经济学基础（高鸿业第三版）课后习题答案

经济学基础（第三版）课后习题答案

经济学系列教材

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第一章

引论

2.西方经济学研究什么？

解答:西方经济学的研究对象是经济资源的配置和利用。人类一切经济活动都是为了

满足他们的欲望以及由此引起的对各种物品和服务的需求。人类的欲望和需求是无穷无尽

的,而满足这些欲望和需求的经济资源（包括它们生产的产品）在一定时期内总是有限的，这

就是稀缺性。由于经济资源的稀缺性，便产生了如何利用稀缺资源去生产人类需要的各种

产品的所谓选择问题。西方经济学的研究对象就是经济资源的配置和利用。

4.略述西方经济学的双重性质。你认为应当怎样正确对待西方经济学？

解答:西方经济学的双重性质是指，一方面，它是资本主义的意识形态，宣传资本主义经济

制度的合理性、优越性和永恒性;另一方面，它是资本主义市场经济发展的经验总结，对资本

主义经济制度所面临的种种经济问题提出了各种各样的政策建议和论证这些政策建议的种

种理论。因此，对西方经济学应当持有的正确态度是:一方面，对它的资本主义的意识形态属

性在总体倾向上加以分析批判，揭露其为资本主义利益辩护的实质;另一方面,对那些反映现

代市场经济运行规律的经验总结和经营管理方法，应当加以借鉴和利用。

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第二章

需求、供给和均衡价格

一、简答题

1.已知某一时期内某商品的需求函数为『=50七6供给函数为0=-10巧儿

(1)求均衡价格只和均衡数量a,并作出几何图形。

⑵假定供给函数不变，由于消费者的收入水平提高,需求函数变为1=60节儿求出相应

的均衡价格兄和均衡数量Q,,并作出几何图形。

(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高,供给函数变为0'=七拈2求出相应的均

衡价格R和均衡数量以，并作出几何图形。

(4)利用(1)、(2)和(3),说明静态分析和比较静态分析的联系与区别。

(5)利用(1)、(2)和(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格与均衡数量的影响。

解答:⑴将需求函数/巧03户和供给函数0=TO筠2代入均衡条件。'力，有

50-5P=T0拈-

得

将均衡价格PM代入需求函数/刃0与己得

。节0-5X6=20

或者，将均衡价格只与代入供给函数0=TO与匕得

6^-10^5X6=20

所以,均衡价格和均衡数量分别为兄=6,以=20。如图2T所示。

图2-1

(2)将由于消费者的收入水平提高而产生的需求函数0VOT-和原供给函数0'=TO巧/

代入均衡条件0'=0,有

60-5P=T0与户

得尺二7

将均衡价格2=7代入/与0节已得

以40七X725

或者，将均衡价格2=7代入0'=TO巧E得

。=-10巧乂725

所以,均衡价格和均衡数量分别为只守,Q.25。如图2-2所示。

图2-2

(3)将原需求函数0'=5OTa和由于技术水平提高而产生的供给函数0'=T当一代入均衡

条件/=0,有

50节。=-5巧？

得Pe=5.5

将均衡价格Pe=5.5代入。石0七/1得

fi.^50-5X5.5^=22.5

或者，将均衡价格只巧.5代入0=与也上得

。=-5巧X5.5=22.5

所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5,Q.22.5。如图2-3所示。

0JO+5P

O1020304050607080Q

(4)静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均

衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生

变量的一种分析方法。以(1)为例，在图2-1中，均衡点£就是一个体现了静态分析特征的点。

它表示在给定的供求力量分别为供给函数0=-10巧尸和需求函数「书0七一时,均衡点E具

有的特征是:均衡价格只与，均衡数量Q.之0。也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括

需求函数中的参数(50,T)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下，求出的内生变量分

别为和QQ0。

依此类推，在(2)及图2-2和(3)及图2-3中的每一个均衡点笈2)都体现了静态均衡

的特征。

而比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并

分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化

时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以

(2)为例加以说明。在图2-2中，由均衡点E变动到均衡点打涉及的就是一种比较静态分析。

它表示需求增加即需求函数发生变化对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点笈

和合可以看到:需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6上升为7,同时，均衡数量

由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下，由于需求

函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60,从而内生变量的数值发生

变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7,同时，均衡数量由原来的20增加为25。

类似地，利用(3)及图2-3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。

(5)由⑴和(2)可见，当消费者的收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，

则均衡价格提高了，均衡数量增加了。

由⑴和⑶可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，收均衡价格

下降了，均衡数量增加了。

总之,一般地，需求与均衡价格呈同方向变动,与均衡数量呈同方向变动;供给与均衡价格

呈反方向变动，与均衡数量呈同方向变动。

2.假定表2-7是需求函数/%00-100。在一定价格范围内的需求表。

表2-7某商品的需求表

价格(元)12345

需求量4003002001000

(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。

(2)根据给出的需求函数，求P之元时的需求的价格点弹性。

点弹性。它与(2)的结果相同吗？

解答：(1)根据中点公式ek嗡•薪p有

-2

2+4

_200~2~7二

e(i^~2300+100—L5

2

⑵由于当PC时,0与00-100X2=300,所以，有

"dPQ''3003

3.假定表2-8是供给函数。,=-2+2?在一定价格范围内的供给表。

表2-8某商品的供给表

价格(元)23456

供给量246810

(1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。

⑵根据给出的供给函数，求人3元时的供给的价格点弹性。

P1+P2

解答：(1)根据中点公式吟•菽有

-2-

3+5

4~T~4

⑵由于当尸=3时@=-2+2X3工所以©孝•B•250

4.假定需求函数为0三的淇中M表示收入/表示商品价格MA%)为常数。

求:需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。

解答:由已知条件⑪庐，可得

e“F*（7）・P”•E三*

e嘤•#•'=1

dMQMP~

由此可见，一般地,对于幕指数需求函数q。三物＞'而言，其需求的价格点弹性总等于事

指数的绝对值”而对于线性需求函数《协引火’而言，其需求的收入点弹性总是等于io

5.假定某消费者的需求的价格弹性ed=L3,需求的收入弹性e“=2.2。求:

