小升初数学知识专项训练4

小升初数学专项训练

小升初总复习（4）

一、选择题

1.在比例尺是1：70000000的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、

乙两城实际相距（）千米。

A.35B.350C.3500D.35000

1

2.两个数相除，商50余30,如果被除数和除数同时缩小到原来的正，所

得的商和余数是（）。

A.商5余3B.商50余3C.商5余30D.商50余30

3.从2名男生和2名女生中选出2名女生的可能性为（）。

1

A.2B.C.D.

4.折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分

钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟。

A.12B.15C.18D.20

5.监利水文站用来测量水位高低和变化的情况选用（）。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图

6.在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（）。

I

A.600000B.C.

7.某商品在促销时降价10%,促销过后又提高了10%,这时商品价格比原来

的价格（）。

A.不变B.降低了C.提高了D.无法判断

8.下列时刻中，钟表中时针与分针不成直角的是（）。

A.3：00B.21：00C.9：00D.12:20

9.下面四个省的示意图是从同一张中国地图上扫描下来的。已知浙江省的

面积为10.18万平方千米，下列关于其他三个省的面积的说法，正确的是

（）。

A.海南省面积约为12万平方千米

B.山东省面积约10万平方千米

C.河南省面积约30万平方千米

D.河南省面积约17万平方千米

10.有数a,b,c,它们之间的大小关系是0<a<b<c,下面式子中不可能

的是（）。

A.a+b<bB.ac=bC.b4-c=a

11.一个平行四边形的一组邻边分别长8厘米和12厘米，平行四边形的一

条高是10厘米，这个平行四边形的面积是（）。

A.80平方厘米

B.120平方厘米

C.80平方厘米或120平方厘米

12.摆m个桌子能坐（）个人。

A.4m+2B.2m+4C.3m+6

13.把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和

比原来增加了0.6平方米，原来这根木料的体积是（）立方米。

A.1.2B.0.4C.0.3D.0.2512

14.要把402个水杯装箱，选择每箱（）个水杯的包装箱正好装完。

A.12B.4C.3D.5

15.只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形。

A.能B.不能C.不一定能D.肯定不能

16.两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积的总和（）。

A.增力口了B.减少了C.不变

二、填空题

17.二亿七千零九万写作（）,省略亿位后面的尾数约为（）。

18.学校所在的位置用数对表示是（，）；少年宫所在的位置用数

对表示是（，）o

19.甲、乙两包糖的质量比是4：1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、

乙两包糖的质量比变成7：8,那么两包糖的质量和是（）克。

20.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃。中午12时

整电子钟既响铃又亮灯。则下一次既响铃又亮灯是（）时。

21.一个圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥的4,那

么圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。

22.节日的校园内挂起一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红、

黄、绿各一盏彩灯，且第一盏灯是白色的。小明想，第73盏一定是（）

色灯。

23.把3.14,n,314%和按照从大到小的顺序排列是（）。

24.盒子里有红、黄两种颜色的球，其中红球5个，黄球3个（这些球除颜

色不同外，其他性质完全相同），从盒子里任意摸出一个球，是黄球的可能

性为（）。

25.把8克糖溶解在42克开水中，这种糖水的含糖率是（）。

26.一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如右图所示

几何图形，阴影部分的周长是（）厘米。

27.一根长2米的圆柱形木料，截去2分米长的一小段，剩下部分的表面积

比原来减少12.56平方分米，原圆柱形木料的底面积是（）平方分米，体

积是（）立方分米。

28.x和y都是非零自然数，x4-y=8,x和y的最大公因数是（）,最小

公倍数是（）。

3

29.甲仓存粮的3和乙仓存粮的相等，则甲仓存粮：乙仓存粮=（）：

（）。已知两仓共存粮340吨，则甲仓存粮（）吨，乙仓存粮（）

吨。

30.一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，

如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，火车从他身边驶过需要

37.5秒，火车的速度是（）米/秒。

31.一个圆柱体的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是（)

