2023八年级数学上册 第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用教案 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）4.4一元一次不等式的应用教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来自于2023年八年级数学上册第4章“一元一次不等式（组）”，具体为4.4节“一元一次不等式的应用”。该节课的主要内容围绕着如何运用一元一次不等式解决实际问题展开。学生将学习如何将实际问题转化为数学表达式，并运用一元一次不等式进行求解。教材中提供了多个实际案例，如购物优惠问题、速度和时间问题等，学生需通过分析和解答这些问题，加深对一元一次不等式应用的理解。此外，教材还介绍了不等式应用的扩展知识，如不等式的组合和解决不等式组的方法。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算四个方面展开。

首先，通过解决实际问题，学生需要将具体情境抽象为一元一次不等式，培养数学抽象的能力。其次，学生需要运用逻辑推理的方法，将实际问题转化为数学表达式，并分析不等式的解集。在这个过程中，学生将锻炼逻辑推理的能力。

此外，学生还需要运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学模型，并通过运算求解不等式的解集。这将有助于学生理解和掌握一元一次不等式的应用，并提高数学运算的能力。学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了八年级数学上册前三个章节的知识，包括有理数的运算、一元一次方程的解法以及不等式的基本性质。他们对数学知识的掌握程度参差不齐，部分学生对基础知识的掌握较为扎实，能够熟练进行有理数的运算和一元一次方程的求解；而部分学生对基础知识的理解还不够深入，尤其是一元一次方程的解法和不等式的性质，需要教师的进一步引导和辅导。

在知识能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。他们能够通过观察和分析，发现问题的规律，并运用已有的知识进行推理和解答。然而，对于将实际问题转化为数学表达式，并运用一元一次不等式进行求解的能力，部分学生还较为薄弱，需要教师在教学中进行针对性的指导和训练。

在素质方面，大部分学生对数学学习保持着积极的态度，愿意参与到课堂讨论和问题解决中。他们具备一定的自学能力和合作精神，能够主动寻找解决问题的方法，并在小组合作中互相学习和交流。然而，部分学生对数学学习的兴趣不够浓厚，容易在学习过程中产生挫败感，需要教师的鼓励和引导，激发他们对数学学习的热情。

在行为习惯方面，大部分学生能够遵守课堂纪律，按时完成作业。然而，部分学生在课堂学习中容易分心，不能长时间保持专注，这对他们的学习效果产生了影响。此外，部分学生在完成作业和复习时，缺乏系统性和完整性，容易遗漏重要的知识点，这也影响了他们对一元一次不等式应用的掌握。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学卡片、练习册、教材。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料、作业和测试。

3.信息化资源：教学软件和应用程序，如数学模拟软件、在线教育平台和数学题库，用于辅助教学和提供额外的学习资源。

4.教学手段：小组讨论、案例分析、问题解决、互动教学、课堂讲解、练习讲解、小组合作、游戏化学习等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次不等式的应用的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元一次不等式的应用内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元一次不等式的应用教学目标和一元一次不等式的应用重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元一次不等式的应用教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元一次不等式的应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元一次不等式的应用学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次不等式的基本性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一元一次不等式的应用新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元一次不等式的应用知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一元一次不等式的应用重点，强调一元一次不等式的应用难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元一次不等式的应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元一次不等式的应用知识的应用，提高实践能力。

在一元一次不等式的应用新课呈现结束后，对一元一次不等式的应用知识点进行梳理和总结。

强调一元一次不等式的应用的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次不等式的应用知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一元一次不等式的应用问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一元一次不等式的应用相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元一次不等式的应用内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一元一次不等式的应用的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一元一次不等式的应用内容，强调一元一次不等式的应用重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一元一次不等式的应用内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握一元一次不等式的应用的概念和原理，包括如何将实际问题转化为不等式模型，以及如何求解一元一次不等式。

