电路，如图(Ⅰ)和(Ⅱ)2)由Ⅰ图得：；3)由Ⅱ图得：；参数矩阵为：对(b)图：方法一：直接列写参数方程求解：=1\*GB3①求Z参数矩阵。设端口电压电流如图所示列写方程Z参数矩阵为：②求Y参数矩阵。列写KCL方程Y参数矩阵为：方法二：根据各参数的定义求解：=1\*GB3①求Y参数矩阵设端口电压电流如图所示1)画出计算Y参数的电路如图(Ⅱ)、(Ⅲ)2)由Ⅱ图得：；3)由Ⅲ图得：；参数矩阵为：②求Z参数矩阵（需补充电路图和求解过程）

10.2求题10.2图所示的双口网络的传输参数(参数)解：(a)设端口电压电流如图所示列写方程：∴传输参数(b)设端口电压电流如图所示列写方程：∴传输参数(c)设端口电压电流如图所示列写方程：∴传输参数(d)设端口电压电流如图所示列写方程：传输参数(e)设端口电压电流如图所示列写方程：由(2)可得将代入(1)可得由得传输参数(f)设端口电压电流如图所示由理想变压器的伏安关系可得：∴传输参数10.3判断题10.3图所示双口是否存在Z参数和Y参数。1111'2'211'2'2(a)(b)1111'2'2R··11'2'2R (c) (d)题10.3图解：(a)设端口电压电流如图所示由图可知∴Z参数和Y参数都不存在(b)设端口电压电流如图所示由图可知∴Z参数和Y参数都不存在(c)设端口电压电流如图所示由图可知参数矩阵为：∴Z参数不存在(d)设端口电压电流如图所示由图可知参数矩阵为：∴Y参数不存在10.4对某电阻双口网络测试结果如下：端口22'短路时，以20V施加于端口11'，测得I1=2A，I2=-0.8A；端口11'短路时，以25V电压施加于端口22'，测得I1=-1A，I2=1.4A。试求该双口网络的Y参数。解：由题意可知∴参数矩阵为：10.5对某双口网络测试结果如下：端口11'开路时，U2=15V，U1=10V，I2=30A；端口11'短路时，U2=10A，I2=4A，I1=5A。试求双口网络的Y参数。解：导纳方程为：由已知条件得：联立求解可得：∴参数矩阵为：10.6试求题10.6图所示双口网络的Z参数矩阵。解：由电路可直接列写方程∴参数矩阵为：10.++10Ω+++10Ω+1Ω题10.7图解：由电路可直接列写方程(1)求T参数矩阵。由上述方程整理可得∴T参数矩阵:(2)求H参数矩阵。由上述方程整理可得∴H参数矩阵:解：由电路可直接列写方程(1)求Z参数矩阵。由方程整理可得(2)求Y参数矩阵。由方程整理可得∴(3)求T参数矩阵。由上述方程整理可得∴(4)求H参数矩阵。由方程整理可得∴10.9已知一双口网络的传输参数矩阵是，求此双口网络的T形等效电路和形等效电路。解：T形等效电路和形等效电路如下图(a)、(b)所示对于(a)图：(1)令，则有，(2)令，，因为有三个未知数，只需要三个方程，选取三个简单方程求解：得对于(b)图：(1)令，则有，(2)令，，因为有三个未知数，只需要三个方程，选取三个简单方程求解：得10.10题10.10图中的双口网络的传输参数，Us=10V，R1=1Ω。求：(1)时转移电压比和转移电流比。(2)为何值时，它所获功率为最大，求出此最大功率值。解：先求出双口网络的T形等效电路：由可得T参数方程：整理可得：由双口网络的T形等效电路可得：比较两组方程，可得：(1)原电路可等效为：列写方程求得转移电压比，转移电流比(2)断开R2，则电路为求该二端网络的戴维南等效电路，原电路可等效为∴当R2=4.2Ω时可获得最大功率，10.11试设计一对称T形双口网络，如题10.11图所示，满足(1)当时，此双口网络的输入电阻也是；(2)转移电压比，试确定电阻和的值。解：由已知条件可得：解得：10.12已知一双口网络，如题10.12图所示，为求其参数做了以下空载和短路实验：(1)当22'端口开路，给定，测得。(2)当11'端口开路，给定，测得。(3)当11'端口短路，给定，测得。求：(1)此双口网络的T参数；(2)此双口网络的T形等效电路；(3)若11'端口接一个3V的电压源，22'端口接一个2A的电流源，试求和。解：设T形等效电路如图所示(1)求T参数由(1)可知：……①由(2)可知：……②由(3)可知：……③由①②③解得：求得T参数：(3)由T参数方程可知：又知,得：10.13已知一双口网络的Z参数矩阵是，可以用题10.13图所示电路作为它的等效电路，求、、和的值。解：列写回路电流方程：得与已知条件得：比较得10.14题10.14图所示双口N′中N部分的Z参数为Z11=Z22=5Ω，Z12=Z21=4Ω。试求双口网络N′的Z参数。解：设端口的电压电流如图所示由已知可得N部分的Z参数方程：(1)(2)又由KCL、KVL可得(3)(4)(5)(6)将(3)(4)(5)(6)代入(