2024八年级数学上册第十五章分式周周清检测内容15.2.3－15.3新版新人教版

PAGEPAGE1检测内容：15.2.3－15.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程不是分式方程的是(B)A．eq\f(1,x)＋x＝1B．eq\f(x,3)＋eq\f(3x,4)＝eq\f(2,5)C．eq\f(2,1＋x)－eq\f(1,1＋x)＝2D．eq\f(5,x)＝eq\f(7,x－7)2．(烟台中考)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒＝0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为(C)A．1.5×10－9秒B．15×10－9秒C．1.5×10－8秒D．15×10－8秒3．计算(－3a－1)－2的结果是(BA．6a2B．eq\f(1,9)a2C．－eq\f(1,9)a2D．9a24．已知a＝2－2，b＝(eq\r(3)－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(B)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．分式方程eq\f(x,3＋x)－eq\f(2,2＋x)＝1去分母后可得(C)A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1B．x(2＋x)－2＝2＋xC．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)D．x－2(3＋x)＝3＋x6．分式方程eq\f(x,x－1)＋1＝eq\f(3,x－1)的解是(A)A．x＝2B.x＝－2C.x＝eq\f(3,4)D．x＝17．关于x的方程3x＝2x＋a的解与eq\f(3x－2,4)＝eq\f(x,2)的解相同，则a的值为(B)A．－2B．2C．－1D．18．(济宁中考)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是(A)A．eq\f(500,x)－eq\f(500,10x)＝45B．eq\f(500,10x)－eq\f(500,x)＝45C．eq\f(5000,x)－eq\f(500,x)＝45D．eq\f(500,x)－eq\f(5000,x)＝45二、填空题(每小题4分，共24分)9．若(3x＋8)－2无意义，则x的值为___－eq\f(8,3)__．10．(2×10－6)×(3.2×103)＝__6.4×10－3__．11．已知x2＋5x＋1＝0，那么x2＋eq\f(1,x2)＝__23__．12．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又马上从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为__eq\f(48,x＋4)＋eq\f(48,x－4)＝9__．13．(新疆中考)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，其次次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的eq\f(5,4)倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔每支的进价是__4__元．14．(达州中考)若关于x的分式方程eq\f(x,x－3)＋eq\f(3a,3－x)＝2a无解，则a的值为__1或eq\f(1,2)__．三、解答题(共44分)15．(6分)计算：(－eq\f(1,3))－2＋4×(－1)2021－|－23|＋(π－5)0.解：原式＝(－3)2＋4×(－1)－8＋1＝9－4－8＋1＝－216．(8分)解分式方程：(1)eq\f(x,x＋1)＝eq\f(x,3x＋3)＋1；解：去分母，得3x＝x＋3x＋3,解得：x＝－3,检验：当x＝－3时，3(x＋1)≠0，∴分式方程的解为x＝－3(2)eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(4,x2－1)＝1.解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2－4＝(x＋1)(x－1)，整理得2x－2＝0，解得x＝1.检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝1不符合题意，应舍去．∴原方程无解17．(8分)(丹东中考)甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家动身去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．解：设甲步行的速度为xm/min，则乙骑自行车的速度为4xm/min，公交车的速度是8xm/min，依据题意得eq\f(4000,4x)＋2.5＝eq\f(800,x)＋eq\f(4000－800,8x)，解得x＝80.经检验，x＝80是原分式方程的解．∴2.5×8×80＝1600(m).答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m18．(10分)(扬州中考)如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发觉进货单已被墨水污染．进货单商品进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲乙72003200商品选购 员李阿姨和仓库保管员王师傅对选购 状况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为(1＋50%)x元/件，依题意，得：eq\f(7200,（1＋50%）x)－eq\f(3200,x)＝40，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，∴(1＋50%)x＝60，eq\f(3200,x)＝80，eq\f(7200,（1＋50%）x)＝120.答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙商品80件19．(12分)(泰安中考)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，安排每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．(1)求该厂当前参与生产的工人有多少人？(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级安排给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共须要多少天才能完成任务？解：(1)设当前参与生产的工人有x人，由题意可得：eq\f(16,8（x＋10）)＝eq\f(15,10x)，解