新教材2024高中物理第二章圆周运动第三节生活中的圆周运动同步测试粤教版必修第二册

PAGE第三节生活中的圆周运动A级合格达标1.如图所示，汽车以恒定速率通过半圆形拱桥，下列关于汽车在顶点处受力状况（空气阻力不计）的说法中，正确的是（）A.汽车受重力、支持力和向心力的作用B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用C.汽车所受的向心力就是重力D.汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力解析：汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力作用.汽车过拱桥，做圆周运动，在最高点，重力和支持力的合力供应向心力，方向指向圆心，故A、B、C错误，D正确.答案：D2.（多选）世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067km，共有23个弯道，如图所示，赛车在水平路面上转弯时，经常在弯道上冲出跑道，则以下说法错误的是（）A.赛车行驶到弯道时，运动员未能刚好转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.赛车行驶到弯道时，运动员没有刚好加速才造成赛车冲出跑道的C.赛车行驶到弯道时，运动员没有刚好减速才造成赛车冲出跑道的D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越简单冲出跑道解析：赛车在水平面上转弯时，它须要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力供应的.由F＝meq\f(v2,r)知，当v较大时，赛车须要的向心力也较大，当摩擦力不足以供应其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，所以A、B错误，C正确；当v不变时，r越大，向心力越小，不易冲出跑道，所以D错误.故选A、B、D.答案：ABD3.某段水平马路转弯处弯道所在圆半径为40m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.25.假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g＝10m/s2，汽车转弯时不发生侧滑的最大速率为（）A.5m/s B.10m/sC.15m/s D.20m/s＝meq\f(v2,R)，解得汽车转弯时不发生侧滑的最大速率v＝eq\r(μgR)＝eq\r(0.25×10×40)m/s＝10m/s，故B正确.答案：B4.如图所示为模拟过山车的试验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧.若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺当通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为（）A.eq\r(gR) B.2eq\r(gR)C.eq\r(\f(g,R)) D.eq\r(\f(R,g))解析：小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力供应向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，选项C正确.答案：C5.一汽车通过拱形桥顶端时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，假如要使汽车在桥顶时对桥面没有压力，车速至少为（）A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s＝0时，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s.答案：B6.如图所示，质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时，路面对汽车的支持力为F1，通过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力为F2，重力加速度为g，则（）A.F1＞mg B.F1＝mgC.F2＞mg D.F2＝mg解析：汽车过凸形路面的最高点时，设速度为v，半径为r，竖直方向上合力供应向心力，由牛顿其次定律得：mg－F1＝meq\f(v2,r)得：F1＜mg，故A、B项错误；汽车过凹形路面的最低点时，设速度为v，＝meq\f(v2,r)，得F2＞mg，故C项正确，D项错误.答案：CB级等级提升7.在高速马路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可视为在水平面内做半径为R的圆周运动.设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）A.eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))解析：汽车做圆周运动，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力供应，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，依据牛顿其次定律F向＝meq\f(v2,R)，且tanθ＝eq\f(h,d)，解得汽车转弯时的车速v＝eq\r(\f(gRh,d)).答案：B8.（多选）如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）A.小球在最高点时的向心力肯定等于重力B.小球在最高点时绳子的拉力不行能为零C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为eq\r(gL)D.小球过最低点时，绳子的拉力肯定大于小球的重力解析：小球在最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，详细受力状况取决于小球在最高点的瞬时速度的大小，故A错误；小球在最高点时.满意肯定的条件时绳子的拉力可以为零，故B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力供应向心力，v＝eq\r(gL)，故C正确；小球在最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力肯定大于小球的重力，故D正确.答案：CD9.（多选）一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力状况，下列说法正确的是（）A.汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B.汽车对路面的压力大小不断发生改变，总是小于汽车所受重力C.汽车的牵引力不发生改变D.汽车的牵引力渐渐变小解析：汽车受重力mg、路面对汽车的支持力N、路面对汽车的牵引力F（暂且不考虑汽车运动过程中受到的阻力），如图所示.设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为θ，汽车运行时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以F－mgsinθ＝0，则F＝mgsinθ汽车在到达最高点之前，θ角不断减小，由上式可见，汽车的牵引力不断减小；从最高点向下运动的过程中，不须要牵引力，反而须要制动力，所以C选项不正确，D选项正确.在沿着半径的方向上，汽车有向心加速度，由牛顿其次定律得mgcosθ－N＝eq\f(mv2,R)，则N＝mgcosθ－eq\f(mv2,R).可见，路面对汽车的支持力N随θ的减小而增大，当到达顶端时θ＝0，N＝mg－eq\f(mv2,R)达到最大，N＜mg，所以A选项不正确，B选项正确.答案：BD10.（多选）如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，受到的弹力大小为F，速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示.则（）A.小球的质量为eq\f(aR,b)B.当地的重力加速度大小为eq\f(R,b)C.v2＝c时，小球对轻杆的弹力方向向下D.v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等解析：由题图乙可知，当v2＝b时，轻杆对球的弹力恰好为零，此时小球只受重力作用，重力供应向心力，mg＝meq\f(v2,R)＝meq\f(b,R)，即重力加速g＝eq\f(b,R)，故选项B错误；当v2＝0时，向心力为零，轻杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F＝mg＝a，即小球的质量m＝eq\f(a,g)＝eq\f(aR,b)，故选项A正确；依据圆周运动的规律，当v2＝b时，轻杆对球的弹力为零，当v2<b时，mg－F＝eq\f(mv2,R)，轻杆对球的弹力方向向上，v2>b时，mg＋F＝eq\f(mv2,R)，轻杆对球的弹力方向向下，v2＝c>b，杆对小球的弹力方向向下，依据牛顿第三定律，小球对轻杆的弹力方向向上，故选项C错误；当v2＝2b时，mg＋F＝meq\f(v2,R)＝meq\f(2b,R)，又g＝eq\f(b,R)，F＝meq\f(2b,R)－mg＝mg，故选项D正确.答案：AD11.如图所示，一辆厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8.货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器.车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4N.重力加速度g取10m/s2.（1）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，货车的最大速度vmax是多大？（2）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F′＝5N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v′有多大？解析：（1）货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑，有μMg≥eq\f(Mveq\o\al(2,max),R)，解得vmax≤eq\r(μgR)＝8m/s.（2）货车沿平直路面匀速运动时，有F＝