立方厘米。

32.我们知道，相同加数的连加可以转化成乘法，使得计算简便。相同乘数

的乘法，我们也可以转化为一种新的运算。比如：1X1=h,2X2X2=23,

5X5X5=53,那么，36（）5a（填“>”或“=”）。

1

33.把W小时：15分钟化成最简整数比是（）。

34.8除以它的倒数，商是（）。

35.一本书，冯浩然3天看了它的60%,照这样的速度看，还要（）天

看完o

36.把3.28扩大100倍，是将小数点向（）移动（）位;把19.7

的小数点向左移动三位后，就把原数（）。

37.大豆出油率是17%,油厂计划榨大豆油0.51吨，需要大豆（）吨。

三、计算题

38.列式计算。

4

云乘以4与1的差，积是多少？

39.列式计算。

1

某数的a加上2.5与它的相等，求某数。

40.列式计算。

8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？

41.列式计算。

2

18的5比它的多多少？

42.直接写出得数。

560+370=825-675=0.4X0.5=0.45X1000=

678-299=3.494-0.01=0.78X25X4=2.6X1.1=

2.8+0.1-2.8+0.1=125+75=

43.脱式计算。(能简算的要简算)

(1)9999X2222+3333X3334(2)8.68-0.36+4.32-1.64

(111+999)：5643-3

⑶LU8〃

2-+-—+2

(4)(4)2x44x66x898x100

44.脱式计算，能简便计算的要简便计算。

(12.5X97)X0.8

45.脱式计算，能简便计算的要简便计算。

16.8-1.36-8.64

46.脱式计算，能简便计算的要简便计算。

1

8X[4-(X)]

47.脱式计算，能简便计算的要简便计算。

停一0.25＞；+0.3弓

48.解方程

1

(1)5：=x：(2)3x+5x=9.6(3)x+(4.5X8)=7.2

49.求未知数。

(1)x：1.2=3：4(2)8(x-2)=2(x+7)

四、解答题

50.操作与图形题。

1.从图中看（）月是淡季。

2.下半年销售增长比较稳定的是（）服装店。

3.9口10月份红枫服装店的销售量比黎明服装店多（）％。

4.红枫服装店（）月销售量最多。

51.果园里桃树和梨树一共有1300棵，梨树的棵数比桃树的80%还多40棵。

桃树有多少棵？

52.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，

1

已知乙车每小时行全程的五，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千

米？

3

53.工程队修一条长4000米的路，已经修完了全长的还剩多少米没修？

54.沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，请回答下列问题。

(1)这个立体图形的名称:

(2)求这个立体图形的体积。

55.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老

三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半

平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这

时每人苹果数恰好相等。问：现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

56.大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃

的周长。小丽每步长54cm,爸爸每步长72cm,由于两人的脚印有重合，所

以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少？

57.利民个体服装店上午卖出两套服装，卖价都是480元。其中一套亏损20%,

而另一套赚了20%o该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？

58.用27米长的钢材焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4：3：2,

在这个框架外覆盖一层塑料膜，至少要多少平方米的塑料膜？

59.求下图阴影部分的面积和周长。(单位：米)

