新人教版小学数学六年级下册全册说课稿

新人教版小学数学六年级下册全册说课稿

认识负数

一、说教材：

（一）教材分析

《认识负数》是人教版小学数学六年级下册第一单元的第一课时的内容。它是在

学生已经认识了自然数、并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情

景，来初步认识负数。学习这部分内容，可以拓展学生的数概念，培养数感，也

有助于培养学生的应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能

力。

（二）说教学目标

根据新课标的要求和教材特点，结合学生的认知能力，本节课我确定如下的教学

目标：

1、知识与能力目标：让学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，

知道正数和负数的读写方法，知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0；

2：过程与方法目标）借助熟悉的生活情境，在亲历与合作中，体会负数的意义，

学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

3：（情感目标）感受正、负数与生活的密切联系；并结合史料进行爱国主义教

育。

（三）说教学重、难点

教学重点：在现实情境中初步认识负数的意义。

教学难点：体会负数的意义，学会用正、负数表示生活中相反意义的量。

（四）说教学理念：现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习

过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动的建构过程。

有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学

生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我

让学生自主探索，合作交流，来完成本节课的学习。

（五）说教学具准备：

温度计、课件

二、说教法学法：

为了突出重点，突破难点，在本课教学中，尽可能为学生创设生活情景，为他们

提供各种机会，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，采用了

小组合作形式组织教学

三、新课教学：

（一）导入

1、教师说出下面几句话，请学生一次说出与它相反意思的话。

向上看

向前走200米

电梯上升15层

我在银行存入了500元

2、认识温度计，让学生读一读温度计上的数。

（二）探求新知

1、教学例1

（1）根据例1的情况提问：零上16摄氏度用16摄氏度表示，那么零下16摄氏

度可以怎样表示呢？

学生讨论交流并汇报。

（2）思考：16摄氏度和-16摄氏度的意义是否相同？

16摄氏度是零上16摄氏度，从而使学生体会零上温度和零下温度是以0摄氏度

为基准的，是一对相反意义的量。在此基础上让学生明确零上16摄氏度和零下

16摄氏度的写法以及读法。

2、教学例2学生自学，理解存入和支出的含义及表示法。

3、初步归纳正数和负数。

首先要求把刚才所写下的数进行分类，通过学生间的交流使学生明白像+4、19、

+8844这样的数都是正数，像-4、-11、-7、T55这样的数都是负数。

4、体会正数、负数与0的大小关系。

这是本节课的难点所在，因此我充分利用具体的温度计和海平面的示意图，使学

生体会”温度计是以。摄氏度为分界点，以上的温度用正数表示，以下的温度用

负数表示。同样，以海平面为基准，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下

的用负数表示。”启发学生思考：0是正数吗?0是负数吗？正数、负数和0比一

比，他们的大小关系怎样？从而得到结论：0.即不是正数，也不是负数。所有

正数都大于0,所有负数都小于0.

既然负数是生活中发现的，那么我们就应该“取之于生活，用之于生活”。在

练习环节，我为学生提供了大量的生活中的信息，运用数学知识解决生活中自己

身边的问题，我设计了三种练习：

1、基础性练习。做一做1和2,区分正数、负数，并能正确表示正数、负数。

2、综合练习，完成书后练习一4—6.,使学生进一步认识正数和负数和0之间的

关系。并能区分它们之间的大小。

3、拓展性练习。完成练习一3、7题。让学生体会负数与生活的紧密联系，激发

学习数学的兴趣。

百分数（二）

一、教材分析及处理：

《用百分数解决问题（二）》这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的

发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际

上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根

据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百

分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。在教材使用上我大胆改变教材材：从学生身边

的事出发，以收集、整理学生植树活动的数据情况分析来建构。从植树活动情景中沟通生活

中的数学与课本中数学之间的联系，使生活和数学融为一体，让数学成为学生发展的动力源

泉，这样更会体现课堂教学“以生为本”、以“发展为本”和教师由“教教材”向创造性的

“用教材”的新理念。

二、学情现状分析：

用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量关系。再通过“想”帮

助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷

数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以

发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认

识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。

三、说教学目标及教学重难点

在反复挖掘教材的基础上，依据新课标的理念和学生已有的知识基础，我确定本节课的

教学目标为:

