2024年七年级数学下册 第6章 二元一次方程组6.2 二元一次方程组的解法 1用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第6章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法1用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组教案（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：二元一次方程组的解法——代入法

2.教学年级和班级：2024年七年级数学班

3.授课时间：2024年4月10日，星期一，第3节

4.教学时数：45分钟

冀教版七年级数学下册第6章，二元一次方程组6.2节，主要内容是学习二元一次方程组的解法，特别是用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组。

教案设计分为以下几个部分：

一、导入（5分钟）

1.复习上节课所学的二元一次方程组的定义和性质。

2.引入本节课的主题——用代入法解二元一次方程组。

二、知识讲解（15分钟）

1.讲解代入法的概念和步骤。

2.通过示例，讲解如何用代入法解有一个未知数系数为1的二元一次方程组。

三、课堂练习（10分钟）

1.让学生独立完成教材中的练习题，巩固代入法的应用。

2.老师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

四、拓展应用（5分钟）

1.让学生尝试解决一些实际问题，运用代入法求解二元一次方程组。

2.老师选取部分学生的解题过程进行讲解和评价。

五、总结（5分钟）

1.回顾本节课所学的内容，让学生明确代入法解二元一次方程组的方法和步骤。

2.强调代入法在实际问题中的应用价值。

六、作业布置（5分钟）

1.让学生课后巩固本节课所学的内容，完成教材中的课后作业。

2.鼓励学生自主探索，尝试解决更复杂的二元一次方程组问题。核心素养目标分析本节课旨在通过学习二元一次方程组的解法——代入法，培养学生的数学核心素养，具体包括：

1.逻辑推理：通过讲解代入法的步骤和示例，让学生能够理解并运用代入法解决二元一次方程组，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生通过解决实际问题，运用代入法建立数学模型，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力。

3.数学运算：在课堂练习和拓展应用环节，让学生独立完成计算，提高学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过示例和练习，让学生能够直观地理解代入法解二元一次方程组的过程，培养学生的直观想象能力。

5.数据分析：让学生通过分析实际问题，运用代入法求解二元一次方程组，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

6.数学抽象：在讲解代入法时，让学生理解并抽象出二元一次方程组的解法步骤，培养学生的数学抽象能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了二元一次方程组的定义和性质，包括方程组的解的概念，以及解的性质，如唯一性和存在性。此外，学生还掌握了用加减法解二元一次方程组的基础知识，这为本节课的学习打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于七年级的学生来说，数学课程中的解方程组部分具有一定的挑战性，但同时也是一个展现他们逻辑思维和问题解决能力的机会。学生们对解决实际问题充满兴趣，尤其是那些与日常生活密切相关的题目。在学习能力上，学生们已经具备了基本的代数运算能力和一定的逻辑推理能力。在学习风格上，学生们大多喜欢通过实例来理解和掌握新知识，喜欢互动和合作学习，但也有一部分学生更倾向于独立思考和自学。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了加减法解二元一次方程组之后，学生们可能会对代入法解方程组感到陌生，难以理解代入法的原理和步骤。特别是在将实际问题转化为数学模型时，学生们可能会遇到不知道如何选择合适的未知数和代入方程的困惑。此外，在进行代数运算时，部分学生可能会因为粗心大意而犯错，如符号错误、计算失误等。因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，提供适当的引导和帮助。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版七年级数学下册第6章的相关教材，包括课本和练习册，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等。这些资源可以帮助学生更直观地理解代入法解二元一次方程组的概念和步骤。例如，准备一些示例题目和实际应用问题的图片或图表，以便在课堂上进行展示和讲解。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，但如果有实验环节，需要确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果需要进行实际测量或计算实验，要准备相应的测量工具和计算器等器材，并确保学生能够正确使用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，以创造有利于学习的氛围。可以设置分组讨论区，让学生在课堂上能够进行小组讨论和合作学习。此外，如果需要进行实验操作，可以准备实验操作台，并确保实验区域的安全性。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便在课堂上进行板书和演示。同时，确保每位学生都能清晰地看到投影屏幕上的内容。

6.练习题库：准备一定数量的练习题目，包括基础题目和拓展题目，以便在课堂练习环节进行训练和巩固。这些题目可以根据学生的学习情况和教学目标进行筛选和设计。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，让学生在课后能够对课堂学习进行评价和反馈。这份表格可以包括对教学内容的理解程度、学习兴趣、课堂参与度等方面的评价。