60.一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了

一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟

后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城

到乡村的总路程。

参考答案

1.【答案】C

【解析】本题考查比例尺的相关知识。比例尺=图上距离：实际距离，求实际距

离可以根据比例尺的意义来求解。

70000000厘米=700千米，比例尺1：70000000的意义是图上1厘米表示实际700

千米，那图上5厘米就表示实际700X5=3500(千米)，故选择C。

2.【答案】B

【解析】本题考查商不变定律的知识以及被除数、除数、商和余数之间的关系，

即被除数=除数X商十余数。

设除数=10x,根据被除数=除数义商十余数，被除数=50X10x+30

1

同时缩小到原来的10,则除数=x,被除数=(50X10x+30)X=50x+3

所以，所得的商是50,余数是3

3.【答案】C

【解析】本题考查的是可能性的大小。先分析从这4名学生中选出2名学生有几

种情况，再分析出选出2名女生是其中的一种情况，最后再求概率。

可以设2名男生为A和B,2名女生为C和D,从2名男生和2名女生中选出2

名学生一共有6种情况：2名男生A和B、2名女生C和D两种情况，1名男生和

1名女生有A和C、A和D、B和C、B和D四种情况。选出2名女生是其中的一

1

种情况，故可能性为1+6=[

4.【答案】C

【解析】本题考查的工程问题。把这批纸鹤看作单位“1”，根据工作效率=工作

总量♦工作时间计算出各自的工作效率，相加即为合作时的工作效率，根据工作

时间=工作总量+工作效率求出合作时间。

工作效率=工作总量+工作时间，半小时=30分钟，甲的工作效率=1+30=而，

乙的工作效率=1+45=；工作时间=工作总量+工作效率=1+(+)=18(分

钟)。

5.【答案】B

【解析】本题考查各种统计图的特点和作用及如何选择统计图。想清各统计图的

特点，根据题目要求选择即可。

条形统计图的作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；折线统

计图的作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化的情况，也能看出数量的多少；

扇形统计图的作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部

分之间的关系。本题要用来测量水位高低和变化的情况选用折线统计图最合适。

6.【答案】B

【解析】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比

叫作比例尺，找出前项和后项，化简即可。

比例尺=图上距离:实际距离=lcm：60km=lcm：6000000cm=l：6000000

7.【答案】B

【解析】本题考查的是百分数的应用。题中没有具体的数，我们可以假设原来的

价格是一个数，按要求计算出这时的价格，再作比较。

假设商品原来的价格是100元，则促销时降价10%,是降低100元的10%,所以

促销时的价格是100X(1-10%)=90(元)；促销过后又提高10%,是提高90

元的10%,所以这时的价格是90X(1+10%)=99(元)。99元＜100元，所以

降低了，故选B。

8.【答案】D

【解析】本题考查学生对钟表的认识。分别判断每个时刻，时针和分针指向的数

字是多少，再判断时针和分针所夹的角是什么角。

3：00时时针指向数字“3”，分针指向数字“12”，时针和分针所夹的角是直角；

21：00和9：00时时针都指向数字“9”，分针都指向数字“12”，时针和分针所

夹的角都是直角。利用排除法，只能选D。

9.【答案】D

【解析】本题考查学生对不规则图形面积的估计能力。已知浙江省的面积，我们

可以将其他三个省的面积与浙江省相比较，从而选择正确答案。

观察四副地图可知，海南省的面积比浙江省要小，所以海南省的面积应小于10.18

万平方千米，故A选项是错误的；山东省的面积比浙江省要大，所以山东省的面

积应大于10.18万平方千米，故B选项是错误的；河南省的面积比浙江省的大,

是浙江省面积的1倍多一些，不到2倍，所以河南省的面积大约是十几万平方千

米，而不能是30万平方千米，故C选项也是错误的，故只能选D。

10.【答案】A

【解析】本题考查的是比较数的大小的问题。已知本题中3个数a,b,c的大小

关系是0<a<b<c,因为a和b都是大于0的数，所以a与b的和不可能小于

b,只能大于bo

1

可以假设a=2,b=l,c=2,a+b=+1=1>b,故A项是不可能。ac=X2=HD,

b4-c=l4-2=w,所以B和C两项是有可能的。

11.【答案】A

【解析】本题考查的是的平行四边形的面积计算问题。平行四边形的面积=底><

高。平行四边形对边平行，且平行线之间线段最短，即平行四边形的高，那么与

底相邻的一条边就一定是大于高的。

如果12厘米是平行四边形的一条底边，与它相邻的另一边是8厘米，高不可能