知识目标：在解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题的基础上，通过迁移类推使

学生掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

能力目标：提高学生自己分析问题解答问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。

情感目标：激发学生的学习兴趣，做学习的主人。使学生在认真观察和积极思考中发展

学生思维能力，体会到学习成功的乐趣。

依据本节课的教学目标，我确定的教学重点：理解和掌握求一个数比另一个数多（少）

百分之几的应用题的解题思路和方法。

教学难点：分析应用题的数量关系，理解一个数比另一个数多（少）百分之几的含义。

三、说教法与学法

为了实现教学目标，突出重点，突破难点，在学生已有的认知水平和现有的知识储备的

基础上，本节课我主要采用自主探究、合作交流和尝试教学法，突出学生的主体地位。用以

前学过的一个数是另一个数的百分之几的分数应用题引入新课。通过提出问题、画出线段图、

分析数量关系、找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知

识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。

四、教学程序设计：

本节课，我用植树造林活动作为教学主线，让学生在自己让学生在自己熟悉的生活背景

中发现数学、掌握数学和运用数学。力求教学设计将在以下几个方面体现：1、在内需的情

感导入中，使学生积极参与、探索新知。2、在宽松的学习氛围中，让学生经历过程、主动

探究。3、在多样的课堂评价中，使学生认识自我、建立自信。4、在开放的教学教程中，让

学生应用数学、体验成功。

1、探究新知，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题，进一步调动学生

学习的积极性。学生自己提出问题，解决问题，让学生在自己熟悉的生活背景中发现数学、

掌握数学和运用数学，在过程中体验数学与周围的联系，发展自己的解决问题策略和研究问

题的能力，促进同伴间的合作与交流。从而达到：人人学有价值的数学；人人都能获得必需

的数学；不同的人在数学的上得到不同的发展的新理念。通过改一改，让学习利用已有学习

经验解决比一个数少百分之几的问题。体现一题多解、一题多改、一题多意的用材要求。

2、深化巩固，由于人们过度砍伐树木，造成了水土流失。我国著名的淡水湖一一洞庭

湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为约2700平方

千米，没庭湖的面积减少了百分之几？

国家实施天然林和藏羚羊保护工程。我国西藏地区藏羚羊的数1999年是7万只左右，

到2003年9月增加到10万只左右。藏羚羊的数量1999年增加了百分之几？两道题的练习，

学生进一步明白“求另一个数多（或少）百分之几”的问题，应注意找应用题中的标准量，

也就是确定单位“1”，用标准量作除数。求一个数比另一个数增加（减少）百分之几的题，

它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪

两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，

必须先求出。实际应用

3、课后延伸：我镇今年实际造林14公顷。明年计计划造林比今年造林多20%,估计明

年造林多少公顷？我们下节课研究.让学生进一步想对数学研究，培养学生学习数学的求知欲。

总之，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数

学化，数学问题生活化，把社会生活中的实际问题引入学习数学的大课堂中，使学生感受到

数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、

分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

圆柱的认识

一、说教材。

（一）教材分析：

《圆柱的认识》一节是九年义务教育六年制小学数学教材第十二册二单元的

第一小节plO-12。它包括圆柱的高、底面以及其半径、直径，圆柱的特征、圆柱

的侧面及其展开图。教材首先从生活中常见的圆柱实物抽象概括出它的几何图

形，然后再研究它的特征以及各部分的名称，圆柱的侧面展开图则放在后面。

本节知识是在学生初步认识了圆柱，深入研究并掌握研究立体图形的方法之

后呈现的，它是学生进一步研究圆柱的基础知识。

（二）教学目标：

1、认识并能指出圆柱的底面及其半径、直径、高、侧面。

2、认识并绘制圆柱的几何图形。

3、掌握圆柱的特征、能列举生活中的圆柱形物体，并能根据图形名称，再

现它的表象。

4、归纳圆柱的特征，圆柱侧面图与圆柱的关系。

5、经历探究过程，体验学习的乐趣，感受数学与生活的密切联系。

（三）教学重难点：

1、圆柱的特征及各部分的名称，圆柱的侧面展开图。

2、圆柱的特征及侧面展开图的运用。

（四）、课前准备：

教具：长方体、正方体、圆柱形实物若干，制作投影片。

学具：长方体、正方体、盒子各一个，圆柱模型一个。

二、说教法。

新课标倡导学生主动参与、乐于探究、勇于表达。因此，在教学中，我将采

用“生疑一一探究一一释疑”的方法，积极为学生创设一个问题情境，让学生在问

题情境中主动参与、自主探索，合作交流，从而解决问题。

三、说学法。

在学法指导上，我让学生通过观察、摆弄实物，并同长方体、正方体实物对

比，来培养学生分析问题、解决问题的能力。

四、说教学程序。

（一）创设情境，激发兴趣。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是

希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特

别强烈。”我在本课的导入上，就抓住了儿童的这种思维特点。我先将准备好的

长方体、正方体、圆柱实物放在讲桌上，提问：“你们能将这些物体分类吗？”

学生会及时回答：“能。可以分成长方体、正方体、圆柱。”