(1)在其他条件不变的情况下，商品价格下降器对需求数量的影响。

(2)在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

丝

Q

解答:(1)由于a，于是有

AP

年=-e“吟=-(1.3)X(-2%)%6%

即商品价格下降2%使得需求数量增加2.6%o

△Q

(2)由于e产片■，于是有

"M

—=2.2X5%=11%

QM

即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%0

6.假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对A厂商

的需求曲线为8300也,对B厂商的需求曲线为A-300-0.5Q,;两厂商目前的销售量分别为

o,巧o,a=io()o求：

(1)目前A、B两厂商的需求的价格点弹性a”和e曲各是多少？

(2)如果B厂商降价使得B厂商的需求量增加为。'k160,同时使竞争对手A厂商的需求

量减少为0'产10,那么,A厂商的需求的交叉价格弹性加是多少？

(3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择

吗？

解答:(1)关于A厂商：

由于H300-。百00节0=150,且A厂商的需求函数可以写成

Q=200土

于是,A厂商的需求的价格弹性为

c_dQ”.p4TU50

而WTT)福4

关于B厂商：

由于丹=300-0.5。产3004).5X100-250,且B厂商的需求函数可以写成

祀600-28

于是,B厂商的需求的价格弹性为

泊塞喷二十2)嚼巧

(2)令B厂商降价前后的价格分别为丹和尸且A厂商相应的需求量分别为Q，和根

据题意有

自=300-0.5a=300-0.5X100=250

户'〃400-0.50'/F300-0.5X160220

Q节0

。'd=40

因此,A厂商的需求的交叉价格弹性为

AJQA.PB^10.250^

APBQA-30503

(3)由⑴可知,B厂商在R忐50时的需求的价格弹性为ewH,也就是说，对B厂商的需求

是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入呈反方向变化，

所以出厂商将商品价格由2450降为夕'.220,将会增加其销售收入。具体地有：

在降价前，当的250且4=100时,B厂商的销售收入为

TRB=PB-0=250X100=25000

在降价后，当P'产220且0'产160时,B厂商的销售收入为

，，

TRB=PB•^^20X160^5200

显然,TRMTR'&即B厂商降价增加了它的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化

的目标而言，它的降价行为是正确的。

7.利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。

解答:厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TR=P-Qo若令厂商的销售量等

于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为TR=P-&由此出发，我们便可以分析在不同的

需求的价格弹性的条件下价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。

下面利用图2T2进行简要说明。

(C)Q=1

图2-12

在图2T2（a）中有一条平坦的需求曲线,它表示该商品的需求是富有弹性的，即ePlo观

察该需求曲线上的46两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比

例。于是有:降价前的销售收入TR\=P、-0,相当于矩形a的面积，而降价后的销售收入

TQPz•Q,相当于矩形阴座的面积，且TR\〈TR”也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格