是10厘米，所以只能底边是8厘米，与它相邻的另一边是12厘米，底边上的高

是10厘米。

则平行四边形的面积为8X10=80cmDo

12.【答案】A

【解析】本题考查的是有关找规律的知识点。

桌子与人数之间的关系，详细过程如下：

1个桌子能坐6个人；

2个桌子能坐6+4=4X2+2=10个人；

3个桌子能坐6+4+4=4X3+2=14个人；

4个桌子能坐6+4+4+4=4X4+2=18个人；

m个桌子能坐4Xm+2=4m+2个人。

13【答案】C

【解析】圆柱体表面积和体积公式的应用。

14.【答案】C

【解析】本题考查倍数关系相关知识。根据题意，正好装完就是402正好是箱子

数的倍数。判断一个数是不是另一个数的倍数用除法，计算看能不能整除，对四

个选项逐一判断即可。

A.4024-12=33.5,不能整除，不符合题意；B.4024-4=100.5,不能整除，不符

合题意；C.4024-3=134,能整除，符合题意；D.4024-5=80.4,不能整除，不

符合题意。故选择C。

15.【答案】C

【解析】本题考查的是三角形的分类。从三角形按角分可分为锐角三角形、直角

三角形、钝角三角形入手，进行分析判断，得出正确结论。

如果这个三角形我们看到的是一个直角，那它肯定是直角三角形；如果看到的是

一个钝角，那它一定是钝角三角形；如果看到的只是一个锐角，那么就不能判断

出它是一个什么三角形。所以只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三

角形。

16.【答案】B

【解析】本题主要考查了长方体和正方体表面积的求法。把两个完全一样的正方

体拼成一个长方体后少了2个面。

一个正方体有6个面，两个正方体有12个面，把两个完全一样的正方体拼成一

个长方体后少了2个面，还剩下10个面，所以表面积总和减少了2个面的面积。

17.【答案】2700900003亿

【解析】本题考查大数的写法和改写。写大数时要从高位写起，一级一级往下写，

先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位

上写0。大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作

单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，

即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。

一个自然数是以“1”为计数单位的数，把数改写成以“万”为单位的数，就是

看它有多少个万，把数改写成以“亿”为单位的数，就是看它有多少个亿，省略

亿位后面的尾数求近似数，就是看被省略尾数的最高位千万位数是几，再用四舍

五入法取舍，最后在后面写一个“亿”字。

18.【答案】（5,3）（2,1）

【解析】本题考查用数对表示位置的知识点。用数对表示必须是两个数，中间用

逗号隔开，并且带上括号。字母表示数对为：（x,y）,x表示横轴上的数，y表

示纵轴上的数。学校所在的位置横轴上是5,纵轴上是3,所以学校所在的位置

用数对表示是（5,3）；少年宫所在的位置横轴上是2,纵轴上是1,少年宫所在

的位置用数对表示是（2,1）。

19.【答案】30

【解析】本题考查比的应用问题。先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和

x,变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可。

解:设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克。后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）

4xT0

克，则x+10=

8(4x-10)=7(x+10)

32x-80=7x+70

32x-7x=70+80

25x=150

x=6

两包糖的质量和是4x+x=5x=5X6=30

20.【答案】15

【解析】根据题意可知，从中午12时整电子钟既响铃又亮灯开始后，每9分钟

亮一次灯，每60分钟响一次铃，所以会下一次既响铃又亮灯的时刻是9和60的

最小公倍数。

9和60的最小公倍数是180,即在180分钟后会下一次既响铃又亮灯，12时后

的180分钟是15时。

21.【答案】3

【解析】本题考查的是有关圆柱体积与圆锥体积关系的问题。已知圆柱的底面半

1

径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥的三，可以根据圆柱的体积及圆锥体

积的体积公式进行推导。详细过程如下：

设圆柱的底面半径是rl,圆锥的底面半径是r2,圆柱的高是hl,圆锥的高是h2,

1

则rl=2r2,hl=4h2,圆柱的体积=底面积X高=nXrlXrlXhl,圆锥的体积=

X底面积乂高=XJIXr2Xr2Xh2o圆柱的体积是圆锥体积的多少倍，即圆柱

的体积除以圆锥的体积=口乂1'1乂1'1*111+(XJTXr2Xr2Xh2)

