小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的面积教学实录与评析

(德州市)

一、

教学内容：版五年级数学上册第五单元信息窗1平行四边形的面积。

二、教学目标：1、通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、在观察、推理、归纳等数学活动中进一步体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣三、教学重难点：重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。难点：平行四边形面积公式的推导过程。四、教具准备：课件、剪刀、平行四边形。五、教学过程:课前交流:师：今天老师给同学们带来了一位新朋友,看,认识他吗?生(齐):一休.师：你们知道一休为什么聪明吗?生1：爱动脑筋。生2:用心思考.师：介绍“聪”字的写法,左边是耳朵的耳,右边有两只眼睛,一个口,一个心,一休呀善于用耳朵倾听别人的发言,用眼睛观察,用心思考,把别人的发现用口说来,如果同学们能做到这四点,我相信在今天的课堂上你比一休还要聪明，有信吗？生（齐）：有。1.回顾师：以前，我们学习了平行四边形的，你对平行四边形有哪些了解？生1：两组对边互相平行且相等。生2：有无数条高。2、创设情境，导入新课。师：工人叔叔正在安装平行四边形的楼梯玻璃护栏，通过观察你能获得哪些数学信息，提出什么数学问题？生：这块玻璃的面积是多少平方米？师：求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)3、积极思考，引导猜想。师：想想我们学过哪些平面图形的面积？生：长方形和正方形。师：你还记得它们的面积是怎样计算的吗？生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。师：平行四边形的面积该怎样计算？谁来大胆猜想一下？生1：我想平行四边形的面积可能是底乘邻边。生2：我想平行四边形的面积可能是底乘高。师：（板书：底×邻边底×高）师：两种猜想，产生两个结果，到底哪一个是正确的?我们来验证猜想。

『评析：通过鼓励学生大胆猜想，调动了学生的思维。两种猜想思路，两个猜想结果,使学生产生了悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。]师：回忆一下，我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？生：用数方格的方法。师：用数方格的方法虽然很原始，但却很直观有效。我们一起来数一数。（课件展示）师：具体说一下怎么数的?生：先数整格的，24个。然后再把不满一格的移到这边，拼成一个整格，凑成了4个整格，24+4=28（个）师：他们把不完整的格拼成完整的格，和他们一样的小组举手?师：除了数方格，你还想得到一种比数方格更有说服力的方法吗？生：想。师：请看温馨提示：1.做一做:想办法把平行四边形转化成学过的图形。2.找一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？3.想一想：平行四边形的面积该怎么求？生：小组探究。师：刚才我还发现有的组做得特别有创意,特别快，请他们来谈一下自己的想法。生：把这个部分移来，就变成一个长方形。师：他们的方法好不好?

生：好!师：为什么好?生：他们直接把这一部分移过来组成长方形。简单、快、又方便数。

师：对，平行四边形转化成长方形，新知识变成旧知识，多么好的方法呀!对它的方法,你有什么不明白的吗?生：剪歪了怎么办?

(上来的小组不能解释，请其他的同学帮忙。)生：可以先用尺子画一条虚线。

师：(画一条虚线)是什么线?生：就是画一条高。师：我还有点不明白的地方，我们把它拼成了长方形，这个长方形的面积还是原来平行四边形的面积吗?生l：虽然它那边被剪切到这边来，那边的格也被移到这边来，但它没有缺掉的。

师：谁能再讲清楚点?生2：根本没有变化。师：它的面积没有多，也没有少，原来剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。3．师：这个一剪一拼的方法，同学们学会了吗?生：会了。

师：真学会了?咱看准能最快求出2号平行四边形的面积?

(生合作，师巡视。)生：沿着它的高剪下来，移到另一个角上．拼成了一个长方形，长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。师：长方形的长是原来平行四边形的什么?生：是底。师：宽呢?(用投影移动卡片)

生：是高。师：我们不仅把平行四边形转化成长方形．还发现长方形的长和宽，分别是平行四边形的底和高，学会了这种方法了吗?

生：学会了。师：大家高兴了吗?

生：高兴。4．师：我也替大家高兴。再想一想，这一剪一拼,在生活中应用起来方便吗?『评析：前面充分的直观操作,足以保证学生寻求计算方法了。至此，提出新的任务，以促成方法上的飞跃。]

(生小组讨论,师巡视。学生汇报。)

师：怎么求这块玻璃的面积?