与销售收入呈反方向变动的关系。

类似地，在图2T2（b）中有一条陡峭的需求曲线,它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即

eKl。观察该需求曲线上的46两点，显然可见,较大的价格下降比例却导致一个较小的需

求量的增加比例。于是，降价前的销售收入费%•Q（相当于矩形如力。的面积）大于降价

后的销售收入TR.2=R-Q：（相当于矩形例6Q的面积），即TR\>TRg也就是说，对于缺乏弹性的

商品而言，价格与销售收入呈同方向变动的关系。

图272（c）中的需求曲线上46两点之间的需求的价格弹性的=1（按中点公式计算）。

由图可见,降价前后的销售收入没有发生变化，即防=洸,它们分别相当于两块面积相等的矩

形面积（即矩形如4。和多6a的面积相等）。这就是说，对于具有单位弹性的商品而言，价格

变化对厂商的销售收入无影响。

例子从略。

8.利用图2-1简要说明微观经济学的理论体系框架。

产品市场

生产要素市场

图2-13产品市场和生产要素市场的循环流动图

解答:要点如下：

微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制

的运行和作用，以及改善这种运行的途径。简言之，微观经济学通过对个体经济单位的研究

来说明市场机制的资源配置作用。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供

给和均衡价格。

以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过消费者选择理论来研究消费者追

求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产技

术理论、成本理论和市场理论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产

者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线,就可以决定市

场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济

社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经济资源配置效果的角

度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比

较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图2-13中上半部分所涉及的关于产品市场

的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场理论又将考察的范围从产品

市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为

出发,推导生产要素的需求曲线;生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角

度出发，推导生产要素的供给曲线。据此,进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资

源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图2-13中下半部分所涉及的关于生产要

素市场的内容的研究。

在讨论了单个产品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡

理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是:在完全竞争经

济中，存在着一组均衡价格仍小，…,㈤，使得经济中所有的〃个市场同时实现供求相等的均

衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。

在上面实证研究的基础上,微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经

济学的一个主要命题是:完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，微观经济学

在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。

在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵问题。市场失灵产生的

主要原因包括垄断、外部影响、公共物品和公共资源、信息不完全和不对称。为了克服市

场失灵导致的资源配置的无效率,经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。

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第三章

消费者选择

1.假设某消费者的均衡如图3-2所示。其中，横轴0%和纵轴区分别表示商品1和商

品2的数量，线段48为消费者的预算线，曲线

X2，

图3T2某消费者的均衡

〃为消费者的无差异曲线,£点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格元。

(1)求消费者的收入。

(2)求商品2的价格P2O

(3)写出预算线方程。

(4)求预算线的斜率。

(5)求£点的,的值。

解答:(1)图中的横截距表示消费者的收入全部用于购买商品1时所购买的商品1的数

量为30单位,且已知元，所以，消费者的收入业=2X3040元。

(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部用于购买商品2时所购买的商品2的数量为

20单位，且由⑴已知收入M=60元，所以，商品2的价格月嗡喘=3元。

(3)由于预算线方程的一般形式为

A方+P1X2=M

所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为:24+3龙40。