接着我让一名学生上前分类。这时，我不失时机地指出：“像罐头盒、茶叶

盒、药瓶这些物体，它们的形状都是圆柱体，我们简称圆柱。"然后，我让学生

从学具中找出圆柱，看一看、摸一摸。初步感知圆柱的特征。最后我根据实物抽

象概括出圆柱的几何图形。提问：“实物与几何图形有什么区别？”这样将实物与

几何图形对比，能帮助学生形成圆柱的概念，并加深认识。

接着，我向学生提出富有挑战性的问题：”以前我们研究了长方体、正方体

的特征，你们能自己研究圆柱有哪些特征吗？”这样，学生的学习热情就会被点

燃，进入良好的学习状态。

（二）观察操作、探究新知。

数学逻辑性强，教学中要体现循序渐进的原则，注重学生的操作实验。在教

学本节知识时，我将为学生创设一个观察、操作、交流的空间，让他们参与知识

的形成过程，主动学习。

1、探究圆柱的特征。

我先投影几个问题：

①圆柱有几个面？每个面有什么特征？

②同长方体、正方体比较，圆柱有什么不同的地方？

然后，让学生取出自己的学具，通过看一看、摸一摸等直观方法，并同长方

体、正方体的表面进行对比，研究圆柱的特征。再让同桌的两个同学相互交流探

究的结果，做到互相启发。最后指名汇报，并完成板书。提问：“圆柱的高有几

条？”最后，让学生画出圆柱的底面半径、直径和圆柱的高，指出它的底面和侧

面。加深对圆柱的认识，发展空间观念。

1、探究圆柱侧面的展开图。

我投影问题①：

将圆柱的侧面沿一条高剪开，并把它展开，会得到一个什么图形？

先引导学生猜想，再让学生动手操作，验证自己的猜想，最后指名汇报，总

结。

投影问题②：

这个长方形的长和宽与圆柱之间有什么关系？

先让学生四人一组讨论，操作验证，并归纳本组讨论结论。然后分组汇报结

果并板书。

提问：“除了会得到长方形，还可能得到什么图形？

“可能得到平行四边形吗？”

（三）尝试运用、激活思维。

为了让学生对知识进一步深化，我精心设计了练习题。我在设计练习时，力

争体现出层次性，让每个学生的思维能力在原有的基础上都能得到提高。

1、基本练习。

①辨认圆柱的几何图形。

②测量圆柱实物的底面直径和高。

③一个圆柱高5cm,底面半径2cm,将它的侧面沿高剪开，展开后得到的

长方形的面积是多少？

通过这三道题的设计，训练学生的分析、判断能力，培养学生思维的灵活性。

2、拓展练习。

①一个圆柱的高是底面直径的兀倍，那么将其侧面展开会得到一个()

②一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是6.28cm,这

个圆柱的高和底面半径分别是多少？

通过这两道题的设计训练学生的思维能力。

3、思考题。

为了让学有余力的学生对学习永远保持旺盛的兴趣，我在每节课上都会设计

一道思考题。这节课的题目是：将一个长6.28cm,宽3.14cm的长方形硬纸片做

成一个圆柱，有几种做法，它的高和底面半径分别是多少？(接头不算)

此外，练习是要“讲”与“评”上下功夫，重视学生的分析能力和讲解能力训练。

圆柱的表面积

我说课的题目是《圆柱的表面积》，我将从教材分析、教学目标、教学

重点与难点、教学方法、学习方法、教学过程这六个方面来介绍我的构思与理解。

一、教材分析：

圆柱表面积的计算是九年义务教育六年制小学数学第十二册第二单元的学习内

容，应当在学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容

的学习为后面学习一些立体几何知识打下基础。

二、教学目标：

根据《数学课程标准》的理念学生的学习目标应将知识与技能、过程与方法、

情感态度与价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，本节课我们的教学目标

制定如下：

1、知识与技能。

通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，

知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。

2、过程与方法。

学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力，理解空间观

念，并能利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。结合具体的情境和动手操作,

探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算

圆柱的侧面积和表面积。

3、情感态度与价值观

让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性，通过自主探索和合作交

流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。通过学生们自己的认识来

制定教学目标符合学生学习数学的认知规律，让他们亲身经历问题的解决过程，

提高他们对问题的感性认识，经过一系列的实践和计算，提高他们对问题的理性

认识。能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单

的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展

学生的空间观念，渗透转化的思想。也可以培养学生良好的个性品质，包括大胆

猜想勇于探索的创新精神，顽强的学习毅力等。

三、教学重点与难点：

圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知

识的基础。所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运

用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富，所以

本课的难点是：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来,

并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：把圆柱

体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。

四、教学方法：

为了更好的突出重点突破难点并遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，

要按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认识规律，遵循启发式引导

学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与

率。这样的教学方法主要是让学生主动、自觉地学习，让他们在学习中学会学习,

这实际上交给了学生自由飞翔的翅膀，交给了他们点石成金的金指头。

五、学习方法：

在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探

索能力和推理概括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、

剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、

教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种

感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、

比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而

培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。

六、教学过程：

课堂教学中我们应以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分的

参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下四个阶段完成本课。

（一）温故引新，巧妙入境。

这个过程我展示3个方面的复习内容：

（1）我知道圆柱的特征是……

（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表

示出来。

（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？

以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报一一集体评价的形式来进行。让学

生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的

面积的计算方法。这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步

探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，同时也让学生领会到新旧知识之

间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主

题。

在此我用富有激励性的语言来引导学生：

“同学们，你想当设计师吗？”

