《正数与负数》七年级数学教案

《正数与负数》七年级数学教案一、教学目标本节课我们要让孩子们掌握正数与负数的概念，了解它们在日常生活中的应用。通过具体实例，理解正负数的意义，能够正确区分和运用正负数。我们将通过实例引入正负数概念，引导孩子们通过观察、比较、归纳等方法，自主发现正负数的规律，培养其数学思维和解决问题的能力。1.知识与技能：首先我们要了解什么是正数和负数，简单来说正数就是像我们在超市购物时看到的价格标签上的数字，比如5元、10元等；而负数则是像天气预报中的温度一样，比如零下几度。它们代表了不同的方向和大小关系，掌握了正负数，我们就可以更好地理解和解决生活中的问题。接下来我们要认识零在这正负战场中的角色和作用是什么了，其实零是一个神奇的数字，它既不属于正数也不属于负数，但又是正数和负数的分界点。零的存在使得我们的数学世界更加丰富多彩，同时我们也要了解有理数的概念及其分类，有理数包括整数和分数等，它们都可以表示为两个整数之比的形式。了解这些有助于我们更好地理解和运用正负数，通过本节课的学习，同学们将能够掌握正负数的基本概念、理解正负数的意义以及如何在日常生活中运用正负数来表达信息的方法哦！所以你们对本节课学习目标的完成很有信心吧？大家可以小声交流，思考一下你对学习正负数的理解并和同学交流想法哦！让我们共同努力掌握正负数这个基础知识点吧！a.理解正数与负数的概念及其表示方法同学们你们平时在学校或者家里经常看到像、20这样的数字，它们就是我们今天要讲的正数。正数可以用来表示数量增加或者高度上升等，简单来说大于零的数就是正数。比如你有5支铅笔，这里的“5”就是一个正数。那么什么是负数呢？负数与正数是相对的，当数量减少或者高度下降时，我们就可以用负数来表示。小于零的数就是负数，比如你欠了朋友5元钱，这里的“5”就是一个负数。从这里我们可以看出，负数和正数在生活中的应用是非常广泛的。在数学中我们用不同的符号来表示正数和负数，正数前面不需要加任何符号，而负数前面则加上一个减号。此外还有一种更为简洁的表示方法，那就是在数字前面加上一个“+”号来表示正数。例如“+5”表示正五“3”表示负三。通过这样的标记，我们可以轻松地区分出正数和负数。b.能够区分正负数在实际问题中的应用接下来我们来深入探讨正负数在实际问题中的神奇应用，你们准备好了吗？大家可能已经注意到了，在我们的日常生活中，数字无处不在。有时候我们会遇到这样的情况，有时候我们会说“我赚了50元”，那么当我们失去时，会说什么呢？“亏了30元”，这就像是我们在战场上的两方阵营——正义和邪恶——而在我们的数字世界里，正负便是这两位不同的代表。今天我们就来一起探讨一下正数与负数在实际问题中的应用。我们来详细了解一下如何区分正负数在实际问题中的应用，首先我们需要明确什么是正数和负数。简单来说表示增长、盈利、收入的数字为正数；而表示减少、亏损、支出的数字则为负数。在实际生活中，我们会遇到许多这样的情况：天气温度变化（上升为正，下降为负）、银行账户（存款为正，欠款为负）等等。记住这个规律是非常重要的，只要明白了这个道理，那么我们在实际生活中就可以准确地识别和使用正负数了。此外不同的实际问题还需要我们对正负数的加减法有一个深入的理解。比如我们在计算温度变化差时，我们需要知道如何正确地处理正负数的加减运算。这需要我们在后续的学习中进行更深入的理解和掌握，理解正负数的概念以及在实际问题中的应用是我们学习数学的重要一环。掌握了这一点，我们就可以更好地理解和解决生活中的各种问题。记住数学并不只是枯燥的计算和公式，它更是我们理解世界、解决问题的重要工具。希望大家能够珍惜这个机会，积极学习不断提高自己的数学能力。在这一环节，我们可以让学生们自己列举一些他们在生活中遇到的涉及正负数的问题，比如收支情况、温度的升降等，让学生感受到数学在生活中的实际用途，激发他们对数学的兴趣和好奇心。c.掌握正负数的基本运算法则上节课我们已经了解了正数和负数的概念及它们在实际生活中的应用，大家表现得很不错，那么今天我们来继续探索，一起揭开正负数运算的神秘面纱吧！准备好了吗？让我们一起进入正负数的基本运算法则的学习。