(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为石=彳％+20。很清楚，预算线的斜率为彳。

(5)在消费者效用最大化的均衡点£上，有，物&2普，它表示:无差异曲线斜率的绝对值即

"S等于预算线斜率的绝对值察。因此“你院善

产2产2J

2.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对⑵和⑶分

别写出消费者B和消费者C的效用函数。

(1)消费者A喜欢喝咖啡,但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意

有多少杯热茶。

(2)消费者B喜欢1杯咖啡和1杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热

茶。

(3)消费者C认为,在任何情况下,1杯咖啡和2杯热茶都是无差异的。

(4)消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

解答:⑴根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消

费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3-4(a)。图3-4中的箭头均表示效用水平

增加的方向。

(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是庐min{xi,X2}。

消费者B的无差异曲线见图3-4(b)。

(3)根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U心、+x2o消

费者C的无差异曲线见图3-4(c)o

(4)根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3-4(d)。

热茶

图3-4关于咖啡和热茶的不同消费者偏好的无差异曲线

3.对消费者实行补助有两种方法:一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发

给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析

法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。

解答:一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于:在现金

补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。具体分析

见图3-2o

在图3-2中，直线43是按实物补助折算的货币量和既定的商品价格构成的预算线。在

现金补助的情况下，在预算线46上,消费者根据自己的偏好选择的商品1和商品2的购买量

分别为蜉和球，从而实现了最大的效用水平侬所表示的效用）,即在图3-2中表现为预算线

力6和无差异曲线〃,相切的均衡点瓦

而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平磔所表示的效用）。这是因为,

譬如，当实物补助的商品组合为6点（即两商品数量分别为如、如）,或者为G点（即两商品数

量分别为丘和的)时，消费者能获得无差异曲线〃所表示的效用水平，显然，〃所表示的效用

〈0所表示的效用。

5.假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为和

Q刍书0-5几

(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。

(2)根据(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。

解答:⑴由消费者A的需求函数a之0"已可编制消费者A的需求表油消费者B的需

求函数GTOTE可编制消费者B的需求表。至于市场需求表，则通常利用已得到消费者A、

B的需求表,将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制。按以上方法编制的三张

需求表如下所示。

消费者A的需求表

P

020

116

212

38

44

50

消费者B的需求表

P%

030

125

220

315

410

55

60

5场需求表

P0=0',必

050

141

232

323

414

55

60

(2)由(1)中的三张需求未［所画出的消费者A和B各目的需求曲线以及市场需求曲线

如图3-3所示。

图3-3

在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点位于价格P4和需求量C=5的

坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释:一个角度是从图形来

看,市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P<5的范围内，市场需求曲

线由两个消费者需求曲线水平加总得到;而当彦5时，只有消费者B的需求曲线发生作用，

所以,他的需求曲线就是市场需求曲线。另一个角度是从需求函数来看，在A5的范围内，市

场需求函数0'W夕乜合420/。430~5。=50~9户成立;而当尸25时，只有消费者B的需求函数

才构成市场需求函数，即0'力夕七儿

35

6.假定某消费者的效用函数为gcf年,两商品的价格分别为R、巴消费者的收入为法

求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。①

解答:消费者效用最大化的均衡条件为

①本章习题中出现的“需求函数”均指将消费者关于商品的需求数量表示为收入和价格的函数。

MUX_PX

MU2PI

35

其中，由已知的效用函数小遭靖可得

于是，有

整理得，老

即有在有i①

"2

将式①^入约束条件P\x、+PzX2=M，有

P\X\+Pz•争三V

"2

解得

代入式①得环罂。

y〃2

所以,该消费者关于两商品的需求函数为

储喷