8.教学指导手册：准备一份教学指导手册，其中包括对本节课的教学目标、教学内容、教学方法、教学资源等方面的详细介绍。这份手册可以帮助老师更好地进行教学设计和实施。

9.学生学习记录表：准备一份学生学习记录表，用于记录学生在课堂上的学习表现和进度，包括出勤情况、作业完成情况、课堂参与度等方面的记录。

10.教学评价表：准备一份教学评价表，用于对学生的学习成果进行评价和反馈。这份表格可以包括对学生的知识掌握程度、解题能力、思维品质等方面的评价。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二元一次方程组的解法——代入法的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习代入法解二元一次方程组的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确代入法解二元一次方程组的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保代入法解二元一次方程组教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习代入法解二元一次方程组的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入代入法解二元一次方程组的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二元一次方程组的定义和性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为代入法解二元一次方程组新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解代入法解二元一次方程组的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕代入法解二元一次方程组的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验代入法解二元一次方程组知识的应用，提高实践能力。

在代入法解二元一次方程组新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对代入法解二元一次方程组知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决代入法解二元一次方程组问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与代入法解二元一次方程组相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合代入法解二元一次方程组的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习代入法解二元一次方程组的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的代入法解二元一次方程组的内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的代入法解二元一次方程组内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

学生能够理解代入法解二元一次方程组的概念和步骤，并能够运用代入法解决实际问题。

学生能够掌握代入法解二元一次方程组的运算技巧，提高数学运算能力。

学生能够通过解决实际问题，运用代入法建立数学模型，提高数学建模能力。

2.过程与方法：

学生能够在小组讨论中，运用代入法解决二元一次方程组的问题，提高合作精神和沟通能力。

学生能够通过实践活动，体验代入法解二元一次方程组知识的应用，提高实践能力。

学生能够通过自主学习，掌握代入法解二元一次方程组的步骤，提高自主学习能力。

3.情感态度与价值观：

学生能够认识到代入法解二元一次方程组在实际问题中的应用价值，提高对数学学科的兴趣。

学生能够通过解决实际问题，感受到数学与生活的联系，提高对数学学科的认识和理解。

学生能够积极参与课堂学习，表现出对数学学科的热情和积极性。板书设计1.代入法解二元一次方程组的步骤：

-①选取一个未知数，将其表达为另一个未知数的函数。

-②将方程组中的一个方程变形，使其中一个未知数的系数为1。

-③将这个未知数的表达式代入另一个方程，求解出其中一个未知数。

-④将求得的未知数代回原方程组，求解出另一个未知数。

2.代入法解二元一次方程组的应用：

-①实际问题转化为数学模型：将实际问题转化为二元一次方程组，并用代入法求解。

-②解题技巧：掌握代入法的运算技巧，提高解题速度和准确性。

-③问题拓展：通过解决不同类型的问题，拓展代入法的应用范围。

3.代入法解二元一次方程组的重点和难点：

-①重点：代入法解二元一次方程组的步骤和应用。

-②难点：如何选择合适的未知数进行代入，以及如何正确进行代数运算。

4.板书的艺术性和趣味性：

-①采用生动形象的图形和颜色，吸引学生的注意力。

-②设计有趣的数学公式和符号，增加学生的学习兴趣。

-③运用创意的排版和布局，使板书更具视觉冲击力。作业布置与反馈作业布置：

1.巩固代入法解二元一次方程组的基本步骤，通过完成教材中的练习题，加深对代入法解题过程的理解。

2.运用代入法解决实际问题，提高将实际问题转化为数学模型的能力。

3.提高代入法解题的运算技巧，通过完成一定量的练习题，提高解题速度和准确性。

4.拓展代入法的应用范围，尝试解决不同类型的问题，提高解决问题的能力。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，指出存在的问题，如计算错误、代入错误等。

2.对学生的作业进行评分，记录学生的学习表现，以便于后续的跟踪和指导。

3.对于学生的错误，给出具体的改进建议，如注意检查计算过程、仔细审题等。

4.对于学生的优秀表现，给予表扬和鼓励，以激发学生的学习兴趣和动力。

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