同学们都知道我们平时算数用的加减法、乘除法，正负数运算也是基于这些法则，但有一些小变化。我们一起来看。当两个数都是正数或都是负数时，加法法则与我们平时学的没有区别。但是当一个正数加一个负数时，要注意正负相互抵消的部分。比如3+，其实就是3减去一部分变成1。所以正数和负数的加法中，我们要注意数值的大小比较和正负的相互转化。减去一个数，等于加上这个数的相反数。例如57，可以看作是5加上7，也就是2。所以我们在做正负数的减法时，要注意到实际上是加上一个负数的过程。正数乘以正数结果还是正数，负数乘以负数结果也是正数。而正数乘以负数或负数乘以正数结果是负数，乘法中要注意符号的变化规律。除法的法则与乘法息息相关，当我们除以一个负数时，结果会是一个负数；除以一个正数则结果是正数。关键是要清楚除数和被除数符号之间的关系，但不管怎么变，核心还是数的绝对值大小决定了运算结果的大小。掌握了这些法则后，我们来做个小练习吧！大家可以试着计算几道正负数混合运算的题目，看看自己是否真正掌握了这些运算法则。遇到问题时可以小组讨论，也可以向老师请教。通过实际操作来加深理解吧！同学们你们准备好了吗？我们一起行动起来！2.过程与方法：我们已经了解到通过本课程的教学，要使学生能够理解正负数的概念及其在实际生活中的应用。在此基础上，我们进一步探讨教学的过程和方法。首先通过生活中常见的实例（如温度的高低、海拔的升降等）来引导学生认识到生活中存在相反意义的量。让学生思考如何表示这些相反的意义，从而引出正负数的概念。接下来借助直观的数轴模型，引导学生观察正数与负数在数轴上的位置关系。通过小组讨论、师生互动的方式，让学生发现正负数是如何表示相反意义的量，并理解数轴上的数从大到小或从小到大的排列规律。为了使学生更好地掌握知识，设计一系列与生活紧密相连的练习题。如：通过计算银行账户的存款与取款来练习正负数的加减运算；通过地图上的海拔数据来识别不同的地理区域等。让学生在实践中巩固知识，加深记忆。在课程结束时，与学生一起回顾本节课的知识点，总结正负数在实际生活中的应用。同时强调正负数的基本概念及其运算规则，帮助学生理解并掌握这些知识点。鼓励学生提出疑问，及时解答学生的困惑。布置相关练习题，以检测学生对正负数概念的掌握情况。作业完成后，及时进行反馈和解答学生的疑惑。通过作业完成情况，教师可以及时调整教学方法和策略，以确保学生能够充分理解和掌握正负数的相关知识。a.通过实例引入正负数的概念，培养学生的观察能力和归纳能力让我们先回到生活中的一些简单场景，看看孩子们都是怎样学习辨认事物、了解世界规律的。比如温度，想象一下冬天的日子，很冷对吧？零下的温度就可以表示为负数，而炎炎夏日，温度很高那就是正数啦。再比如在银行存钱和取钱，存钱可以看作是正数增加，取钱则是负数减少。正负就在我们身边，今天就让我们一起进入正数与负数的奇妙世界。接下来我们一起探索和理解什么是正数和负数吧！我们要仔细观察例子中的变化并归纳规律，一起理解正负数的概念。通过这个过程，我们不仅可以学习数学知识，还可以培养自己的观察能力和归纳能力。准备好了吗？我们开始吧！我们在日常生活中其实已经不知不觉接触到许多关于正负数的概念了。当我们走在商场的购物中心看到商品价格标示上涨和下降时。在这里我们就可以直接看出，当商品价格上涨或山地上升的时候就是正数表示的情况，反之商品下架降价或者下坡的时候就代表了负数。通过这样的观察和分析过程我们自然而然地形成了正负数的概念认知，知道了它们在日常生活中的应用价值和作用。现在我们来看看如何用数学语言来描述正负数呢？接下来我们将一起探讨正负数在数学中的定义和性质，大家准备好了吗？我们一起进入下一个环节吧！b.通过小组合作与讨论，培养学生的协作能力和交流能力进入七年级的课堂，学生们的数学之旅已经不再只是单一的知识点探索，它逐渐融入更多合作与分享的元素。今天我们要学习的《正数与负数》也不例外。我们知道数学不仅仅是公式和计算，更是思维与表达的碰撞。在这一环节，我会把学生分成几个小组，让他们围坐在一起，共同面对《正数与负数》的课题。每个学生都有自己的观点和想法，通过小组讨论，他们可以相互启发、交流想法。这种互动不仅有助于他们更深入地理解正负数概念，还能培养他们的团队协作能力。