2.能力培养：学生能够运用一元一次不等式解决实际问题，提高他们的问题解决能力和数学建模能力。通过小组讨论和实践活动，学生的合作能力和沟通技巧也得到了提升。

3.思维发展：学生在解决不等式问题的过程中，能够锻炼他们的逻辑思维和推理能力。他们能够通过分析问题、构建模型和求解不等式，培养批判性思维和创新思维。

4.情感态度：学生对一元一次不等式的应用学习产生兴趣，能够积极参与课堂讨论和实践活动。他们通过解决实际问题，感受到数学与生活的联系，增强对数学学习的自信心和自主性。

5.学习策略：学生能够运用有效的学习策略，如预习、复习、合作学习和自我反思，提高学习效果。他们能够合理安排时间，养成良好的学习习惯，提高学习效率。典型例题讲解七、典型例题讲解

例1：已知某班有男生和女生共计60人，其中男生是女生的2倍。若男生人数增加10%，女生人数减少10%，则班级总人数为63人。求原来男生和女生的人数各是多少？

解：设原来女生人数为x，则男生人数为2x。根据题意，可列出方程：

1.09*2x+0.9x=63

解得：x=20，2x=40

所以，原来男生人数为40人，女生人数为20人。

例2：某商店将一件商品的原价降价10%后出售，售价为120元。求原价是多少？

解：设原价为x元。根据题意，可列出方程：

0.9x=120

解得：x=133.33

所以，原价为133.33元。

例3：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时后，因故障停下修理了20分钟。修好后，汽车以80公里/小时的速度继续行驶。假设修理时间为无效时间，求汽车行驶的总路程。

解：设汽车修理前行驶的距离为x公里。根据题意，可列出方程：

x/60+1.5+20/60=(x+80*(1.5-20/60))/80

解得：x=45

所以，汽车修理前行驶的距离为45公里，总路程为45+80*(1.5-20/60)=150公里。

1.如何将实际问题转化为不等式模型；

2.如何求解一元一次不等式；

3.如何理解和运用不等式的性质；

4.如何进行单位换算和有效数字的处理。

在讲解这些例题时，教师应引导学生注意分析问题的本质，找到合适的等量关系，列出不等式，并求解。同时，教师还应强调不等式解的合理性，让学生掌握如何检验解的正确性。板书设计1.重点知识点：

（1）不等式的概念和性质；

（2）不等式的解法；

（3）不等式在实际问题中的应用。

2.关键词：

（1）不等式：表示两个量之间不等关系的式子；

（2）解集：满足不等式的所有x值的集合；

（3）不等式的解法：求解不等式的过程。

3.句式：

（1）如何将实际问题转化为不等式模型；

（2）如何求解一元一次不等式；

（3）如何理解和运用不等式的性质。

在板书设计中，教师应注重条理清晰、重点突出，同时融入艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以将不等式的性质以图形或表格的形式展示，用颜色标注重点知识点，用有趣的问题或案例引发学生的思考。通过这样的板书设计，学生能够更直观、更清晰地理解不等式的概念和应用，提高学习效果。课堂课堂评价是了解学生学习情况的重要途径，通过提问、观察、测试等方式，及时发现问题并进行解决。以下是一些课堂评价的方法：

1.提问评价：通过提问学生，了解他们对不等式知识的掌握程度。例如，可以提问学生不等式的概念、性质和解法等，检查他们对知识点的理解和掌握情况。

2.观察评价：观察学生在课堂上的表现，了解他们的学习态度和参与程度。例如，可以观察学生是否积极参与课堂讨论、是否认真听讲、是否主动提出问题等。

3.测试评价：通过课堂测试或小测验，了解学生对不等式知识的掌握程度。例如，可以设计一些不等式题目，让学生在课堂上完成，检查他们对知识点的理解和应用能力。

4.小组合作评价：通过小组合作活动，了解学生之间的合作能力和沟通技巧。例如，可以设计一些小组讨论或实践活动，让学生在小组内合作完成，检查他们之间的合作效果和沟通情况。

作业评价是对学生学习效果的重要反馈，通过认真批改和点评学生的作业，及时反馈他们的学习情况，鼓励学生继续努力。以下是一些作业评价的方法：

1.批改作业：认真批改学生