TT^r^rixht

3/五女产工小七二二二3

22.【答案】白

【解析】本题考查找数学中的规律。先要找到这组彩灯的顺序是什么，几盏彩灯

组成了一组，再判断要求的是组中的第几个，就判断出颜色了。

根据题意可知，彩灯的顺序是白、红、黄、绿、白、红、黄、绿……，即"白、

红、黄、绿”每4盏灯为一组，73+4=18（组）……1（盏），排过18组后的第

一盏，所以是白色。

23.【答案】3.14>>Ji>314%

【解析】本题考查的是比较数的大小问题。可以将其都写成小数，再进行比较。

小数比较大小时，要先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分小的就小，

整数部分一样的再依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位……

3.11=3.14444…；n=3.1415…；314%=3.14；=3.1428…，所以从大到

小排列为：3.1>>n>314虬

3

24.【答案】8

【解析】本题考查的是简单事件发生的可能性。先找出试验的所有可能结果有几

种（如有b中可能），再找出所求事件发生的可能结果有几种（如有a中可能），

a

那么该事件发生的可能性就是『。

从盒子里任意摸出一个球，所有可能的结果有（5+3）种，摸出是黄球的可能结

3

果有3种，所以是黄球的可能性为5+3=

25.【答案】16%

【解析】糖水的含糖率是指糖占糖水的百分比。求糖水的含糖率，就是找出糖的

质量和糖水的质量，相除即可。

这种糖水中糖是8克，糖水是“糖+水”即（8+42）克，含糖率是指糖占糖水的

百分比，所以84-（8+42）=16%

26.【答案】16.8

【解析】本题考查的是求有关三角形周长的问题。由于沿对角线对折，对折后两

个三角形的面积和周长都是相等的，即AB=EB=6厘米，CE=BD=2.4厘米，CD=6厘

米。

求阴影部分的周长即求两个三角形的周长,过程如下分+6+2.4+2.4=16.8（厘米）。

27.【答案】3.1462.8

【解析】本题考查圆柱的表面积和体积方面知识。圆柱形木料截去2分米长的一

小段后，表面积比原来减少的是2分米长的一小段圆柱的侧面积。根据侧面积和

高计算出底面周长，再由周长计算出底面半径，进而计算底面积和体积。

底面周长=侧面积♦高=12.56+2=6.28（分米）

底面半径=6.284-3.144-2=1（分米）底面积=3.14X12=3.14（平方分米）

2米=20分米体积=底面积X高=3.14X20=62.8（立方分米）

28.【答案】yx

【解析】本题考查最大公因数和最小公倍数的相关知识。在解有关最大公因数、

最小公倍数的问题时，常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数，那么它

们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。（2）如果两个自然数中，

较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这

两个数的最小公倍数。本题就可以用第二个结论。

由x和y都是非零自然数，x+y=8可知，x是y的8倍，根据第二条结论知：两

数的最大公因数是y,最小公倍数是X。

29.【答案】8：9160180

【解析】本题考查的是比的应用相关知识。要先求出甲仓存粮跟乙仓存粮的比，

再利用比例关系求出甲乙两仓的存粮数。

3

由题意可知甲义晨乙义，假设甲义=乙义=1,则甲是，乙是，甲：乙=

:=8：9；两仓共存粮340吨，则甲仓存粮：340X=160（吨），乙仓存粮：

340X=180（吨）。

30.【答案】25

【解析】本题考查的是有关综合行程问题。先分析出人与火车相对而行这一段时

间内人走的路程，再根据人静止不动与人相对而行时火车经过行人所行的路程差

及所用时间差求出火车的速度即可。

2

6千米/小时=1三米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要

37.5秒，则行人在这一时间内行了1*37.5=62.5米；这一列车经过行人时所

行的长度1火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了40秒,

所以火车在40-37.5秒内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5・

（40-37.5）米。

2

解：1§X37.5+（40-37.5）

=62.54-2.5

=25（米/秒）

31.【答案】20

【解析】本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的关系。

等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍，圆柱体的体积是60立方厘米，

所以与它等底等高的圆锥体积是60+3=20（立方厘米）。

32.【答案】＞

【解析】本题是要比较两个数的大小。应先根据规定的新运算将36和53表示出

来，然后分别计算出结果，最后比较大小。比较两个数的大小要先看位数，位数

多的大，位数少的小，位数一样的，从高位开始比较。

根据题意可知，36表示6个3相乘，53表示3个5相乘，即36=3X3X3X3X

3X3=729,53=5X5X5=125,因为729>125,所以36>53。

33.【答案】4：5

【解析】本题主要考查了化简比的方法。先统一单位，再依据比的基本性质化简

比即可。

根据题意，先统一单位，再依据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以

1

一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比，W小时=12分钟，即小

时：15分

钟=12：15=4：5o

34.【答案】64

【解析】本题主要考查了倒数的意义。先根据乘积是1的两个数互为倒数求出8

的倒数，再用8除以它的倒数。

1

根据题意，8的倒数是五，8+=64,所以商是64。

35.【答案】2

【解析】本题考查百分数的应用和归一问题。归一问题就要先求出单一量，这本

书是单位“1”，3天看了它的60%,那1天就看它的60%+3,再用剩下的百分比

(1-60%)除以1天看的百分比，就得到还要多少天了。

还剩下这本书的(1-60%),1天看了这本书的(60%4-3),则看完这本书还需要:

(1-60%)4-(60%4-3)=2(天)。

36.【答案】右；2；缩小1000倍

【解析】本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。

根据题意，一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就比

原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……，反之也成立，所以把3.28扩大100

倍，是

将小数点向右移动2位，把19.7的小数点向左移动三位后，就把原数缩小1000

倍。

37.【答案】3

【解析】本题主要考查了百分数的应用。出油率=油的重量小大豆的重量义100%。

根据题意，因为出油率=油的重量小大豆的重量义100%,要求需要大豆的重量，

用油的重量除以出油率即可，即0.51+17%=3（吨）。

1

38.【答案】3

【解析】认真分析题意，找出先算什么再算什么，再列出综合算式。

1

根据题意可知：应先算（4三-1）的差，再用乘以差，最后得到积。

4

列式：疝X（4-1）

4

=29X（-）

4

=29X

1

=3

39.【答案】30

1

【解析】设这个数是X,某数的二就是X,它的就是X,两者相等可列方程。

解：设这个数是X,根据题意可列方程：

1

4x+2.5=x

1

3x-x=2.5(和减去一个加数等于另一个加数)