我相信通过小组讨论和分享，学生们不仅能学到数学知识，更能锻炼他们的协作能力和交流能力。当他们面对困难时，他们可以依靠团队的智慧来解决问题；当他们有不同的想法时，他们可以通过交流来达成共识。这种能力在未来的学习和生活中都是非常重要的，所以让我们在《正数与负数》的学习过程中，一起培养这种宝贵的团队协作能力吧！3.情感态度与价值观：数学不仅是冷冰冰的计算和公式，更是一种理解世界的方式，也是我们与生活中的种种现象互动的一种语言。特别是当我们学习正数与负数时，我们会发现，它们不仅仅是数字，更是我们生活中的一部分。比如天气的温度显示就体现了正负数的应用，想象一下冬天的早晨出门时我们穿太多的衣服感到热，这就是正数（温度上升）和负数（温度下降）在我们生活中的实际应用。这种关联让数学变得更加有趣和生动。a.激发学生对数学学习的兴趣和好奇心亲爱的同学们，今天我们将一起探索一个新的数学领域——正数与负数。你们可能会觉得有些好奇，什么是正数？什么是负数？它们在我们的生活中有什么作用呢？别急让我们一起慢慢揭开它们的神秘面纱。开场引入：通过日常生活中的实例，如天气预报中的温度显示，让学生初步感知正数与负数的存在。可以问学生们：“你们知道温度中的正负是什么意思吗？”这样可以从学生的实际生活经验出发，引起他们的兴趣。激发兴趣：利用生活中的其他场景，如海拔高度、银行账户等，引导学生发现正负数在实际生活中的应用，从而激发他们进一步探索的欲望。例如：“大家知道山上和山下的高度是怎么表示的吗？银行里的存款和欠款又是怎么表示的呢？”通过这样的提问，使学生意识到数学与实际生活的紧密联系。引导好奇心：在讲解正负数概念时，可以通过设置一些有趣的挑战性问题，如“正负数之间有什么关系？”“它们是如何帮助我们理解和解决问题的？”等，激发学生的好奇心和探索欲望。让学生感受到数学的趣味性，从而产生进一步学习数学的动力。通过展示数学在生活中的广泛应用和实际价值，让学生感受到学习数学的必要性。让学生了解到通过学习正负数可以更好地理解和解决生活中的问题，增强他们学习数学的动力和自信心。b.培养学生的数学应用意识和解决问题的能力同学们数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具。在我们的日常生活中，正数与负数就像生活中的上下、左右一样，是普遍存在的现象。今天我们要学习的正数与负数，就是为了帮助大家更好地理解这些生活中的现象。首先我们要明白什么是正数、什么是负数。简单来说当我们数数时，我们遇到的正常数字，如、3等都是正数；而当我们数到比0小的数时，比如、3等，它们就是负数。这种理解能帮助我们理解生活中的一些基本概念，比如海拔、温度等。接下来我们要通过实际应用来培养大家的数学应用意识和解决问题的能力。比如我们在讨论温度变化时，可以用正负数来表示上升和下降的温度；在描述海拔高度时，也可以用正负数来表示高于和低于海平面的高度。通过这些实际例子，大家可以看到数学在生活中的实际应用，也能学会如何用数学知识解决实际问题。我们还可以通过一些有趣的数学问题来锻炼大家的解决问题的能力。比如我们可以设计一些与生活紧密相关的数学问题，让学生们去思考和解决。通过这些问题的解答，大家可以加深对正负数的理解，同时也能提高解决问题的能力。二、教学重点与难点今天我们要探讨的主题是《正数与负数》，这是七年级数学的一个重要章节。在开始之前，我们先来了解一下这节课的重点和难点。首先我们要了解正数和负数的概念及其在实际生活中的应用，这是本章的重点之一。对于我们日常生活中的很多情境，比如温度、海拔等，我们都需要用到正数和负数来表示。因此理解并掌握正负数的基本概念，是学习数学的一个重要基础。这也是我们的教学重点之一。当然学习过程中也会有难点，比如学生可能对负数的运算感到困惑。正负数的加减法、乘除法，尤其是涉及到混合运算的时候，可能会有一些挑战。但请大家放心，只要我们掌握了正确的方法，通过练习和积累，一定能够克服困难。1.教学重点：正负数的概念及其表示方法，正负数在实际问题中的应用正负数是数学中的基础概念，正数就是我们通常所说的数，比如、3等；而负数则是在正数前面加上一个符号的数例如、3等。