智能控制简明教程第3章模糊控制原理2

2.论域、量化因子、比例因子的选择（1）基本论域

e，ec，u的实际范围称为基本论域设：e的基本论域：

ec的基本论域：

u的基本论域：智能控制简明教程第2版如如果精确量e，ec的实际变化范围：智能控制简明教程第2版则智能控制简明教程第2版（2）离散论域

e的模糊集论域：Ｘ＝{-n,-n+1,···，0,···,n-1,n}

ec的模糊集论域：Ｙ＝{-m,-m+1,···,0,···,m-1,m}智能控制简明教程第2版u的模糊集论域：

Ｚ={-l,-l+1,···,0,···,l-1,l}一般常取智能控制简明教程第2版注意：①增加论域元素个数．即把量化等级细化，可提高精度，但受计算机字长限制，计算量较大②一般选取语言变量的词集：正大，正中，正小，零，负小，负中，负大．

智能控制简明教程第2版为了保证模糊集能较好地覆盖论域，避免出现失控现象，选择：智能控制简明教程第2版(3)量化因子将输入量从基本论域转换到离散论域．

量化因子定义：

e的量化因子

ec的量化因子

智能控制简明教程第2版一旦选定n，m后：

会降低e控制的灵敏度

智能控制简明教程第2版（4）比例因子

从控制量u的离散论域基本论域

定义：

智能控制简明教程第2版

如果：

u的基本论域中的元素（精确量）u的离散论域中的任一元素（离散值）智能控制简明教程第2版

取得过大，则造成被控对象阻尼程度取得过小，则会导致被控对象的响应特性迟缓，阻尼智能控制简明教程第2版(5)

的选择

对系统中ＦＣ的影响很大

动态性能

实践表明：对于响应过程长的大惯性系统

智能控制简明教程第2版a)

采用数组量化因子实现变量化因子b)

采用在不同状态下对进行自动调整，保持ＦＣ的鲁棒性.动态性能：研究某单输入、输出系统的阶跃响应智能控制简明教程第2版

太大，超调大，过渡过程变长 121520306001.93.94.65.36.256.758.75910比例作用智能控制简明教程第2版

，超调变小，过渡过程变小6775851501198.308.758.2586.25微分作用智能控制简明教程第2版

过小：响应时间过长过大：导致系统振荡智能控制简明教程第2版稳态性能：

FC不能消除稳态误差，但

过大影响稳态工作，与一般控制系统不同，不影响稳态误差．

智能控制简明教程第2版3.模糊控制器的语言变量

FC的语言变量：误差Ｅ，误差变化EC，控制量U

用五元体表示。(1)选择语言变量的词集在Fuzzy条件语句中用于描述输入／出变量状态的词汇，称为语言变量的词集。如：“正大”，“正中”，“负小”等词汇的集合，亦称语言变量的模糊状态。

智能控制简明教程第2版

选择方法：习惯上把事物分为三个等级如：物体：大，中，小运动速度：快，中，慢年龄：老，中，青等

一般选择：“大，中，小”三个词汇．智能控制简明教程第2版

由于人的行为在正，负两个方向上，可选择：

对于ec,u：

{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}

{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB}

智能控制简明教程第2版对于e:{负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大}

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}智能控制简明教程第2版注意:Ⅰ．选择较多的词汇描述语言变量制定控制规则较方便，但控制规则变的复杂

Ⅱ．选择词汇过少，语言变量的描述粗糙，导致性能降低．

智能控制简明教程第2版(2)定义语言变量的模糊子集语言变量的模糊集由隶属函数的形状来描述．确定的方法：操作者的经验，或专家经验模糊统计方法智能控制简明教程第2版方法：将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度语言变量的模糊子集智能控制简明教程第2版

设论域X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}隶属函数曲线表示论域X中的元素对语言变量A的隶属程度．

语言变量的隶属函数曲线智能控制简明教程第2版

Fuzzy集智能控制简明教程第2版

对于论域{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

语言变量词集{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}常取：PB(正大)－取+6附近，NB(负大)－取-6附近PM(正中)－取+4附近，NM(负中)－取-4附近PS(正小)－取+2附近，NS(负小)－取-2附近PO(正零)－取+0附近，NO(负零)－取-0附近智能控制简明教程第2版误差e模糊词集:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