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令—

第四章

1.下面是一个一种可变生产要素的短期生产函数的产量表(见表4-1)。

表4-1

可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量

12

210

324

412

560

66

770

80

963

(1)在表中填空。

(2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始

的？

解答:(1)利用短期生产的总产量(阳、平均产量(4。和边际产量(，阳之间的关系,可以完

成对表4-1的填空，其结果如表4-2所示。

表4-2

可变要素的数量可变要素的总产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量

1222

212610

324812

4481224

5601212

666116

770104

8708；0

9637-7

(2)边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开

始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具

体地说，由表4-2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产

量由原来的24下降为12,并自此以后继续递减。

2.已知生产函数0=/区K}=2KL-0.5/,2-0.5^,假定厂商目前处于短期生产，且彳=10。

(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量阴函数、关于劳动的平均产量.由函

数和关于劳动的边际产量，仍函数。

⑵分别计算当劳动的总产量仍、劳动的平均产量4R和劳动的边际产量，仍各自达到

最大值时厂商的劳动投入量。

(3)什么时候4EFH?它的值又是多少？

解答:⑴由生产函数QVKLC5Z2-0.5片,且仁10,可得短期生产函数为

G=20L-0.5Z2-0.5X102=20Z-0.5Z2-50

根据总产量、平均产量和边际产量的定义，于是有

关于劳动的总产量函数:"=20/,4.5万30

关于劳动的平均产量函数号之OF.5L卷

关于劳动的边际产量函数:里30乜

(2)关于总产量的最大值：

令警力，即粤之0-60

aLaL

解得LW

且好孕=TE

dt2

所以,当劳动投入量A-20时,劳动的总产量出达到极大值。

关于平均产量的最大值：

令警4),即空号=-0.5拈0厂加

aLaL

解得/=10(已舍去负值)

2

且ft—ooie

dL2

所以,当劳动投入量£=10时，劳动的平均产量仍达到极大值。

关于边际产量的最大值：

由劳动的边际产量函数,"旦0-£可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到

劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量AO时，劳动的边际产量，仍达到极大值。

(3)当劳动的平均产量仍达到最大值时,一定有AR=MPg由⑵已知，当Z-10时,劳动的

平均产量42达到最大值，即相应的最大值为

的最大值=20~0.5X10郎=10

将A=10代入劳动的边际产量函数仍=20乜得姐=20-10=10。

很显然，当AR=MR=10时,一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为£=10。

3.已知生产函数为。司iin{2£,3A}O求：

(1)当产量0W6时,/与用值分别是多少？

(2)如果生产要素的价格分别为月=2出=5,则生产480单位产量时的最小成本是多少？

解答:(1)生产函数0fin{2£,34}表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂

商进行生产时，总有02/=3儿

因为已知产量0=36,所以，相应地有£=18,占12。

(2)由0=2£=34且0380,可得

Z240,4=160

又因为月之,其巧，所以生产成本为

C=PL•L+PK•K

=2X240^5X160=1280

即生产480单位产量的最小成本为1280o

4.假设某厂商的短期生产函数为Q芈

(1)求该企业的平均产量函数和边际产量函数。

(2)如果企业使用的生产要素的数量为ZW,是否处于短期生产要素的合理投入区间？为

什么？

解答:⑴平均产量函数:仍£)半=35m乜2

边际产量函数:初初当久=35+16J3d

(2)首先需要确定生产要素L的合理投入区间。

22

在生产要素Z的合理投入区间的左端，有区于是，有35^8A-A=35+16A-3AO解得

£0和£2。ZR不合理，舍去，故取/N。

在生产要素L的合理投入区间的右端，有物于是，有35+16Z-3ZMO解得/=|和£=7。

£=?不合理，舍去，故取L=7O

由此可得，生产要素/.的合理投入区间为［4,7］。因此，企业对生产要素L的使用量为6

是处于短期生产要素的合理投入区间的。

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第五章

成本

一、简答题

3.表5-3是一个关于短期生产函数0=4£,k)的产量表。

表5-3短期生产的产量表

L1234567

TPL103070100120130135

APL

(1)在表中填空。

⑵根据⑴,在一幅坐标图上作出7B.曲线，在另一幅坐标图上作出仍曲线和,以曲线。

(提示:为了便于作图与比较，仍曲线图的纵坐标的刻度单位通常大于/R曲线图和,仍曲线

图。)

(3)根据(1),并假定劳动的价格“，之00,完成下面的相应的短期成本表，即表5-2o

表5-4短期生产的成本表

ww

LQTVC=wLAVC^—

APLMPL

110

230

370

4100

5120

6130

7135

(4)根据表5-4,在一幅坐标图上作出JTC曲线，在另一幅坐标图上作出4巾曲线和，必曲

线。(提示:为了便于作图与比较,7K、曲线图的纵坐标的刻度单位通常大于4出曲线图和，必

曲线图。)