在数轴上正数位于原点右侧，负数位于左侧。掌握正负数的表示方法，是理解数学运算的基础。正负数的应用非常广泛，特别是在解决实际问题时。比如在表示温度时，零度以上为正，零度以下为负；在地理上，海拔以上的地方为正，海拔以下的地方为负；还有速度和方向的表示中也会用到正负数。学会如何在实际问题中运用正负数，将使我们在面对实际问题时更加得心应手。接下来我们会通过具体的例子来讲解这些知识点，大家要紧跟节奏哦！接下来我们将详细讲解每一个知识点，让大家在实际应用中能够更好地掌握正负数的运用！2.教学难点：正负数混合运算的理解与应用同学们前面我们学习了正数和负数的基本概念，知道它们分别表示生活中诸如收入和支出、海拔升高和降低等相对关系。现在我们碰到的一个难题就是如何将这两者放在一起进行运算呢？这就涉及到了正负数的混合运算。正负数混合运算不仅仅是简单的加或减，它涉及到理解正负数的相对关系。比如当正数代表增加或减少时，负数则代表相反的方向。因此混合运算的核心在于理解这些数的实际意义并正确应用运算规则。同学们要明白，不是简单的数字相加或相减，而是要结合实际情况来判断结果的正负。三、教学准备在上课之前，我们要做好充分的准备工作。首先准备好所需的数学教材和教辅资料，同时老师需要准备一些多媒体教学设备，如投影仪和电脑等，帮助我们更好地展示教学课件和数学知识。别忘了带上教学用的小黑板或白板笔，以便随时记录和展示重要知识点。此外提前打印出上课所需的教学讲义和学习指南，让学生能更好地跟上课堂节奏。学生们也要做好相应的准备工作，首先预习本节课的知识点，对正数与负数有个初步的了解。其次准备好学习用品，如笔、草稿纸等。最重要的是，学生们要带着好奇心和求知欲来上课，积极提问、思考，与老师和同学一起探讨数学问题。同时提醒学生们注意听讲，认真记录笔记，以便日后复习巩固。这样我们共同为打造高效的数学课堂做好充分准备。1.多媒体课件（包含正负数实例的图片、表格等）今天我们将开启数学的新篇章《正数与负数》。准备好了吗？让我们一起走进数的世界，探索正负数的奥秘！首先我们通过图片来直观地感受正负数，你们在生活中有没有遇到过这样的情况呢？（展示图片：天气预报的温度显示，有正数表示晴天，负数表示寒冷的天气。）看到这些图片，你们能找出哪些是正数，哪些是负数吗？想一想正数表示什么，负数又表示什么呢？（引导学生理解正数表示增加或较多的量，负数表示减少或较少的量。）接下来我们来看一个表格，里面也有正负数。你们能看出它们分别代表什么吗？通过表格我们可以更清晰地看到正负数在实际生活中的应用，身高有正负，表示高矮；温度有正负，表示冷暖；海拔有正负，表示地面与山峰或地面的距离。这样是不是更明白正负数的重要性了呢？接下来我们一起来深入学习吧！2.练习纸、笔等接下来我们将通过一系列的练习来巩固刚刚学习的正数与负数的知识。同学们准备好你们的练习纸和笔，咱们一起动手试试吧！基础题：首先是一些简单的题目，比如填空和选择题。例如：“正数后面加上一个负号会变成什么？”同学们可以在纸上写下答案，然后对照讲解。应用题：接下来，我们进入稍微有些挑战的应用题环节。比如：“如果你的银行账户里有10元，然后取出5元，你的账户余额是多少？”让同学们用数学的方式来理解和表示这种变化。小组合作题：大家可以和小伙伴组成小组，共同解决一些稍微复杂的问题。比如：“你和你的朋友都有一些零花钱，加起来是正数，但分开来看每个人的钱可能是负数，试着列举这样的可能情况。”这样可以让同学们通过合作交流，加深对正负数的理解。好啦准备好了吗？我们即将进入实战演练环节，记住每一道题都是对你知识掌握的一次检验，也是一次提升的机会。不要害怕犯错，重要的是从错误中学习，不断提高自己。加油同学们！四、教学过程同学们今天我们要一起探索一个新的数学概念——正数与负数。可能有些同学已经知道了一些关于正负数的基本知识，但让我们一起更深入地去了解它们吧！首先我会通过生活中的实例，让大家对正负数有个初步的认识。比如我们在量体温时，正常的体温是37度，如果发烧了就是体温上升，这时候的温度就是正数；而如果天气很冷，我们的体温会稍微下降，这时候的温度就是负数。通过这些例子，我们可以感受到正负数的存在和含义。