八年级数学下册 讲义（北师大版）第五章第02讲 分式的乘除法(6类热点题型讲练)（原卷版）

第02讲分式的乘除法(6类热点题型讲练)1.掌握分式的乘除运算法则；2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.知识点01分式的乘法乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为：．知识点02分式的除法除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．用式子表示为：．知识点03分式的乘方乘方法则：分式的乘方，把分子、分母分别乘方．用式子表示为：为正整数，．题型01分式的乘法运算【例题】（2023上·全国·八年级专题练习）计算：．【变式训练】1．（2023上·山东威海·九年级校考阶段练习）化简：2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．题型02分式的除法运算【例题】（2023上·湖南永州·八年级统考期中）计算：．【变式训练】1．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）计算(1)(2)2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．题型03分式乘除混合运算【例题】（2023春·全国·八年级阶段练习）计算：．【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：．2．（2023秋·八年级课时练习）计算：(1)；(2)．题型04分式的乘方运算【例题】（2023·全国·九年级专题练习）计算．【变式训练】1．（2023春·江苏·八年级期中）计算：（1）；

（2）﹣a﹣1．2．（2023秋·八年级课时练习）计算：(1)(2)(3)；(4)．题型05含乘方的分式乘除混合运算【例题】（2023春·全国·八年级专题练习）计算：【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：(1)；(2)．2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：（1）；（2）；（3）•÷；（4）．题型06分式乘除混合运算中化简求值【例题】（2023秋·广东肇庆·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中．【变式训练】1．（2023春·全国·八年级专题练习）化简并求值：，其中．2．（2023春·全国·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中．一、单选题1．（2024上·河南信阳·八年级统考期末）化简的结果是（

）A． B． C． D．2．（2023下·四川达州·八年级校考阶段练习）下列运算结果为的是（

）A． B． C． D．3．（2024上·广西河池·八年级统考期末）下列各式计算错误的是（

）A． B．C． D．4．（2022上·山东泰安·八年级统考期末）公园普通景观灯天耗电千瓦．改用节能景观灯后，同样千瓦的电量可多用天．普通景观灯每天的耗电量是节能景观灯每天耗电量的（

）倍．A． B． C． D．5．（2023上·河北邢台·八年级统考期中）已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（

）甲：的计算结果为；乙：当时，；丙：当时，的值为正数A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对二、填空题6．（2023上·湖北恩施·八年级统考期末）计算：．7．（2023上·八年级课时练习）当，时，.8．（2021上·八年级课时练习）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克；每千克梨元，那么每千克苹果的售价是梨的倍．9．（2022上·上海松江·七年级校考阶段练习）我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，则（用含的代数式表示）．10．（2023下·山西太原·八年级山西实验中学校考阶段练习）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行，这种运算的过程如下：

则第4次运算的结果．三、解答题11．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)；(2)；(3)．12．（2023上·八年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．13．（2023上·湖北黄石·八年级校考阶段练习）计算：(1)(2)(3)(4)14．（2023上·八年级课时练习）在解答题目“已知，求的值”时，小明误将看成了，但算出的结果仍然正确，你能解释原因吗？15．（2023上·八年级课时练习）给定一列分式：，，，，…，其中．(1)从第二个分式起，把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规