生：7×5=35cm

师：他为什么用7×5生：5是高，7是底。底×高就是面积。

师：谁能再说说，平行四边形的面积到底怎么求?生：平行四边形的面积=底×高。

(板书：=底×高)师：同学们想的和数学家想的一模一样，但就差最后一步了，你能不能讲清楚，为什么S=底×高?(生小组试说，师巡视。)生：剪下来，拼成长方形，平行四边形的底是长方形的长，长方形的宽是平行四边形的高，用底×高就可以了。师：这个说得真不错，平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高。你能也这么严谨地说一遍吗?同桌两个试着说一说。(生同桌互说。)【评析：通过学生动手、动脑、动口，对平行四边形面积计算方法产生于学生的探究之中。作为本节课的中心环节．不仅激活了学生的思维．充分体现了学生是学习的主人,而且有利于把知识转化为能力。而老师的适时点拨、恰当引导，则起了画龙点睛的效果。]

三、自主练习

[评析：练习内容紧扣教学重点，尤其难能可贵的是针对学生认识上的误区．特别是容易混淆、模糊的地方。加强针对性练习，促使学生认识上的升华。]

五、总结

师：回来看一下，当初的猜想谁是正确的?

生：小别猜想。

(师擦去错误的猜想。)

师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗?有资料显示在几千年前的古埃及的数学家很有可能就是这么猜的,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。你们敢猜，已经很棒了。

『评析：“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉。这种鼓励有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来……这是一笔有价值的资源。]

总评：本课设计新颖严谨，教学主线清晰、扎实，内容丰富，构思巧妙。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性到理性．引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括等形式，步步深入，紧扣主题。引起学生浓厚的学习兴趣，形成了积极主动的探究氛围．促使他们自始至终地参与到知识形成之中，提高了教学效益。]

《平行四边形的面积》课标分析学习目标：1、学生使用方格纸，通过数方格的方法初步了解平行四边形的面积与底和高的关系。2、学生动手操作，运用割补法把平行四边形转化成长方形，研究拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，观看课件演示，领会平行四边形的面积计算公式。3、学生能运用公式正确地计算平行四边形的面积。设置依据：1、《数学课程标准》相关内容标准：“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式”。摘录：“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积公式”分解：“利用”可分解为“使用、应用、运用、操纵、操作”。“探索”可分解为“探究、探讨、探求、探寻、研究”。“掌握”可分解为“把握、领会、知晓”。2、教师教学用书中的单元教学目标：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。摘录：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。分解：“利用”可分解为“使用、应用、运用、操纵”。“探索”可分解为“探究、探讨、探求、探寻、研究”。“掌握”可分解为“把握、领会、知晓”。“会”可分解为“能、善于”。3、教材中《平行四边形的面积》：在《多边形的面积》这一单元，《平行四边形的面积》是学习《三角形的面积》、《梯形的面积》的基础。因为，需要把三角形、梯形转化成平行四边形来推导面积公式。而平行四边形要转化成长方形来推导面积公式。长方形的面积以前学过。通过分析，我认为“平行四边形的面积公式”应是本节内容学习的重点。《平行四边形的面积》教学反思本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。一、重在孩子的参与本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。让学生大胆猜测，然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。二、让“转化”思想，让所积累的经验为新知服务“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。《平行四边形的面积》教材分析【教材分析】教材首先提出：工人叔叔正在安装平行四边形的楼梯玻璃护栏，如何计算这块玻璃的面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后，教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。根据教材编写的安排，教学时要注意如下几点：一、是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。在三年级时学生已经学习了长方形、正方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。虽然教材呈现了工人叔叔正在安装平行四边形的楼梯玻璃护栏，如何计算这块玻璃的面积的问题，结合当地的实际情况提出计算平行四边形面积的问题，这样可以使学生感到更为亲切一些。二、是在探索过程中寻找解决问题的方法。在课前，教师可以布置学生准备一些平行四边形纸片、方格纸以及剪刀等材料，以便学生在课堂上探索之用。当问题提出后，教师可以请学生将事先准备的材料拿出来，并提示学生：“如果把纸片当作玻璃，那么如何计算这张纸片的面积呢？”随后可以直接安排学生进行探索。可以让学生独立探索，也可以以小组为单位合作探索。对学生用什么方法探索，教师不要过早地介入暗示，要在学生自主动手并思考的基础上给予必要的指导。对于探索后的交流与指导，教师可以先安排数格子的方法，再向学生说明数格子的基本要求，以便让学生知道当出现不满1格时，要当作半格数。学生在介绍剪拼的方法时，要追问学生，是沿着哪一条线剪的？因为学生在剪拼的过程中可能会出现各种各样的剪法，但无论怎样剪，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪，这是学生必须理解的。同时，也应追问学生，为什么要把平行四边形转化成长方形？让他们明白转化的目的。三、是以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。学生在剪拼中，必然会呈现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师可以组织学生讨论这些剪法