隶属函数曲线：

智能控制简明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456NB10.500000000000NM00.510.5000000000NS0000.510.50000000ZO000000.510.500000PS00000000.510.5000PM0000000000.510.50PB000000000000.51输入e的语言变量赋值表：智能控制简明教程第2版人们对事物的判断往往沿用正态分布的思维特点，常采用正态函数：智能控制简明教程第2版当E取：NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PBa可取-6,-4,-2,-0,+0,+2,+4,+6b>0的数，b值大，曲线宽，

b值小，曲线窄．当选择正态函数为隶属函数时，赋值表：智能控制简明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.200ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制简明教程第2版注意：不管用什么方法给模糊子集赋值，对n=6语言变量词集:

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}都要保证：智能控制简明教程第2版智能控制简明教程第2版(3)对控制性能的影响a.

的形状的影响:

窄型

:反映A具有较高的分辨率和控制的灵敏度。

宽型

:反映B具有较低的分辨率,控制的灵敏度低,但控制特性平缓,稳定性好。智能控制简明教程第2版

宽型窄型智能控制简明教程第2版

大误差:采用,低分辨率;

小误差:采用,高分辨率。智能控制简明教程第2版

b.与之间的影响智能控制简明教程第2版智能控制简明教程第2版

值较小时,控制动作的灵敏度高值较大时,控制动作的鲁棒性好.

一般取

过大,两个Fuzzy集很难区分．

智能控制简明教程第2版由FC的基本结构可知:FC的输入和输出信号精确量模糊推理模糊量因此在FC控制算法实现过程中

精确量模糊量模糊量精确量4.精确量与模糊量之间的相互转换智能控制简明教程第2版确定数模糊化方法：方法一：已知a.模糊化方法（精确量模糊量）智能控制简明教程第2版

（1）

由求出e对应的量化等级：智能控制简明教程第2版（2）根据查找语言变量Ｅ的赋值表找出在元素上与最大隶属度相对应的语言值所决定的模糊集合．智能控制简明教程第2版例：设

则查隶属函数赋值表+3级上的隶属度：

0.1,0.7,0.7智能控制简明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.91.00.70.200ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制简明教程第2版

对应的Fuzzy集

智能控制简明教程第2版即

PM

PS智能控制简明教程第2版又如：智能控制简明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.10ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.900.500000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制简明教程第2版注意：如果离散化公式：若e’不是整数，采用四舍五入：

-4.8-5，2.73，-0.40智能控制简明教程第2版方法二：已知智能控制简明教程第2版

（1）

由求出e对应的量化等级：智能控制简明教程第2版（2）根据，令是如下的一个模糊集：

智能控制简明教程第2版如智能控制简明教程第2版

FC的输出是一个模糊量，要控制执行机构，还要把这个模糊量转化为一个精确量，也称清晰化，或非模糊化判决。b.非模糊化方法（模糊量精确量）智能控制简明教程第2版（1）最大隶属度方法

选择模糊子集中隶属度最大的元素作为控制量，若模糊子集为U，所选择的隶属度最大的元素应满足:该方法简单易行，实时性好；缺点是概括的信息量少。智能控制简明教程第2版例：若

则

若

则

智能控制简明教程第2版即最大隶属度的点有几个，则取它们的平均值智能控制简明教程第2版又如智能控制简明教程第2版但若

应避免!

智能控制简明教程第2版

语言变量的隶属函数曲线双峰值2，5判决相互矛盾智能控制简明教程第2版（2）加权平均法（普通加权法）重心法智能控制简明教程第2版如

量化等级中-3级控制输出智能控制简明教程第2版（3）重心法智能控制简明教程第2版（3）重心法智能控制简明教程第2版（3）重心法智能控制简明教程第2版（3）重心法智能控制简明教程第2版建立模糊控制规则

模糊控制器的控制规则是以手动控制策略为基础，它利用模糊集合理论将手动控制策略上升为具体的数值运算，然后由推理运算结果做出相应的控制动作，使执行机构控制被控对象的运行。智能控制简明教程第2版（1）常见的Fuzzy控制规则a.一维Fuzzy控制器（比例P型控制律）

ifAthenB(若A则B)

ifAthenBelseC(若A则B否则C)

智能控制简明教程第2版b.二维Fuzzy控制器(比例微分PD型控制律)

ifAandBthenC(若A且B则C)

智能控制简明教程第2版（2）建立模糊控制规则表以定位控制为例，总结出模糊控制规则。设位置误差为e，位置误差的变化为ec，输出控制为u智能控制简明教程第2版

智能控制简明教程第2版设e的语言变量E的词集为

{NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}设ec，u的语言变量EC,U的词集为

{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

智能控制简明教程第2版a.

