2024年数学八年级下册矩阵基础练习题（含答案）

2024年数学八年级下册矩阵基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.已知矩阵A为$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$，矩阵B为$$\begin{bmatrix}5&6\\7&8\end{bmatrix}$$，则矩阵A与矩阵B的和为（）A.$$\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}$$B.$$\begin{bmatrix}5&7\\9&11\end{bmatrix}$$C.$$\begin{bmatrix}4&8\\6&12\end{bmatrix}$$D.$$\begin{bmatrix}6&8\\10&12\end{bmatrix}$$2.设矩阵C为$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$，若矩阵C的行列式值为0，则（）A.a=b=c=dB.a=c，b=dC.a=d，b=cD.a=b，c=d3.矩阵$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$的逆矩阵是（）A.$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$B.$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$C.$$\begin{bmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{bmatrix}$$D.$$\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}$$4.若矩阵$$\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}$$与矩阵$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$的乘积为单位矩阵，则（）A.21+30=1B.40+51=1C.20+31=0D.41+50=05.矩阵$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$的转置矩阵是（）A.$$\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}$$B.$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$C.$$\begin{bmatrix}2&4\\1&3\end{bmatrix}$$D.$$\begin{bmatrix}3&1\\4&2\end{bmatrix}$$6.若矩阵$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$的秩为1，则（）A.a、b、c、d四者不全为0B.a、b、c、d四者全为0C.a、b、c、d中只有一个为0D.a、b、c、d中有两个为07.矩阵$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$与任意矩阵的乘积为（）A.单位矩阵B.零矩阵C.原矩阵D.转置矩阵8.若矩阵$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$的行列式值为5，则$$\begin{bmatrix}2a&2b\\2c&2d\end{bmatrix}$$的行列式值为（）A.5B.10C.20D.259.矩阵$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$的秩为（）A.1B.2C.3D.410.若矩阵三、计算题：1.计算矩阵$$\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}$$与矩阵$$\begin{bmatrix}2&0\\1&5\end{bmatrix}$$的乘积。2.求矩阵$$\begin{bmatrix}4&7\\2&3\end{bmatrix}$$的逆矩阵。3.计算矩阵$$\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$$的行列式。4.求矩阵$$\begin{bmatrix}5&3\\2&1\end{bmatrix}$$的转置矩阵。5.计算矩阵$$\begin{bmatrix}2&4\\6&8\end{bmatrix}$$与矩阵$$\begin{bmatrix}1&3\\5&7\end{bmatrix}$$的和。6.求矩阵$$\begin{bmatrix}0&1&2\\3&1&4\\2&3&0\end{bmatrix}$$的秩。7.计算矩阵$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$与任意矩阵$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$的乘积。8.求矩阵$$\begin{bmatrix}3&2&1\\0&4&2\\1&1&2\end{bmatrix}$$的行列式。9.计算矩阵$$\begin{bmatrix}4&2\\1&3\end{bmatrix}$$的逆矩阵。10.求矩阵$$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}$$的转置矩阵。11.计算矩阵$$\begin{bmatrix}7&5\\2&1\end{bmatrix}$$与矩阵$$\begin{bmatrix}3&0\\2&4\end{bmatrix}$$的乘积。12.求矩阵$$\begin{bmatrix}0&3&1\\2&5&1\\1&4&2\end{bmatrix}$$的逆矩阵。13.计算矩阵$$\begin{bmatrix}2&0&1\\0&3&0\\1&0&2\end{bmatrix}$$的行列式。14.求矩阵$$\begin{bmatrix}6&4\\3&2\end{bmatrix}$$的转置矩阵。15.计算矩阵$$\begin{bmatrix}5&1\\2&3\end{bmatrix}$$与矩阵$$\begin{bmatrix}4&0\\1&2\end{bmatrix}$$的和。16.求矩阵$$\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}$$的秩。17.计算矩阵$$\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$$与任意矩阵$$\begin{bmatrix}x&y\\z&w\end{bmatrix}$$的乘积。18.求矩阵$$\begin{bmatrix}2&1&0\\0&3&2\\1&1&2\end{bmatrix}$$的行列式。19.计算矩阵$$\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}$$的逆矩阵。20.求矩阵$$\begin{bmatrix}4&7\\2&3\\1&5\end{bmatrix}$$的转置矩阵。四、应用题：1.某班级有男生和女生参加数学竞赛，男生和女生的人数比为2:3。若男生平均分为80分，女生平均分为85分，求一、选择题：1.A2.D3.D4.C5.A6.A7.C8.C9.B三、计算题：1.$$\begin{bmatrix}1&5\\16&26\end{bmatrix}$$2.$$\begin{bmatrix}0.4&0.3\\0.2&0.1\end{bmatrix}$$3.04.$$\begin{bmatrix}5&3\\2&1\end{bmatrix}$$5.$$\begin{bmatrix}3&7\\8&15\end{bmatrix}$$6.27.$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$8.09.$$\begin{bmatrix}0.2&0.1\\0.1&0.3\end{bmatrix}$$10.$$\begin{bmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{bmatrix}$$11.$$\begin{bmatrix}19&5\\4&1\end{bmatrix}$$13.614.$$\begin{bmatrix}6&3\\4&2\end{bmatrix}$$15.$$\begin{bmatrix}9&1\\5&