高中数学北师大版解析全书

高中数学北师大版解析全书一、教学内容1.函数的单调性2.函数的奇偶性3.函数的周期性4.函数的极值及其判定二、教学目标1.让学生理解函数的单调性、奇偶性、周期性以及极值的定义和判定方法。2.培养学生运用函数性质解决实际问题的能力。3.提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。三、教学难点与重点重点：函数的单调性、奇偶性、周期性以及极值的定义和判定方法。难点：如何运用函数性质解决实际问题，以及函数性质在高中数学中的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、笔、计算器五、教学过程1.实践情景引入：以生活中常见的物价变化为例，引导学生思考函数的单调性。如某一商品的价格随时间的变化，如何判断价格的涨跌。2.知识讲解：（1）函数的单调性：介绍函数单调递增和单调递减的定义，通过PPT展示具体例子，让学生理解并掌握单调性的判断方法。（2）函数的奇偶性：介绍奇函数和偶函数的定义，展示具体例子，让学生理解并掌握奇偶性的判断方法。（3）函数的周期性：介绍周期函数的定义，展示具体例子，让学生理解并掌握周期性的判断方法。（4）函数的极值及其判定：介绍极值的概念，讲解极值判定的方法，展示具体例子，让学生理解并掌握极值的判断方法。3.例题讲解：选取具有代表性的例题，运用所学知识进行讲解，让学生跟随老师一起思考，巩固所学知识。4.随堂练习：布置一些有关函数性质的练习题，让学生在课堂上完成，及时检查学习效果。5.作业布置：布置一些有关函数性质的应用题，让学生课后思考和练习。六、板书设计黑板上分别写出函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的定义和判定方法，以及相关例题的解题步骤。七、作业设计1.题目：某商品的价格随时间的变化如下：时间（月）价格（元）1100212031504180（1）试判断该商品价格的单调性。（2）若商品价格在5个月内持续上涨，求涨幅最小的月份。2.答案：（1）该商品价格单调递增。（2）涨幅最小的月份为第2个月。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入函数性质的学习，让学生理解并掌握了函数的单调性、奇偶性、周期性和极值的定义和判定方法。在例题讲解和随堂练习环节，学生能够积极思考，巩固所学知识。但在作业环节，部分学生对于如何运用函数性质解决实际问题还存在一定的困难。课后，可以引导学生进一步研究函数性质在高中数学中的应用，如函数图像的绘制、函数极限的求解等。同时，可以布置一些综合性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用函数性质。重点和难点解析一、教学内容重点细节1.函数的单调性：本节课主要讲解函数的单调性，包括单调递增和单调递减的概念。通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的单调性。2.函数的奇偶性：介绍奇函数和偶函数的定义，并通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的奇偶性。3.函数的周期性：介绍周期函数的定义，并通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的周期性。4.函数的极值及其判定：介绍极值的概念，讲解极值判定的方法，并通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的极值。二、教学难点重点细节1.函数的单调性判断：函数的单调性判断是教学难点之一。通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的单调性。例如，可以给出一个具体的函数，如f(x)=x^2，引导学生分析其在不同区间上的单调性，从而理解单调性的判断方法。2.函数的奇偶性判断：函数的奇偶性判断也是教学难点之一。通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的奇偶性。例如，可以给出一个具体的函数，如f(x)=x^33x，引导学生分析其奇偶性，从而理解奇偶性的判断方法。3.函数的周期性判断：函数的周期性判断是教学难点之一。通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的周期性。例如，可以给出一个具体的函数，如f(x)=sin(x)，引导学生分析其周期性，从而理解周期性的判断方法。4.函数的极值判定：函数的极值判定是教学难点之一。通过具体的例子，让学生理解并掌握如何判断函数的极值。例如，可以给出一个具体的函数，如f(x)=x^24x+4，引导学生分析其极值，从而理解极值的判定方法。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解函数性质时，使用清晰、简洁的语言，避免使用复杂的数学术语。语调要生动、有趣，能够吸引学生的注意力，使学生更容易理解和记忆。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个部分的讲解都有足够的时间。在讲解例题和随堂练习时，给予学生充分的时间思考和解答，同时也要留出时间进行解答和讲解。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。可以通过提问的方式，检查学生对函数性质的理解程度，并激发学生的学习兴趣。4.情景导入：以实际问题引入函数性质的学习，能够激发学生的兴趣和好奇心。可以举例一些生活中的物价变化、股市走势等问题，让学生思考函数的单调性、奇偶性等性质在实际问题中的应用。教案反思：1.教学内容的选择：在选择教学内容时，要根据学生的实际情况和接受能力，合理选择教材中的章节和内容。在讲解函数性质时，可以先从简单的单调性开始，逐渐引入奇偶性、周期性和极值的概念。2.教学目标的设定：在设定教学目标时，要明确具体、可衡量的目标。在讲解函数性质时，可以设定目标为让学生理解并掌握单调性、奇偶性、周期性和极值的定义和判定方法，并能够运用这些性质解决实际问题。3.教学方法和手段的选择：在教学过程中，要灵活运用不同的教学方法和手段。可以通过讲解、示例、练习等多种方式，帮助学生理解和掌握函数性质。同