2023九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.2.3 因式分解法第2课时 选择合适的方法解一元二次方程教案 （新版）湘教版

2023九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第2课时选择合适的方法解一元二次方程教案（新版）湘教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为“一元二次方程的解法——因式分解法”，来自于2023九年级数学上册第2章2.2节，特别是2.2.3小节的内容。教学内容聚焦于如何选择合适的方法解一元二次方程，并深入探讨运用因式分解法解题的技巧与策略。这部分内容与学生已有知识——一元二次方程的基本概念、判别式以及简单的因式分解——紧密相连，旨在巩固学生先前学习的知识点，同时拓展他们解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生将能结合具体问题情境，选择恰当的解法，运用因式分解法高效解决一元二次方程问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和问题解决等能力。通过因式分解法解决一元二次方程的过程，使学生能够：

1.数学抽象：理解一元二次方程的数学本质，将其转化为可通过因式分解解决的形式，深化对数学表达式和结构特征的认识。

2.逻辑推理：在运用因式分解法解题时，学生需分析问题、逐步推理，锻炼逻辑思维和条理性，从而增强解题的说服力和准确性。

3.数学建模：学会将现实问题抽象为数学模型，通过构建一元二次方程模型，培养学生将生活实际与数学知识相结合的能力。

4.问题解决：在面对不同类型的一元二次方程时，学生能够灵活选择合适的解法，培养解决复杂问题的策略和技巧。

5.数学思维：通过因式分解法的实践运用，激发学生数学思考，提高对数学知识的理解和运用能力，培养创新意识和数学审美。学情分析九年级学生在经历了前两年的数学学习后，已经具备了较为扎实的数学基础和一定的数学思维能力。然而，在具体到本节课的学情分析时，以下方面需予以关注：

1.学生层次：

-知识层面：大部分学生对一元二次方程的基本概念和简单解法有所了解，但部分学生对因式分解法的掌握程度不一，可能影响到本节课的学习效果。

-能力层面：学生的逻辑推理能力和问题解决能力参差不齐，部分学生在面对复杂问题时可能会感到困惑，需要教师在教学过程中给予更多关注和指导。

-素质层面：学生的自主学习能力和合作学习能力有待提高，部分学生缺乏主动探索和积极参与的精神。

2.知识方面：

-学生已经学习过一元二次方程的基本解法，如直接开平方法、配方法等，为本节课学习因式分解法解决一元二次方程打下基础。

-学生在之前的课程中接触过因式分解，但可能在实际运用中存在困难，需要教师在教学中强化练习和指导。

3.能力方面：

-学生的逻辑推理能力在本节课中至关重要，因式分解法需要学生具备较强的逻辑思维和分析能力。

-学生的观察能力和举一反三的能力对于解决一元二次方程问题具有积极作用，但这些能力在学生中的分布不均。

4.素质方面：

-学生在自主学习方面存在差异，部分学生习惯于依赖教师，缺乏独立思考和解决问题的能力。

-学生在团队合作中，沟通能力和协作能力有待提高，有利于学生在课堂上互相学习、共同进步。

5.行为习惯：

-部分学生存在课堂注意力不集中、作业敷衍了事等问题，影响学习效果。

-学生在解题过程中可能存在不良习惯，如忽视细节、过度依赖公式等，需要教师引导纠正。

对本课程学习的影响：

-学生的知识水平和能力差异会影响课堂教学的进度和深度，教师需根据实际情况调整教学策略。

-学生的自主学习能力和合作学习能力对课堂氛围和学习效果具有直接影响，教师应关注培养学生的这些能力。

-学生的行为习惯和素质方面的问题需要教师在教学过程中关注和引导，以助于提高学生的学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-教学模型（如二次方程图像的实体模型）

