（山东专用）高考物理二轮专题辅导训练 专题1 第3讲　力与物体的曲线运动（一）（含解析）

第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛、圆周和天体运动1．(·山东卷，15)年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则eq\f(v1,v2)等于()A.eq\r(\f(R\o\al(3,1),R\o\al(3,2)))B.eq\r(\f(R2,R1))C.eq\f(R\o\al(2,2),R\o\al(2,1))D.eq\f(R2,R1)解析“天宫一号”做圆周运动时，万有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得v＝eq\r(\f(GM,R))，则变轨前后eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R2,R1))，选项B正确．答案B2．(·山东卷，20)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.eq\r(\f(n3,k2))TB.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))TD.eq\r(\f(n,k))T解析双星靠彼此间的引力提供向心力，则有Geq\f(m1m2,L2)＝m1r1eq\f(4π2,T2)Geq\f(m1m2,L2)＝m2r2eq\f(4π2,T2)并且r1＋r2＝L解得T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2))当双星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时T′＝2πeq\r(\f(n3L3,Gkm1＋m2))＝eq\r(\f(n3,k))T故选项B正确．答案B3．(·山东卷，20)图1－3－1年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图1－3－1所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面．“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝eq\f(GMmh,RR＋h)，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()A.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋2R)B.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\r(2)R)C.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(\r(2),2)R)D.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(1,2)R)解析设玉兔在高度h的速度为v，则由万有引力定律得，Geq\f(Mm,R＋h2)＝eq\f(mv2,R＋h)可知，玉兔在该轨道上的动能为Ek＝eq\f(1,2)eq\f(GMm,R＋h)，由功能关系可知对玉兔做的功为：W＝Ep＋Ek＝eq\f(GMmh,RR＋h)＋eq\f(1,2)eq\f(GMm,R＋h)，结合在月球表面：Geq\f(Mm,R2)＝mg月，整理可知W＝eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(1,2)R)，故正确选项为D.答案D4．(·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(5π,12)解析设物体水平抛出的初速度为v0，抛出时的高度为h，由题意知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgh，则v0＝eq\r(2gh)，物体落地的竖直速度vy＝eq\r(2gh)，则落地时速度方向与水平方向的夹角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),\r(2gh))＝1，则θ＝eq\f(π,4)，选项B正确．答案B5．(·新课标全国卷Ⅰ，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析设地球的运转周期为T0、角速度为ω0、轨道半径为r0，则其他行星的轨道半径为r＝kr0①根据万有引力定律及牛顿第二定律得：eq\f(GMm,r\o\al(2,0))＝mωeq\o\al(2,0)r0②eq\f(GMm,r2)＝mω2r③联立①②③得：ω＝eq\f(1,\r(k3))ω0.各行星要再次冲日需满足：ω0t－ωt＝2π，即t＝eq\f(k\r(k),k\r(k)－1)T0，其中k＝1.5、5.2、9.5、19、30.根据上式结合k值并由数学知识可知：行星冲日的时间间隔一定大于1年，并且k值越大时间间隔越短，所以选项B、D正确，A、C错误．答案BD6．(·新课标全国卷Ⅰ，20)图1－3－2如图1－3－2所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg解析木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力fm＝kmg相同．它们所需的向心力由F向＝mω2r知Fa<Fb.所以b一定比a先开始滑动，A项正确；a、b一起绕转轴缓慢地转动时，F摩＝mω2r，r不同，所受的摩擦力不同，B项错．b开始滑动时有kmg＝mω2·2l，其临界角速度为ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，选项C正确．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力大小为Ff＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，选项D错误．答案AC主要题型：选择题和计算题知识热点(1)单独命题①平抛运动规律的考查②圆周运动规律的考查③天体运动、人造卫星问题的考查(2)交汇命题①平抛(类平抛)运动与圆周运动、功能关系