“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请

大家帮助我设计一个你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面

积的纸吗？”（让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学

生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说

一说自己对圆柱表面积的认识。）

“你知道圆柱的表面积指的是什么吗？"（这样通过说一说让学生理解圆柱的

表面积的含义，进而引出新课，揭示课题。）

这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时

又具有挑战性，能激发学生的探究兴趣。

（三）动手操作，合作研究，汇报交流，发现联系，总结方法。

1,动手操作。

“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形

吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看。”

让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，通过学生动手将圆

柱的侧面展开成平面图形的过程（比如让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用

长方形纸卷成一个圆柱的侧面，或用大卷的塑料胶带做演示），来感受化曲为直

的思想，获得直观的感受。

2、合作研究。

“如果沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面展开，会得到什么图形呢？请你和你的

同伴说说看。”

3、汇报交流。

让学生把自己的展开结果展示给大家看。

4、进行推理，总结方法。

引导学生通过测量圆柱底面周长和侧面展开后得到的长方形的长或用彩色笔

做记号的方法，让学生自己分析出圆柱的底面周长和侧面展开成的长方形的长之

间的关系。然后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那

么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”

因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计

算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下

来，并读一读，用黑板展示出来。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知

道哪些条件呢？”

引出例4：“已知一个圆柱的厨帽顶直径是20cm,高是28cm,求它的侧面积。

（得数保留两位小数）”

5、归纳新知。

“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴

交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”

（这一环节,

使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合

作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）完成后让学生动手根据

自己探究的结果完成例4、

6、联系生活，巩固练习，培养能力。

这一环节是巩固内化空间基础知识，培养拓展空间思维，形成学生对空间的

感受能力，学习关于空间几何一些简单知识点的重要环节。因而我设计的练习题

在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，使学生能够把所学的知识

运用于解决生活中的实际问题中。让他们感受到数学与生活的紧密联系一一数学

来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了课本上做一做，让学生学会用数学

知识解决生活中的实际问题，同时让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时

要具体问题具体分析，要结合实际进行计算，讲解“进一法”的意义和使用范围。

（四）全课总结，促进构建。

这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对

新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学

生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的。

这一环节的目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知

识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。

以上是我对这节课的构思与理解，如有不足之处请各位老师批评指正，在此

我深表谢意！我的说课完了，谢谢大家！

圆柱的体积

一、说教材

1、教学内容

本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第

四课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2、本节课在教材中所处的地位和作用

《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里

学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化

单元的认知基础。.学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基

础，是后继学习的前提。

教材的编排特别注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程

中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化

曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切

拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计

算公式，并抽象到字母公式。例题直接利用公式解决问题，试一试和练一练对方

法进行了巩固，并有所变化，不同条件下求圆柱体积，完善认知结构。

二、说教学目标

根据新课程标准中对空间和图形的目标要求和对教材文本的分析理解，以及

我对六年级学生的认知发展水品的认识，我从“知识能力”“过程方法”“情感

态度”三个维度制订以下教学目标：

1、经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公

式正确地解决实际问题。

2、通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念，并

体会知识间相互“转化”的思想方法。

3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否

真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程

作为本节课的教学重点；而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻

辑思维过渡，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑,

推导过程要有一定的逻辑推理能力，而本节课需要把圆柱体切割转化成长方体，

我们却找不到某种材料做的圆柱体适合切割拼组，学生理解起来可能会有点困

难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学热点和分化点。

本节课采用的教具和学具为：圆柱体切割组合学具，课件，各小组自备所需

演示用具。

二、说教法

本课教学时最大特点是从学生已有的知识水平和认识规律出发，运用迁

移，类比猜想、实践演示、自主推导，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学

1、直观演示，操作发现

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨

论，使学生有丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的

公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知

识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培

养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2、巧设疑问，体现两“主”

