（山东专用）高考物理二轮专题辅导训练 专题1 第3讲 热点三　天体运动　人造卫星（含解析）

热点三天体运动人造卫星8．(·茂名一模)目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星()A．环绕地球运行可以不在同一条轨道上B．运行角速度相同C．运行速度大小相等，且都大于7.9km/sD．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，它们运行在同一条轨道上，角速度相同，人造地球同步卫星做匀速圆周运动的速度小于7.9km/s，向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，只有B选项正确．答案B9．(·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0－g,g0)B.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g0－g)C.eq\f(3π,GT2)D.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g)解析由万有引力定律可知：在两极处Geq\f(Mm,R2)＝mg0，在赤道上：Geq\f(Mm,R2)－mg＝m(eq\f(2π,T))2R，地球的质量：M＝eq\f(4,3)πR3ρ，联立三式可得：ρ＝eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g0－g)，选项B正确．答案B10．(·天津卷，3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大解析同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据eq\f(GMm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A对．又由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma判知：r增大，则v减小、ω变小、a变小，故B、C、D均错．答案A11．(·山东枣庄模拟)图1－3－9年4月将出现“火星合日”的天象．“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图1－3－9所示．已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知()A．“火星合日”约每1年出现一次B．“火星合日”约每2年出现一次C．火星的公转半径约为地球公转半径的eq\r(3,4)倍D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍解析由于火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，即T火＝2T地eq\f(2π,T地)t－eq\f(2π,T火)t＝2π得：t＝2T火＝2(年)，A错、B对．由开普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,火),T\o\al(2,火))＝eq\f(r\o\al(3,地),T\o\al(2,地)).得：eq\f(r火,r地)＝eq\r(3,4)，C对、D错．答案BC12．(·广东卷，21)图1－3－10如图1－3－10所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是()A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析据Geq\f(Mm,R2)＝mReq\f(4π2,T2)，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；如果测得周期，则有M＝eq\f(4π2R3,GT2)，如果测得张角θ，则该星球半径为：r＝Rsineq\f(θ,2)，所以M＝eq\f(4π2R3,GT2)＝eq\f(4,3)πr3ρ＝eq\f(4,3)π(Rsineq\f(θ,2))3ρ，则ρ＝eq\f(3π,GT2sin3\f(θ,2))，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D错误．答案AC1．对第一宇宙速度的三点提醒：(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星离地面越高，卫星所需要的发射速度越大．(2)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，卫星离地面越高，卫星的运行速度越小．(3)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，其轨道半径与地球半径相同．2．天体运动的两大模型(1)“天体公转”模型某天体绕中心天体做匀速圆周运动①万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m(eq\f(2π,T))2r＝man＝mg′(g′表示轨道处的重力加速度)——可称为“天上公式”．②在地球表面：eq\f(GMm,R2)＝mg.(g表示地球表面的重力加速度)→可称为“地面公式”．(2)“天体自转”模型绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体．3．解题技巧解决力与运动关系的思想