(5)根据(2)、(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。

解答:(1)经填空完成的短期生产的产量如表5-3所示。

表5-3短期生产的产量表

L1234567

TP,103070100120130135

7065135

AR10152524

TT

MP,1020403020105

⑵根据⑴中的短期生产的产量表所绘制的曲线、4月曲线和1明曲线如图5-1所示。

(3)令劳动的价格w之00,与⑴中的短期生产的产量相对应的短期生产的成本如表5-4

所示。

表5-4短期生产的成本表

wW

LQTVC=w•L做寸MC^—

MPL

1102002020

40

230400——10

3

60

370600—5

7

20

41008008

T

25

51201000—10

3

120

61301200IT20

280

71351400--40

27

⑷根据⑶中的短期生产的成本表所绘制的勿7曲线、4%'曲线和心曲线如图5-2所

不。

⑸公式/上吟和加、/已经清楚地表明:在“,给定的条件下，/巾值和4R值呈反方向

变化，加"值和,外值也呈反方向变化。换言之，与由边际报酬递减规律决定的先递增后递减

的初值相对应的是先递减后递增的眈,值;与先递增后递减的4月值相对应的是先递减后递

增的//值。而且,4月的最大值与4%的最小值相对应"e的最大值与加1的最小值相对应。

以上关系在⑵的图5-1和(4)的图5-2中得到体现。在产量曲线图5-1中,，仍曲线和

月月曲线都是先上升各自达到最高点以后再下降，且44,曲线与.仍曲线相交于AR曲线的最

高点。相应地，在成本曲线图5-2中，机1曲线和4力曲线都是先下降各自达到最低点以后再

上升，且/上曲线与.依曲线相交于/力曲线的最低点。此外,在产量曲线图5-1中，由，仍曲

线先上升后下降的特征所决定的曲线的斜率先递增,经拐点之后再递减。相对应地，在

成本曲线图5-2中，由例7曲线先下降后上升的特征所决定的7右曲线的斜率先递减,经拐点

之后再递增。②

由于图51和图5-2中的坐标点不是连续绘制的，所以，曲线的特征及其相互之间的数量关系在图中只能是一种近似

的表示。

总之，读者通过亲自动手编制产量表和相应的成本表，并在此基础上绘制产量曲线和相

应的成本曲线，就能够更好地理解短期生产函数及其曲线与短期成本函数及其曲线之间的

关系。

4.假定某企业的短期成本函数是〃<0=/七/+150加6。

(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；

⑵写出下列相应的函数:7阳。、砥0、/咫0、力做@和峋0。

解答:(1)在短期成本函数阳0=炉与/+15。与6中，可变成本部分为7以0=/~5/+15。,

不变成本部分为7F6W6。

(2)根据已知条件和(1),可以得到以下相应的各类短期成本函数：

7咫0=〃-5。+150

等25Q2rQ+66=K0+i5节

4以。节@星等四至T0+15

“/yeTFC66

j以0丹箸/d-10Q+15

QQ

9.短期平均成本囱C曲线与长期平均成本〃。曲线都呈现出U形特征。请问:导致它

们呈现这一特征的原因相同吗？为什么？

解答:导致必，、曲线和〃，曲线呈现出U形特征的原因是不相同的。在短期生产中，边

际报酬递减规律决定了一种可变要素的边际产量，步曲线表现出先上升达到最高点以后再

下降的特征,相应地，这一特征体现在成本变动方面，便决定了短期边际成本S总曲线表现出

先下降达到最低点以后再上升的U形特征。而SW7曲线的U形特征又进一步决定了夕1C曲

线必呈现出先降后升的U形特征。简言之，短期生产的边际报酬递减规律是导致相C曲线

呈现出U形特征的原因。

在长期生产中，在企业的生产从很低的产量水平逐步增加并相应地逐步扩大生产规模

的过程中，企业会经历从规模经济(亦为内在经济)到规模不经济(亦为内在不经济)的变化过

程，从而导致〃C曲线呈现出先降后升的U形特征。

5.已知某企业的短期总成本函数是5〃(0=0.04。3.8。川00b，求最小的平均可变