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归

纳推理等方面发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，

充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人,

使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌

握新知识和发展能力的目的。

3、运用迁移，深化提高

运用知识的迁移，培养学生利用旧知学习新能力，从而使学生主动学习，

掌握知识，形成技能。

三、说学法

课堂教学中，不是光靠老师单纯地传授知识，而是主要靠在老师的指引

下，让学生自已学，任何人都不能代替学生学习。所以要让教法为学法服务，在

学法中体现教法。数学教学是数学活动的教学，我们倡导让学生在观察、比较、

讨论、研究等一系列活动中协调多种感官参与活动，在活动中体验，在思考中创

新，在小组合作学习中相互启发，取长补短，加深理解，培养学生的合作精神，

使学生的学习能力得到发展。

本节课的教学，让学生掌握一些基本的学习方法。

1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2、学会转化利用旧知成新知，解决新问题的能力。

3、学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运

用的能力。

四、说教学程序

对本节课的教学，我设计了以下几个环节。

1、什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？

板书：长方体的体积=底面积X高

2、学习计算圆的面积时，是怎样把圆变换成已学过的图形、再计算面积的？

当学生回答完毕后，用课件再现圆面积的“化曲为直”转换成近似长方形，

然后进行推导的过程，让学生领悟到“把新的知识转换成旧的知识”这样的方

法是很重要的方法。

3、出示圆柱，出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），

引导学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？了解些什么？

引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解

决这个问题（提示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生

对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。

教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习

的任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着

目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正成为学习的主人，使

教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激起全体学生参与达标意识,

学生的主体地位就充分地显示出来了。

（二）操作演示，探索内化新知

1、设疑：要判断圆柱体积大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体

积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

2、演示操作，揭示新知。

引导学生观察，沿着圆柱底面直径把圆柱切开，可以得到大小相同的

16块。演示给学生看以后，再让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉

的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的体积

与长方体的体积有什么关系？圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的

高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生

说一说圆柱体体积计算公式的推导过程。并板书：

圆柱的体积=底面积X高，引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。

这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学

习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示一一观察一一操作一

一比较一一归纳一一推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现

感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难

点、化解难点。

关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：

（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有

关。

（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思

维中获取新知。

（3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两

种几何形体转化前后的关系。

（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的

形成。

3、运用。

（1）、做一做：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，

求它的体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体

积？该怎样求？单位不统一怎么办？

（2）出示例6、先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提

问学生，在解题时要注意什么？让学生自已来概括总结，通过学生的语言说出：

（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。

在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例6进行尝试练习，这样既可以调

动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学

知识转化为相应的技能。

（四）巩固练习，检验目标

2、完成练习三第1、2题。

已知底面的周长（或半径或直径或底面积）和高，怎样求体积，通过不同条件

求圆柱体积的练习，巩固新知，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为

能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

3、变式练习：已知圆柱的体积、底面积、求圆柱的高。

这道题的安排是对所学的内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维

的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。

4、动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样

测量的？又是如何计算的？

这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了

对圆柱体积计算公式的理解，同时教学知识也和学生的生活实际结合起来，使学

生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生

的学习兴趣。

（五）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学内容，我是这样设计的：这节课我们是怎

么学会圆柱的体积计算方法的？然后理一理化归思想的运用过程：平行四边形转

化成长方形，三角形、梯形转化成平行四边形圆转化成长方形圆柱转化

成长方体，使学生很好地理解化归思想在数学中的运用。

然后归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来通过已学知识来解

决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用

所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑,

思考问题。

圆锥的认识

一、说教材

1、教材分析

本课内容是九年级义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第二章

第二小节第一部分《圆锥的认识》。这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知

识的基础之上而安排的内容。我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首

先要了解它的特征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起

到一个良好的铺垫作用。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥

的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作

用。

2、学生情况分析：

由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能

够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能

力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜

让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥

的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据

具体情况想出测量高的方法。

3、教学目标：

根据新课程标准的要求，教材的特点，以及考虑学生的认知规律，我确定本

节课的学习目标及教学重、难点。

学习目标：

1）、认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，

掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，了解圆锥的高的测量方法。。

2）、能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知

识的能力。

3）、情感目标：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学

生热爱数学学习的情感、态度。

4、说教学重、难点

教学重点：掌握圆锥的特征

教学难点：圆锥的高的测量方法

5、教学准备：

教具准备：圆锥形物体多个、圆锥的模型一个、多媒体课件

学具准备：圆锥形实物，模型一个、一块平板（或玻璃），一把直尺

二、说教学方法：

根据学生的年龄特点，这部分教材的内容特点，经过我对学生和教材的分析，

本节课主要用动手实践、主动探究的教学方法。

三、教学流程

1、复习提问

师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征？（指名

答）

2、导入新课

现在，请同学们拿出自己准备好的物体，观察一下，触摸感觉一下，它与圆

柱有什么不一样？

生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：这个物体有一个曲面，一个顶点

和一个面是圆。

教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。也就是这节课我们要学

习新的立体图形。（板书课题：圆锥的认识）

3、讲授新课

（1）、教学圆锥的认识

课件展示，如果我们沿着些圆锥的轮廓画线，可得到圆锥的几何图形。

教师根据几何图形指出：圆锥的一个顶点，底面是一个圆。

再触摸，得出圆锥的周围是一个曲面，叫做圆锥的侧面。

再观察物体，教师指出：从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。

你能从物体上找到圆锥的高吗？（教师指出母线不是高）

你能从图形上找到圆锥的高吗？（学生回答）

你能确定圆锥高的条数吗？（学生回答并根据定义总结：只有一条）

⑵、小结

第一步，学生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高。（师生总

结：高是不能摸到的）

第二步，请学生归纳一下圆锥有什么特征。（指名试答）

师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。

（3）、教学测量圆锥的高。

提问：圆锥的高能直接测量吗？为什么？

（圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度）

你能根据测量圆柱高的启示，来测量圆锥的高吗？（小组尝试）

请同学展示，测量圆锥的高的过程。

师生总结：

〈1〉先把圆锥的底面放平；

<2〉用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

〈3〉竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。

根据学生的测量情况，师生总结：

测量的时候一定要注意：

<1〉圆锥的底面和平板都要水平放置；

〈2〉阅读时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。

(4)教学圆锥侧面的展开图

设问：圆柱的侧面展开是什么图形？圆锥的侧面展开又是什么图形呢？

生思考讨论后，指名回答

师：我们通过实验来看看。

学生根据自己制定的模型，展开后观察，使学生认识：侧面展开后是一个扇

形。再利用多媒体课件将其展开图合拢，恢复原状，以加深对圆锥侧面的认识。

(5)转动直角三角形形成圆锥：

〈1〉根据你制作的模型，与教师演示的一样快速转动，转动起来是一个圆锥。

〈2〉转动含30度的三角板，你有什么新的发现？

4、课堂练习

利用课件，展示习题，指名口答。

5、小结

这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么

图形？

七、教学反思：本节课为了实现教学方式的多样化：学生自主探索、合作

交流；教师引导为主，帮助为辅，我进行了尝试。从教学内容方面，本部分知识

适合采取这种方式：有操作的情境，有活动的空间。从学生方面，学生的求知欲

较强，活动能力与小学相比有大的提高，他们能对同一个情境提出不同的解决问

题的方法。从学生情感方面来看，他们喜欢合作交流的方式。

圆锥体积

一、说教材

(一)圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学

习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含

有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到

研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。

内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌

握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联

系、提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学

的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。

（二）、教学目标

1、通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆

锥的体积2、培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学

知识解决实际问题的能力。

3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

（三）教学重点、难点和关键

重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手推导出圆锥体积的计算公

式。

二、说教法

以谈话法、实验法为主，讨论法、读书指导法、练习法为辅，实现教学目标。

教学中，既充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

小学阶段学习的几何知识是直观几何。小学生学习几何知识不是严格的论

证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，主要采取让学生做实验的方法

主动获取知识。主要引导学生做了三个实验。一是比较圆柱和圆锥是等底等高，

强调圆柱和圆锥是等底等高这个必要条件；二是做在圆锥中倒的实验，使学生理

解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系；三是做在小圆锥里装满沙土往

大圆柱中倒的实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系，搞

清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、

操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程,

重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

三、说学法

1、教学中充分发挥学生的主体作用。学生能做的尽量让学生自己做，学生

能想的尽量让学生自己想，学生不能想的，教师启发、引导学生想，学生能说的

尽量让学生自己说。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情境之中。

2、学生学习圆锥体积公式的推导时，通过自己操作实验、观察比较、讨论

小结、推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法探索新知识。

四、说教学程序

（一）、导入课题

1、让学生自己找出自己桌子上的圆柱体，指出它的底面和高。

回答：（1）已知底面积和高怎样求它的体积？（2）已知底面半径、直径或周

长又怎样求它的体积？

这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领

悟出求圆锥体积的方法。

2、让学生自己找出圆锥体，指出它的底面和高，同时引出课题：圆锥的体

积

（二）讲授新知

1、（1）引入新课

引导学生回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导的？想：圆锥的体积也能转化

成学过的体积来计算吗？转化成哪种形体最合适？

（2）教学圆锥体积公式

首先，学生带着如下三个问题自学课文，（电脑出示）：（1）用什么方法可

以得到计算圆锥体积的公式？（2）圆柱和圆锥等底等高是什么意思？（3）得出了

什么结论？圆锥体积的计算公式是什么？

其次，学生操作实验，先让学生比较圆柱和圆锥是等底等高。再让学生做在

圆锥中装满沙土往等底等高的圆柱中倒和在圆柱中装满沙土往等底等高的圆锥

中倒的实验，得出倒三次正好倒满。使学生理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的

体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥的3倍。

第三、小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V=l/3Sh。

第四、让学生做在小圆锥里装满沙土往大圆柱中倒的实验，得出倒三次不能

倒满。再次强调，只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

第五、师生小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

练习：

填空：（口答）（电脑出示）等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立

方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的

体积是（）立方厘米。

2、教学应用体积公式计算体积（电脑出示题目）

①基本练习。一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是

多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视、指导，做完后集体订正）。

②变式练习。只列式不计算。将上题中的已知条件：“底面积是25平方分米”，

依次改为“半径是3分米”、“直径是6分米”、“周长是12.56厘米”引导学生想:

