实验一 离散信号及其MATLAB实现-2

实验一离散信号及其MATLAB实现实验目的熟悉MATLAB的主要操作命令；学会离散信号的表示方法及基本操作运算；掌握简单的绘图命令；用MATLAB编程并学会创建函数；实验原理1．离散信号表示与运算在数字信号处理中，所有信号都是离散时间信号——序列，表示为x(n)={...,x(-1),x(0),x(1),...}-∞<n<∞MATLAB一般把普通的一维抽样数据信号即抽样序列表示成向量的形式。本实验用到的典型信号表示如下：(1)实指数序列x（n）＝ana∈RMATLAB实现n=0：N－1;x＝a.＾n;(2)正（余）弦序列x(n)=Asin(2fπnTS＋β)n1≤n≤n2MATLAB实现n=n1:n2;x=A*sin(2*pi*f*n*Ts+β);(3)复指数序列x(n)=e(α+jw)n任意nMATLAB实现n=0:N-1;x=exp((r+j*w)*n);(4)单位阶跃序列：

在MATLAB中可用函数ones（1，N）产生一个由N个1组成的行向量，实现有限区间的u(n)x=ones(1,N);（5）单位抽样序列：

在MATLAB中可用函数zero（1，N）产生一个由N个零组成的行向量，实现有限区间x=zeros(1,N)x(1)=1;（6）定义函数格式：例：function[d]=mysum(a,b,c)2．MATLAB的绘图方法（1）函数:figure()figure:创建一个图形窗口并返回它的句柄;（2）子图函数:subplot()subplot(m,n,p):将窗口划分为m*n的小窗口矩阵,选择第p个为当前绘图窗口并返回句柄.具体窗口的计数是沿着顶部的行进行,然后再到下一行.（3）绘制离散序列数据杆状图函数:stem()stem(x,y):在x的制定值处画数据序列y的杆状图。（4）设置网格线命令：gridgridON:对当前坐标线加上网格线gridOFF：撤销网格线grid：设置或撤销网格线（5）添加坐标轴标志函数：xLabel(),yLabel()

三.实验内容(1)序列的加、减、乘、除和乘方运算。输入A＝[1234],B=[3456],起点n=0,求C=A+B,D=A-B,E=A.*B,F=A./B,G=A.＾B,并用stem语句画出A,B,C,D,E,F,G。（2）用MATLAB实现下列序列：x1(n)=0.8n0≤n≤15x2(n)=e(0.2+3j)0≤n≤15x3(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)0≤n≤15(3)编写函数如stepshift（n0,n1,n2）实现u(n)的移位序列u(n-n0),n1≤n≤n2(4)x(n)=[1,-1,3,5],起点n=0,产生并绘出下列序列的样本：x1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)四．实验代码（1）n=[0:3];A=[1234];B=[3456];C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B;figure(1);subplot(3,3,1)stem(n,A);xlabel(‘n');ylabel('A');gridon;subplot(3,3,2)stem(n,B);xlabel('n');ylabel('B');gridon;title('序列的运算');subplot(3,3,3)stem(n,C);xlabel('n');ylabel('C');gridon;subplot(3,3,4);stem(n,D);xlabel('n');ylabel('D');gridon;subplot(3,3,5)stem(n,E);xlabel('n');ylabel('E');gridon;subplot(3,3,6)stem(n,F);xlabel('n');ylabel('F');gridon;subplot(3,3,7)stem(n,G);xlabel('n');ylabel('G');gridon;（2）clear;closeall;n=[0:15];x1=0.8.^n;x2=exp((0.2+3*j).*n);x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi);figure(1);subplot(3,1,1);stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('x1');gridon;title('序列的表示');subplot(3,1,2);stem(n,x2);xlabel('n');ylabel('x2');gridon;subplot(3,1,3);stem(n,x3);xlabel('n');ylabel('x3');gridon;(3)函数stepshift定义代码：function[n,x1]=stepshift(n0,n1,n2)n=n1:n2;x1=[(n-n0)>=0];调用函数代码：clear;closeall;n1=0;n2=9;n0=2;N=n2-n1+1;x=ones(1,N);[n,x1]=stepshift(n0,n1,n2);figure(1);subplot(2,1,1);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x');title('阶跃序列')；subplot(2,1,2);stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('x1');title('阶跃序列的移位');函数sigshift定义：function[y,n]=sigshift(x,m,n0);=m-n0;y=x;函数sigadd定义：function[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2,x3,n3);m=[min(n1),min(n2),min(n3)]p=[max(n1),max(n2),max(n3)]n=min(m):1:max(p)y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y3=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1;y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2;y3(find((n>=min(n3))&(n<=max(n3))==1))=x3;y=y1+y2+y3;调用函数代码：clear;closeall;n=[0:3];x=[1-135];[x11,n11]=sigshift(x,n,-2);[x12,n12]=sigshift(x,n,1);[x13,n13]=sigshift(x,n,0);[x1,n]=sigadd(2*x11,n11,(-1)*x12,n12,(-2)*x13,n13);figure(1)stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('x1');title('序列相加');gridon;[y,n]=sigshift(x,m,n0)n=m+n0;y=x;[y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2,x3,n3)m=[min(n1),min(n2),min(n3)]p=[max(n1),max(n2),max(n3)]n=min(m):1:max(p)y1=zeros(1,length(n));y2=y1;y3=y1;y1(find((n>=min(n1))&(n<=max(n1))==1))=x1;y2(find((n>=min(n2))&(n<=max(n2))==1))=x2;y3(find((n>=min(n3))&(n<=max(n3))==1))=x3;y=y1+y2+y3;五．实验结果实验（1）序列图见附录一实验（2）序列图见附录二实验（3）序列图见附录三实验（4）序列图见附录四六．实验结果分析（1）实验一的序列图是离散信号A和B经过序列的加、减、乘、除和乘方运