成本值。

解答:根据题意，可知/对0己^力.04^-0.80+10。

因为当平均可变成本/出函数达到最小值时，一定有噜加。故令噤有

aQQQ

鬻五。8。』8老解得g。。

又由于争五08刀，所以，当0=10时，4%(。达到最小值。

最后，将0=10代入平均可变成本函数/阳04).04/-0.80+10,得//。0.04'1()2_

0.8X10+104。这就是说，当产量。=10时，平均可变成本达到最小值，其最小值为

6O

6.假定某厂商短期生产的边际成本函数SJe3/TO0+1OO,且生产10单位产量时的总

成本为1000o求：

(1)固定成本的值。

(2)总成本函数、总可变成本函数,以及平均成本函数、平均可变成本函数。

解答:(1)根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数S,G3。-

300+100积分可得总成本函数，即有

S7C=/(3/-3O0+lOO)d0

=/-15d+1000+。(常数)

又因为根据题意有0=10时S7C=1000,所以有

STC^i03-15XI02*100XI0+a<000

解得a苛00

所以，当总成本为1000时，生产10单位产量的总固定成本TFC=a=50Qo

(2)由⑴，可得

S阳。=『-15/+100。巧00

7以0="15『+100。

SA(\Q)差近)4-15Q+\00瑞

A咫0号9•=/T50+100

7.假定生产某产品的边际成本函数为，/=110E.04Q。

求:当产量从100增加到200时总成本的变化量。

解答:因为仆/峋0dQ,所以，当产量从100增加到200时，总成本的变化量为

△TC=^MW(。二瑞1(1108.04如0

下1004).02〃)瑞

=(110X200^0.02X2002)-(110X100^0.02XI002)

=22800-11200=11600

8.试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。

解答:要点如下：

图5-10是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系

的主要内容。

图5-10

(1)短期成本曲线共有七条,分别是总成本(陶曲线、总可变成本(7%)曲线、总固定成

本(附曲线;以及相应的平均成本(〃)曲线、平均可变成本(川9曲线、平均固定成本(4与

曲线和边际成本(加)曲线。

(2)从短期生产的边际报酬递减规律出发，可以得到短期边际成本(舱)曲线是U形的，如

图5T0(b)所示。，必曲线的U形特征是推导和理解其他的短期总成本曲线(包括7T曲线和

7K、曲线)和平均成本曲线(包括〃、曲线和/比•曲线)的基础。

(3)由于园0生泮旦等，所以,，依曲线的U形特征便决定了*曲线和“7曲线的

斜率和形状，且7T曲线和7W，曲线的斜率是相等的。在图5-10中，比'曲线的下降段对应TC

曲线和nr曲线的斜率递减段;也7曲线的上升段对应7r曲线和/■力曲线的斜率递增段;，必

曲线的最低点川即，总曲线斜率为零时的点)分别对应的是花曲线和7力■曲线的拐点4〃

和小。这也是在的产量上,4、4'和/〃三点同在一条垂直线上的原因。

此外，由于总固定成本(附是一个常数，且T(\Q)=TV(\Q)+TFC,所以，曲7曲线是一条水平

线,左曲线和nr曲线之间的垂直距离刚好等于不变的〃匕值。

(4)一般来说，平均量与边际量之间的关系是:只要边际量大于平均量，则平均量就上升；

只要边际量小于平均量,则平均量就下降;当边际量等于平均量时,则平均量达到极值点(即

极大值或极小值点)。由此出发，可以根据加1曲线的U形特征来推导和解释/1C曲线和AVC

曲线。

关于“曲线。由U形的比曲线决定的然曲线一定也是U形的。然曲线与加1曲线

一定相交于然曲线的最低点C；在C点之前，蛇＜4(；则然曲线是下降的;在C点、之后,MOAC,

则〃,曲线是上升的。此外，当〃,曲线达到最低点C时,"曲线一定有一条从原点出发的切

线,切点为C',该切线以其斜率表示最低的AQ这就是说,图中当时,“1曲线的最低点C