2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.7 有理数的乘方 1乘方-有理数的乘方运算教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的乘方1乘方——有理数的乘方运算教案（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：有理数的乘方

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习有理数的乘方，使学生能够理解和运用有理数乘方的规律和性质，提高学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用有理数乘方解决实际问题的能力，让学生能够通过建立数学模型来解决生活中的问题。

3.数学运算：通过对有理数乘方的学习和练习，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用有理数乘方进行计算。

4.直观想象：通过实物演示和图示，帮助学生直观地理解有理数乘方的概念和运算规律，提高学生的直观想象能力。

5.数据分析：通过收集和分析有理数乘方的相关数据，让学生能够发现有理数乘方的规律和特点，提高学生的数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规律，并能够灵活运用有理数乘方解决实际问题。具体重点内容包括：

（1）理解有理数乘方的定义，即一个数的乘方表示这个数连乘若干次。

（2）掌握有理数乘方的运算规律，如：同号得正，异号得负；绝对值相乘等。

（3）掌握有理数乘方的计算方法，如：积的乘方等于每个因式乘方的积，零指数幂等于1，负整数指数幂表示该数的倒数的正整数次幂等。

（4）能够运用有理数乘方解决实际问题，如：计算利息、折扣等。

2.教学难点

本节课的难点主要在于学生对有理数乘方概念的理解以及运算规律的掌握。具体难点内容包括：

（1）有理数乘方的定义：学生可能难以理解一个数连乘若干次的意义，需要通过实物演示、图示等方式帮助学生建立直观印象。

（2）运算规律：学生可能难以理解同号得正、异号得负的规律，需要通过大量的例题和练习让学生熟练掌握。

（3）计算方法：学生可能难以掌握积的乘方、零指数幂、负整数指数幂的计算方法，需要通过详细的讲解和大量的练习来帮助学生掌握。

（4）实际问题解决：学生可能难以将所学知识应用于实际问题的解决，需要通过生活实例让学生感受到有理数乘方的实际意义，并引导学生运用所学知识解决实际问题。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、打印机、教学用纸、学生用书《七年级数学上册》。

2.课程平台：学校教学管理系统、班级微信群、数学教学资源库。

3.信息化资源：PPT课件、数学动画演示、数学题库、在线教学平台。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论、小组合作、在线互动、作业批改。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数的乘方学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数的乘方内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数的乘方教学目标和有理数的乘方重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数的乘方教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数的乘方的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数的乘方学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数的概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数的乘方新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数的乘方知识点，结合实例帮助学生理解。

突出有理数的乘方重点，强调有理数的乘方难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数的乘方问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数的乘方知识的应用，提高实践能力。

在有理数的乘方新课呈现结束后，对有理数的乘方知识点进行梳理和总结。

强调有理数的乘方的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数的乘方的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数的乘方问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的有理数的乘方错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数的乘方内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数的乘方内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数的乘方的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数的乘方内容，强调有理数的乘方的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数的乘方内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课主要学习了有理数的乘方知识点，具体包括以下几个方面：

1.有理数乘方的定义：一个数的乘方表示这个数连乘若干次。例如，2的3次方表示2连乘3次，即2×2×2=8。

2.有理数乘方的运算规律：同号得正，异号得负。例如，2的3次方等于8，而-2的3次方等于-8。

3.有理数乘方的计算方法：

-积的乘方：积的乘方等于每个因式乘方的积。例如，(2×3)的2次方等于2的2次方乘以3的2次方，即4×9=36。

-零指数幂：任何非零数的0次方等于1。例如，2的0次方等于1，-3的0次方等于1。

-负整数指数幂：负整数指数幂表示该数的倒数的正整数次幂。例如，2的-3次方等于1除以2的3次方，即1/8。

4.有理数乘方的应用：能够运用有理数乘方解决实际问题，如计算利息、折扣等。课后作业课后作业是对课堂学习的巩固和延伸，有助于学生消化和吸收所学知识。针对有理数的乘方这一知识点，布置以下五个习题供学生练习：

习题1：计算以下有理数的乘方：

（1）2的3次方；（2）-3的2次方；（3）4的0次方；（4）-2的-3次方。

习题2：判断以下乘方运算的正确性，并说明原因：

（1）3的4次方乘以3的2次方等于3的6次方；（2）-2的3次方加上2的3次方等于0；（3）5的0次方除以5的1次方等于1；（4）-3的0次方等于-1。

习题3：运用有理数乘方解决实际问题：

小华购买了一本书，原价是80元，书店进行了8折优惠。请问小华实际支付了多少钱？

习题4：已知2的3次方等于8，求2的5次方是多少？

习题5：已知-3的2次方等于9，求-3的4次方是多少？课堂2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在批改作业时，要关注学生对有理数乘方的运算方法、应用能力的掌握情况。对于做得好的学生，要给予肯定和表扬，让他们感受到自己的进步和成功。对于做得不好的学生，要及时指出他们的错误，并给予指导和帮助，让他们能够在错误中学习，不断提高。

3.学生互评：

鼓励学生之间相互评价，互相学习。可以让学生分组，相互检查对方的作业，互相指出对方的错误并进行讨论。这样不仅可以提高学生的合作能力，还可以让他们在评价中学习，不断提高自己的理解和应用能力。

4.家长沟通：

与家长保持良好的沟通，及时反馈学生的学习情况。可以向家长介绍有理数乘方的重要性和应用场景，鼓励家长在家辅导孩子进行有理数乘方的练习。同时，也可以向家长了解学生在家的学习情况，共同促进学生的全面发展。

5.教学反思：

在教学过程中，要不断进行教学反思，总结教学经验和教训，不断提高教学质量。可以定期对自己的教学方法、教学内容、教学效果进行评估，找出存在的问题并进行改进。同时，要关注学生的反馈，根据学生的实际情况调整教学策略，确保教学符合学生的实际需求。教学反思首先，我发现学生在理解和掌握有理数的乘方运算规律方面存在一定的困难。虽然我在课堂上通过实例和对比等方式进行了详细的讲解，但仍有部分学生对同号得正、异号得负等规律的理解不够深入。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生的理解程度，通过更多的实例和练习，帮助学生加深对有理数乘方运算规律的理解。

其次，我发现学生在进行有理数乘方的实际计算时，容易出现错误。虽然我在课堂上通过例题进行了讲解，但仍有部分学生在计算过程中出现错误。因此，在今后的教学中，我需要