要求体积，先要求什么？

③小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。

求圆锥的体积，不但不能忘记乘以1/3,还要注意单位统一。

3、教学例3（出示例3）

例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是4米，

高是1.2米。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数。）

学生读题、想：要求这堆沙子大约有多少立方米，必须先求什么？（先分组

讨论，再尝试练习，个别板演，然后集体评讲。）

通过这道练习，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联

系。

4、操作练习。

让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，

这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手

动脑，提高了学习数学的兴趣。

（三）、巩固应用

1、做P27-28练习九的第3、4、7、8题，（学生练习，教师巡视，个别

辅导，特别注意对学习有困难的学生的辅导。）

2、思考题：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成

一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？（此题给学有余力的学生练习）。

（四）全课总结，课外延伸。

让学生说说这节课的收获，还有什么不懂得的问题？并在课后从生活

中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这样结尾，激发了学生到生活中

继续探究数学问题的兴趣。

总之，本节课教学，学生变被动学习为主动获取，掌握了学习知识的

方法，真正体现了陶行之先生所说的：“教正是为了不教”的教学思想.

比例的意义和基本性质

各位评委：大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学第32-34页的《比

例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预

设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。

［设计理念］:

这是一节概念课，但我并不是对知识简单的复述，而是通过学生的探究活动，

展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生

活中也蕴涵着大量的数学信息，因此在本节课中，我不仅注重让学生体验比例在

生活中的应用，更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性

和差异性原则，让学生在观察一讨论一归纳一猜想的过程中，自主参与知识的

发现、发展、形成的过程，使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过：“一

切真理都要让学生自己去获得，由他重新去发现，而不是草率的传递给学生

学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养了学

生主动探索知识和概括知识的能力。

［教材分析］:

比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习

了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，主要属于概念教学。因为这节课是

在整个比例单元教学中的第一节，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。

学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生

活中一些具体的问题。

［教学目标］

知识技能目标：

1、理解比例的意义，掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例，能根据

比例的意义正确地写出比例，会判断两个比能否组成比例。

2、理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。

情感态度目标：

培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学

生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：

理解比例的意义，探究比例的基本性质。

教学难点：

探究比例的基本性质和应用意义，判断俩个比能否组成比例。

［教学设计］

创设情境引发思考

多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容，并找找图中共有

的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据，并提示国旗的指定有着特定的

制作标准，然后让学生去思考，猜测。

探究新知主动参与

这里分成二部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本

性质。

第一部分：比例的意义

1、根据学生的发现，让学生任意地选择其中的两面国旗，先写出长和宽的

比，再求出比值进行验证自己的猜测对不对。

2、把学生的计算结果出示在黑板上（四面国旗都有）接着请学生仔细观察

计算结果发现了什么，发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。

3、揭示了比例的意义后及时进行练习。判断几组比能否组成比例，为什么？

让学生说理巩固概念。

4、回到四面国旗，让学生找比组成比例。（可以是国旗的长与宽的比，每

两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓励学生打开思路，从不同的

角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

5、练习，p33的做一做

第二部分：比例的基本性质

1、教学比例的各部分名称。这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素

质教育，使学生由“学会”变“会学”，这里我注重培养学生的自学能力。在学

生自学课本时，老师写出比例的两种形式，引导学生注意内项和外项的位置。认

2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项

的积的关系，引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果，然后引导他

们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学生归纳出比例的基本

性质，探讨写分数形式，归纳“交叉相乘”积相等。

3、练习，p34的做一做

4、小结判断两个比能否组成比例，可以根据比例的意义，也可以根据比例

的基本性质。

三、巩固练习形成技能

基础练习

1、写两个比值是0.4的比，并组成比例。这里先让学生写，然后请其他学

生判断他写的比例对不对。(可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质)

2、猜数游戏，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下

节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，

就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。

发展练习：

1、把乘积相等的式子改写成比例。这个练习是巩固比例的基本性质，意图

是让不同的学生在数学上得到不同的发展。因为有学生可能只能改写一个，而有

学生可能改写4个，还有学生可能改写8个。

2、如果5a=3b,那么a：b=()：()

四、课堂小结，回归目标

这堂课我们学习了什么，你有什么收获？

解比例

一、说教材

1教学内容：人教版小学数学第十二册第三单元第三课时的教学(课本

35页，例题2、例题3、及做一做。)