1

L2x=2.5

1

x=2.5H-12

x=30

40.【答案】0.106

【解析】本题考查整数、小数、分数四则混合运算。根据乘法的意义：乘法是几

个相同加数和的简便运算，8个25相加的和，也就是8X25,求出积作为除数,

5.3的4倍列式就是5.3X4,求出积作为被除数，然后用被除数除以除数即可。

(5.3X4)+(8X25)

=21.24-200

=0.106

41.【答案】7.5

【解析】本题主要考查了分数乘法的灵活运用。

2

根据题意，先求出18义耳的积，再求出18义的积，最后相减即可。

2

解：18X3-18X

=12-4.5

=7.5

2

答：18的耳比它的多7.5。

42.【答案】930；150；0.2；450；379；349；78；2.86；0.2；200

【解析】本题主要考查了整数加减法，小数乘除法和小数加减法的计算方法。

根据题意，计算整数加减法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加

或相减，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，如果不够减，就向前一位借一，

560+370=930,825-675=150,678-299=379,125+75=200；计算小数加减法时

先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的

法则进行计算，2.8+0.1-2.8+0.1=0.2；计算小数乘法时先按整数乘法的法则算

出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，

得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉，0.4X0.5=0.2,0.45X1000=450,

0.78X25X4=78,2.6X1.1=2.86；计算小数除法时先看除数中有几位小数，就

把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的

小数除法来除,3.49+0.01=349。

43.【答案】（1）33330000（2）33（3）370（4）

【解析】本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。（1）通过

变形，使

两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分

子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3）

括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个

分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。

p2

4.75x—+14--1.1

193

(1)9999X2222+3333X3334(2)8.68—0.36—4.32—1.64

198,4410

--X--'—x—

419311

=3333X3X2222+3333X3334(8.68+4.32)-(0.36+1.64)

2+竺

___L

=3333X(6666+3334)13-2

46

3333X1000033

=33330000=33

(111+999)-56x：j

⑶Lu8〃(4)

3

=niO4-[56X7-56X]+—+—H----F

=11104-[24-21]=2-

49

=11104-3=ibo

=370

44.【答案】970

【解析】本题考查运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。在乘法算式中，

两个因数的位置改变，积不变；三个数相乘，先算前两个数的积再和第三个数相

乘与先算后两个数的乘积再和第一个数相乘计算结果相同。12.5与0.8的积是

整数，先算这两个较为简便。

运用乘法交换律或：运用乘法交换律和乘法结合律

原式=12.5X0.8X97原式=97X(12.5X0.8)

=10X97=97X10

=970=970

45.【答案】6.8

【解析】本题考查运用减数的性质进行简便运算。被减数减去一个减数再减去一

个减数就等于被减数减去两个减数的和，观察数的特点发现两个减数1.36和

8.64的和是10,所以运用减法的性质变形计算。

原式=16.8-(1.36+8.64)

=16.8-10

=6.8

46.【答案】-1

32

【解析】本题考查分数四则混合运算。先分析运算顺序，本题中应先算小括号里

的乘法，再算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。

1

原式=§><[4-]