接下来我们将一起探讨正负数的基本性质和运算规则，我们先来回顾一下正数的概念，然后再介绍负数的概念。我们将通过对比的方式，让同学们更直观地理解正负数的区别和联系。此外我们还会讲解正负数在生活中的实际应用，让大家感受到数学的实用性。在这个环节，我会设计一些互动活动，让同学们通过实际操作来巩固所学知识。比如我们可以通过数数游戏来了解正负数的排序规律；通过解应用题来掌握正负数的运算技巧。这些活动将帮助大家更好地理解和掌握正负数。为了让大家更好地掌握所学知识，我会布置一些课堂练习。这些练习题目将涵盖正负数的基本概念、性质和运算规则。希望大家能够认真完成这些练习，巩固所学知识。在课堂的最后阶段，我们会一起总结本节课的知识点，并解答同学们在过程中遇到的问题。同时我会鼓励大家分享自己的学习心得和感受，让我们一起进步。1.导入新课（5分钟）首先我们来回顾一下我们以前学过的数字，大家想一想，我们平时用的最多的数字是什么？对了就是表示数量的正数，比如1个苹果，2本书等等。这些数量都是我们可以直接用肉眼看到的，是实实在在的。那么你们有没有想过，当数量减少到一定程度，变成了没有，我们该怎么表示呢？这就是我们要引入的负数的概念了。那么今天我们就一起来探索正负数这个神奇的世界吧！让我们一起揭开它的神秘面纱，看看它究竟有何奥秘。让我们共同进入正数与负数的奇妙世界！a.通过实例（如温度、海拔等）引出正负数的概念我们马上就要进入神奇的数字世界，探索一种新的数学概念——正数与负数。你们在生活中有没有遇到过这样的情况呢？天气冷了温度会下降，这时候的温度就是负数；登山时，山脚是平地，而山顶的高度则是向上增加，所以海拔也是一个很好的例子。今天我们就从生活中的这些实例出发，一起来聊聊正负数的概念。大家可能都遇到过温度的变化，比如夏天天气很热，温度会升到三十几度；而冬天则相反，温度会降到零下几度。这里的“零上”和“零下”，其实就是正数和负数的代表。你们会发现，“零上”代表的是温度高的时候，这就是我们常说的正数；“零下”则是温度低的时候，这时候我们就用负数来表示。所以正数和负数是相对的，表示大小或者高低的变化。b.提问学生日常生活中遇到的正负数实例，激发学生兴趣接下来让我们来探讨一个更为引人入胜的环节，在生活中许多事情都与正负数有关。让我们一起来想象一下那些你们可能都曾经遇到过的场景，大家可以思考一下，有没有哪些场景是与正负数紧密相关的呢？我们来一起探讨一下。首先老师提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到过关于正负数的情况呢？”这个问题看似简单，却能立刻拉近数学与生活的距离。因为我们每天都在与正负数打交道，只是可能没有意识到而已。同学们可能会想到天气预报中的温度，当天气寒冷时，温度显示为负数，比如零下几度；而当天气温暖时，温度显示为正数，比如零上几度。这就是一个典型的正负数应用的例子，再比如在银行办理业务时，我们可能会遇到存款和取款的情况。存款是收入，可以看作是正数；而取款则是支出，可以看作是负数。简单的日常场景就包含了丰富的正负数元素，你们有没有类似的例子呢？我们来分享给大家听吧！可能有的学生曾经在与好友玩游戏中用到分数制：负多少分就是输了，正多少分就是赢了。这些都是我们生活中的正负数实例，通过分享这些例子，我们可以发现数学就在我们身边，正负数更是无处不在。现在大家可以试着想一想更多的例子，让我们一起感受数学的魅力吧！2.新课讲解（20分钟）同学们我们知道生活中有很多时候我们会遇到数的增减，比如温度的上升和下降，海拔的高与低等等。今天我们要学习一种新的数学概念——正数与负数。它们能帮助我们更好地理解和描述这些生活中的现象，那么什么是正数和负数呢？它们又是如何工作的呢？让我们一起探索吧！a.正负数的概念及表示方法同学们我们生活中有很多与数字有关的事物，有时我们会遇到一些数，它们看起来与我们平常见到的数字有所不同。今天我们就一起来探索这些神秘的数字——正数和负数。它们并不像我们想象的那么难以理解和运用，其实在我们的日常生活中也有着广泛的应用。准备好了吗？让我们开始吧！让我们先来认识什么是正数，你们肯定很熟，正数就是我们平常看到的那些数字，像