“若误差负大且误差变化率也负大，则控制量应正大”．

IfE=NBandEC=NBthenU=PB

智能控制简明教程第2版b.

“若误差负大且误差变化率正小时，则控制量正中”

ifE=NBandEC=PSthenU=PM误差为负大，误差变化率为正，系统输出有减小误差的趋势消除超调，所以应取较小的U.智能控制简明教程第2版c.IfE=NBandEC=PBthenU=ZO

控制量U选择原则：

误差e大或较大时：控制量U以尽快消除误差e为主：

误差e较小时：控制量U要防止超调，保证系统的稳定性。智能控制简明教程第2版同理可得出共56条控制规则，如表所示：NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPBPMZOZONSPMPMPMPMZONSNSNOPMPMPSZONSNMNMPOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONMNMNMNMPMZOZONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNBEC的语言变量E的语言变量控制规则U智能控制简明教程第2版智能控制简明教程第2版6.模糊控制表（1）间接法求取模糊控制表（2）Mamdani直接推理法智能控制简明教程第2版

（1）间接法求取模糊控制表智能控制简明教程第2版

智能控制简明教程第2版如：二维FC：

i=1，2，···，m；j=1，2，···，nX={-6,+6}，Y={-6,+6}，Z={-7,+7}间接法求取模糊控制表智能控制简明教程第2版

X,Y,Z上的FuzzySet智能控制简明教程第2版则：智能控制简明教程第2版如果输入：

则：智能控制简明教程第2版找最大判决

i=1，2，···，m；j=1，2，···，n

离线计算出全部矩阵查询表

最后由查出输出

智能控制简明教程第2版（2）Mamdani直接推理法智能控制简明教程第2版智能控制简明教程第2版

智能控制简明教程第2版7.基本模糊控制算法的实现

设一个二维FC：

E---误差

EC---误差变化

U---控制量语言变量智能控制简明教程第2版

Fuzzy化Fuzzy控制算法非Fuzzy化对象智能控制简明教程第2版1)EC，U的Fuzzy词集：

{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

E的Fuzzy词集：

{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}智能控制简明教程第2版

e，ec的FuzzySet论域：

{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}

u的FuzzySet论域：

{-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}智能控制简明教程第2版2)建立FuzzyControlRules.

依据e，ec的变化趋势来消除误差，总结出控制规则。3)确定E，EC和U的赋值表。

4)建立模糊控制表查询表智能控制简明教程第2版NBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPBPBPMZOZONMPBPBPBPBPMZOZONSPMPMPMPMZONSNSNOPMPMPSZONSNMNMPOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONMNMNMNMPMZOZONMNBNBNBNBPBZOZONMNBNBNBNBEC的语言变量E的语言变量控制规则U智能控制简明教程第2版-6-5-4-3-2-10123456PB0000000000.10.40.81.0PM000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.10ZO000000.510.500000NS000.20.71.00.90000000NM0.20.71.00.70.200000000NB1.00.80.40.1000000000智能控制简明教程第2版

-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100PO00000001.00.60.10000NO00000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.10000000000智能控制简明教程第2版

-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6+7PB000000000000.10.40.81.0PN0000000000.20.71.00.70.20PS00000000.41.00.80.40.1000ZO0000000.51.00.5000000NS0000.10.40.81.00.40000000NM00.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.100000000000智能控制简明教程第2版

模糊控制表

-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6-67676777442000-56666666442000-47676777442000-37666666320-1-1-1-24445444100-1-1-13-2-1-04445110-1-1-1-4-4-4智能控制简明教程第2版6)FC算法的实现a.

采样e(k),e(k)=e(k)-e(k-1)b.

计算e(k)·KeX={-6,+6}e(k)·KecY={-6,+6}c.

查控制表Uijd.UijKu

输出U智能控制简明教程第2版7)计算机实现FC算法主程序：初始化处理开始开中断智能控制简明教程第2版（软件定时）中断入口开中断保护现场恢复现场关中断调FC子程序返回中断服务程序：智能控制简明教程第2版FC算法入口智能控制简明教程第2版8.模糊控制器的控制性能FC的实现查控制表（离线计算）