1

=8X

3

=32

25^-+0.3+3

47.【答案】卜5)7」4

13

___—r____

=24

=3

【解析】本题考查分数或小数的四则混合运算。

本题中既有分数，又有小数，应先统一形式后再计算。因为彳不能化成有限小数，

所以我们将小数都化成分数后再计算，计算的时候要注意运算顺序：先算小括号

里面的，再算中括号里的乘法、加法，最后算括号外面的。

2

48.【答案】（1）x=E（2）x=l.2（3）x=259.2

【解析】本题考查学生解方程和进行整数、分数、小数四则混合计算的能力。本

题根据等式的性质（一）（等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式依然

成立）和等式的性质（二）（等式的两边同时乘以或除以一个相同的不为0的数，

等式依然成立）解方程即可。

（1）根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，转换为方

程，再求解。

（2）两项都有未知数，合并成一项，再根据等式的性质（二）解方程。

（3）先把小括号里的乘法计算出来，再根据被除数=除数义商进行计算。

1

（1）5：=x：

3

解：4x=X

3

4x=

2

x=15

（2）3x+5x=9.6

解：8x=9.6

x=l.2

（3）x+（4.5X8）=7.2

解：x4-36=7.2

x=7.2X36

x=259.2

49.【答案】（1）x=0.9（2）x=5

【解析】本题考查的是解方程的问题。（1）解比例是根据比例的基本性质：外项

积等于内项积，将比例转化为方程，再求解；（2）方程的左右两边都有x,可先

去掉小括号，再将含有x的项移到方程的一边，最后求解。

(1)x：1.2=3：4(2)8(x-2)=2(x+7)

解：4x=l.2X3解：8x-16=2x+14

4x=3.68x-2x=14+16

x=0.96x=30

x=5

50.【答案】1.5D6月2.红枫服装店3.604.11D12月

【解析】本题考查的是复式折线统计图的相关知识。认真观察统计图，从中找到

对解题有用的信息是解决本题的关键所在。

名师详解：1.首先理解“淡季”的意思，淡季是销售量最少的时期，由复式折

线统计图可知，在5〜6月份两个服装店的销售量都是最少的，故5〜6月是淡季；

2.由图可知，黎明服装店在下半年的销售量时高时低，而红枫服装店在下半年

的销售量逐渐增长，所以比较稳定的是红枫服装店；3.求一个数比另一个数多

百分之几，用多出的具体量除以整体“1”，即（400-250）4-250=60%；4.在

统计图中，红枫服装店的销售情况是用虚线表示的，因此要从图中找虚线上最高

点所对应的月份，即所〜12月。

51.【答案】700棵

【解析】本题考查比单位“1”多百分之几的问题。本题把桃树的棵树看作单位

“1”，梨树的棵数=桃树的棵树义80%+40,等量关系为：梨树的棵数+桃树的棵树

=1300,即桃树的棵树义80%+40+桃树的棵树=1300,列方程求解即可。

根据等量关系：桃树的棵树义80%+40+桃树的棵树=130桃列出方程。过程如下:

解:设桃树有X棵

80%x+40+x=1300

x=700

答:桃树有700棵。

52.【答案】24千米

【解析】本题考查的是相遇问题。相遇问题有如下数量关系：速度和义相遇时间

=总路程，设乙车的速度为未知数，根据等量关系列方程求解即可。

解：设乙车每小时行x千米，根据题意乙车每小时行全程的多少可知，总路程就

是：21x千米，根据速度和义相遇时间=总路程，列方程如下：

(x+60)X6=21x

6x+360=21x

21x-6x=360

15x=360

x=24

答：乙车每小时行24千米。

53.【答案】

3

解法一：4000-4000X5解法二：4000X(1-)

2

=4000-2400=4000X5

=1600(米)=1600(米)

答：还剩下1600米没修。答：还剩下1600米没修。

【解析】本题有两种解题思路：①先求出已经修了多少米，再用全长一已经修了

的米数=剩下的米数；②先求出剩下没修的占全长的几分之几，再用乘法计算出

剩下没修的具体数。

3

题中“已经修完了全长的.”表明将全长看作整体“1”，已经修完的占全长的，

所以已经修完了4000X=2400（米），那么剩下没修的有4000—2400=1600（米）;

或者由“已经修完了全长的”可知，剩下没修的占全长的（1一）,所以剩下

没修的有4000X（1-）=1600（米）。

54.【答案】（1）圆锥

£

（2）3X3.14X32X4=37.68（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37.68

立方厘米。

【解析】本题考查圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。先找出直角三角形两条直

角边与圆锥的关系，再根据圆锥体积的计算方法求圆锥的体积。

由圆锥体的特征可知，一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，得到的立体图

形叫做圆锥，并且为轴的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半

1

径。圆锥的体积V=、Sh=Jir2h=X3.14X32X4=37.68（立方厘米）。

55.【答案】老大16岁，老二10岁，老三7岁

【解析】最后一次分配后三个人苹果数恰好相等，即各有24+3=8个苹果，那

么在老大把苹果分给老二老三前，老大应有8义2=16个苹果，分给老二老三各

8+2=4个苹果，那么