2、教材分析

《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到

学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

3、教学目标：

根据大纲要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目

标：课时教学目标分三个围度：

（1）、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

（2）、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本

性质。

（3）、情感：培养学生良好的学习习惯。

4、教学重难点：根据教材的安排特点，和本节课的教学内容确定以下教学

重难点1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。

5、说教法、：

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生

的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学

生在“计算一一观察、比较一一概括一一应用”的学习过程中掌握知识。

6、说学情、学法：学生是在学习了比、比例和比例的基本性质后学习解比

例的，对比例的内项和外项已经认识，为了更好的体现学生是学习的主人，学生

主要采用了以练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说程序设计

课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设

计了如下的教学设计。

（一）导入新课

师：同学们想不想去旅游？（想）现在跟老师一起去北京世界公园去看一

看，好不好！（课件出示相关图片，并让学生说图片的认识，适当教育）（这样

设计主要是引起学生对这节课的注意。）

复习引新出示按1：25制成，模型高度是5.86米，实际高度是146.5米的金

字塔图片

同学们请用这四个数写一个比例，（请学生展示作品）。

比例同学们已经写出来了，那么谁来说说什么叫比例？（表扬学生）

比例的基本性质是什么？（学生齐说）

.根据比例的基本性质把上面的比例改写成积相等的式子。（板书）

（二）教学新课

1、出示例2。

（1）、提问：这道例题和刚才的复习题有什么不同？你能用比例的基本性

质来求出未知项x吗？（自己先想一想，再动笔写一写。）

（2）、学生汇报解答过程。

（3）、揭示课题例题2就是求比例中的未知项。（板书：求比例里的未知项）

从例题2可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以

求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例中的未知项，就叫做解比例。（板

书课题）

同学们你会应用比例的基本性质来解比例了吗？（能）

出示练习题8：12=X：45

学生独立完成，集体订正。

2、教学例3。

出示例3：

2.5=X

请同学们用比例的基本性质来解这个比例，求出未知项x,自己先想一想，

有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订

正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格

式。

然后教师指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数

Xo

3.出示练习题2.4=X

学生独立完成，集体订正。

4.小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？

巩固练习

1、汽车厂按1：24的比生产一批汽车模型。汽车模型长25cm,它的实际长

度是多少？

2

54

：二：X

0.8：4=X8

X=

9

=X

3

练习要求：学生独立完成，指名板演，集体订正。

课堂小结。：

这堂课学习了什么内容?你是怎样应用比例的基本性质解比例？

说板书设计：根据学生的学习特点，更容易掌握本节课所学知识。我设计以

下板书，

解比例

求比例中的未知项，就叫做解比例

例题二：

解：设这座模型高X米.

X:320=l:10

10X=320x1

10X=320

X=32

答：这座模型高32米.

例题三：

2.5=X

解:1.5X=2.5X6

1.5X=15

X=10

成正比例的量

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书？数学》六年级下册39页〜41

页，成正比例的量。本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着

正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌了

这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问

题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系（常见的数量关系是学生

理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了

这节课的教学难度。让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的

图像。

教材分析：

对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了

表格下方的三个小问题，取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律？”这一个

更开放、更具挑战性的问题。这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维

想象的空间，以及创造性的培养。旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念

的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的

两个量的比值一定）。旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，

发现表格中的两个量的变化规律。虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走

弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，

学生只是按照教师的指令在行动。而新教材的编排目的是让学生自己去发现规

律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小

问题的帮助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师

提出了更高的要求。因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，

是有效完成这节课的前提。教材精简了例题，例1通过研究圆柱形杯子的体积、

底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例的意义。教材不再对研究

的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结

论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。另外，增

加了认识正比例关系的图像，例2让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对

正比例的认识。

设计理念：

教材的改动是为了让学生自己去寻找出表中的规律，而不是像原来那样

按照事先设计好的问题去回答。但是如果一开始马上放手让学生去寻找规律，学

生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。新课程标准在修

是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性

的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方

式，（从这一句可以看出，为了提高课堂教学效率，在修改稿中不再回避而是接

纳和提倡接受学习）学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、

推理、计算、证明等活动过程。基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，

我主要体现以下几个方面：

一、努力为学生创设充足的观察，分析、思考，探索、交流与合作的时

间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到

必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。充分体现学生是数学学习的主

体，教师是数学学习的组织者与引导者。

二、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。学生能自己解决

的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的

优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有困难的，给予适当引

导，拒绝无效探究，提高课堂效率。

教学目标：

基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为：

知识与技能目标：帮助学生理解正比例的意义。用表示变量之间的关

系，初步体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。

过程与方法目标：通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事

物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两

种量是不