2.软件资源：

-数学教学软件（含一元二次方程模块）

-电子教案

-教学PPT

-数学公式编辑器

3.课程平台：

-在线学习管理系统（LMS）

-学校内部学习平台

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式教学课件

-微课视频（一元二次方程解法系列）

-电子测试题库

5.教学手段：

-讲授法

-演示法

-探究学习

-小组合作学习

-课堂问答

-课后作业与反馈

6.辅助教具：

-一元二次方程解题卡片

-因式分解表格

-数学公式海报

7.纸质资源：

-课堂练习册

-课后作业册

-解题指导手册教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一元二次方程的解法——因式分解法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的方程问题？”（如购物打折问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索因式分解法解一元二次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解因式分解法的基本概念。因式分解法是指将一元二次方程转化为两个一次因式的乘积，从而求解方程的方法。它在解决实际问题中具有重要作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了因式分解法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调选择合适的方法解一元二次方程和因式分解的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因式分解法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示因式分解法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“因式分解法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了因式分解法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对因式分解法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决一元二次方程问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了一元二次方程因式分解法的基本概念和解题步骤，能够熟练运用该方法解决实际问题。

-学生能够根据问题情境选择合适的解法，提高解题效率。

-学生通过课堂练习和课后作业，巩固了因式分解法的相关知识点，提高了解题能力。

2.过程与方法：

-学生在小组讨论和实验操作中，学会了与他人合作、沟通和分享，提高了团队协作能力。

-学生在分析问题和解决问题的过程中，培养了逻辑思维、观察和举一反三的能力。

-学生通过探究学习，发现了解决一元二次方程的其他方法，拓宽了解题思路。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中，增强了数学学习的兴趣和自信心，形成了积极向上的学习态度。

-学生认识到数学知识在日常生活和生产实践中的重要性，增强了学以致用的意识。

-学生在解决实际问题时，体验到了数学的实用性和趣味性，提高了数学素养。

4.创新与实践：

-学生在解题过程中，尝试运用不同的方法和技巧，锻炼了创新思维。

-学生在实践活动和小组讨论中，勇于提出自己的观点和想法，培养了创新意识。

-学生通过解决实际问题，将所学知识应用于实际情境，提高了实践能力。

5.课堂参与度与互动：

-学生在课堂上积极参与讨论、提问和分享，提高了课堂氛围。

-学生在小组讨论中，互相学习、互相帮助，形成了良好的互动氛围。

-学生在课堂问答环节，勇于表达自己的观点，提高了课堂参与度。

6.课后反馈与巩固：

-学生在课后主动完成作业，巩固了课堂所学知识。

-学生通过课后辅导和请教同学，解决了解题过程中遇到的问题。

-学生在课后对所学内容进行复习和总结，提高了学习效果。板书设计①条理清楚、重点突出：

-知识点：因式分解法解一元二次方程

-重点词句：

-因式分解法的步骤

-选择合适的方法解一元二次方程

-实际问题中的应用

②简洁明了：

-关键公式：ax^2+bx+c=(dx+e)(fx+g)

-解题步骤：

1.确定a、b、c的值

2.寻找d、e、f、g的关系

3.应用因式分解法求解

4.验证解的正确性

③艺术性和趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出重点和难点

-采用图文并茂的方式，如在一元二次方程的图像上标注因式分解的过程

-创设有趣的情景，如将一元二次方程比喻为“数学侦探游戏”，鼓励学生通过因式分解法“破解谜题”教学反思在本次教学过程中，我注意到学生们对因式分解法解一元二次方程的学习存在几个问题。首先，部分学生对基本概念的理解不够深入，导致在实际应用时出现混淆。为此，我在教学中加强了基本概念的讲解，并通过举例来帮助学生更好地理解。

其次，学生在选择合适的方法解题时，有时会感到迷茫。针对这个问题，我强调了因式分解法在不同情况下的适用性，并让学生通过大量的练习来提高他们的判断能力。同时，我在课堂上组织了小组讨论，让学生们互相交流解题心得，共同进步。

此外，我发现部分学生在解题过程中容易忽视验证解的正确性。因此，我在教学中特别提醒学生要注意这一点，并教给他们一些简单的验证方法，以培养他们严谨的解题态度。

在教学方法上，我尝试将趣味性和艺术性融入课堂，如使用不同颜色的粉笔标