《平面图形的周长和面积复习》教学设计

PAGEPAGE9《平面图形的周长和面积复习》教学设计教学内容：人教版教材六年级下册P87。设计理念：《标准（2011版）》指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”教学中，通过“故事引入--回忆整理--构建网络--实际应用”等环节，让学生在自主探究中合作交流，强调了各平面图形周长的意义和面积公式的推导，沟通了六种平面图形之间的内在联系，串点成线，使学生形成清晰的知识网络。引导学生发现平面图形周长和面积计算公式的研究主要是应用了转化、类比、数形结合等数学思想，体会到这些数学思想在数学学习中的重要作用。在运用平面图形知识解决问题时，要注意发挥图示的作用，充分调动学生的相关表象，数形结合，促进思考、分析，借助直观解决问题，帮助学生对知识的理解，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。教材分析：平面图形的周长和面积的计算是小学阶段平面图形的主要内容，它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的。“基础知识贵在求联，基本技能贵在求变，基本思想贵在求通。”教材先让学生回忆平面图形的有关知识，帮助学生把所学平面图形的周长、面积计算公式进行整理、归纳。利用教材图示，启发学生回顾已学平面图形的周长、面积计算公式的推导过程，然后引导学生通过分类、比较、辨析，认识、沟通图形之间的联系和区别，理清公式之间的来龙去脉，沟通知识结构上的内在联系，形成完整的“知识链”和“知识面”，建立知识网络，让学生进一步感受数学知识间的相互联系、相互影响。同时让学生用自己喜欢的方式整理各图形的周长、面积计算公式，增强学生的参与意识，促进自主建构，从感性认识上升到理性认识。学生分析：学生通过以往的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于学习时间较长，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在解决实际问题时遇到困难。因此，在课上让学生带着问题在小组合作中进行思考，借助各种素材，进一步建立知识间的联系，从而能有效地唤起记忆，进而加深学生对知识产生过程的理解。在教学的同时，还给学生更多的主动参与、积极思考的空间，使学生在获得基础知识和基本技能的同时，能发展思维，培养能力。教学目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式；通过创设的问题情境，让学生经历回顾平面图形的周长和面积的计算公式的推导过程，培养学生会用联系和转化的思想去解决数学问题；引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学会整理复习知识的学习方法；让学生通过自主探究、合作交流等方式参与学习小组活动，增强合作意识，提高学生的学习能力；通过知识在实际生活中的应用，进一步体验数学与生活的联系，培养学生的数学意识。教法：直观演示、引导学生自主探究学习、归纳总结学法：小组合作交流、动手操作教学重点：构建平面图形的周长和面积的知识网络。教学难点：理解平面图形的周长和面积计算公式之间的内在联系，并能正确解决实际问题。教学准备：多媒体课件、投影仪、平面图形的周长和面积公式表、若干白纸等。教学过程：一、创设问题情境，明确平面图形的周长和面积的概念。1、故事引入（课件演示）。（1）故事情节一：

一天，王芳和张琳比赛跑步，王芳选择了等边三角形跑道，而张琳选择了圆形跑道，你猜她们谁赢？这样的比赛公平吗？（引导学生思考跑道的长度就是图形的周长）故事情节二：李明和李军两兄弟去逛商场，他们想买一个又大又漂亮的相框送给妈妈装全家照。李明觉得长方形的相框最适合，可是李军觉得正方形的相框才是最大的，两兄弟不能统一意见正苦恼着呢？同学们，你能帮他们想想办法吗？（引导学生思考相框的大小就是图形的面积）【设计意图】通过故事引入，让学生感受生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。创设问题情境，让学生带着问题说说自己对图形的周长和面积的理解，明确概念。师：在生活中可以看到有很多我们熟悉的图形，到目前为止我们学习了哪些平面图形？师：谁能找找身边平面图形的周长和面积在哪里吗？动手摸一摸、指一指……【设计意图】让学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，通过指一指、摸一摸、比一比、说一说，使学生理解周长和面积的概念，为下面的复习做好铺垫。揭示课题。师：这节课我们就一起来复习平面图形的周长和面积。（板书课题）二、小组合作探索，构建知识网络，形成知识体系。（一）回顾平面图形的周长和面积的计算公式的推导过程，归纳整理知识。师：课前要求大家复习了六种平面图形的周长和面积的计算公式的推导过程，用自己喜欢的方式整理出来，你们都准备好了吗？1、提出问题：（1）最先学习哪一种图形的周长和面积计算？（2）这六种平面图形的计算公式的推导过程有联系吗？（3）这些图形的推导过程分别是怎样的？2、小组成员带着问题进行合作交流，回顾平面图形的周长和面积的计算公式的推导过程，并把自己整理的知识与小组成员分享。小组代表汇报：（1）周长公式的推导：六种平面图形中只有长方形、正方形和圆有明确的计算公式，它们都是根据周长的概念--所有边长的总和来计算的。（2）面积公式的推导：学生边汇报，边展示推导过程。师：同学们，听了这些同学的分享，你有什么想说的？（引导学生说出这六种平面图形的周长和面积计算公式推导中的联系与区别。）【设计意图】课前要求学生复习平面图形的周长和面积的计算公式推导，并且自行整理。课堂上创设问题情境，让学生带着问题进行探究学习，通过比较、分析、交流等活动，根据周长和面积公式的推导过程，让学生在自主探究合作交流的过程中充分感受平面图形的周长和面积公式推导的联系与区别。让学生在自主探究的基础上，充分发表自己不同的见解，也让他们学会倾听他人的想法，在合作交流中形成知识，培养学生的合作精神和探究能力。（二）引导学生探索平面图形的周长和面积间的相互联系，共同构建知识网络。1、学生根据上面的小组交流学习后，认真整理出平面图形的周长和面积的计算公式，填写教材P87的知识网络图。汇报：2、同学们，教材以六种平面图形的周长和面积计算公式推导的先后顺序以及它们相互的联系形成的知识结构图。除了以这样的方式整理公式之外，还有其他方式吗？（小组间互相合作、分析、交流）小组代表汇报：【设计意图】根据平面图形的周长和面积计算公式推导的内在联系，梳理它们之间的关系，形成知识网络。让学生全面参与知识的构建过程，在此过程中为学生创设争辩的机会，使每个学生都有机会展示自己的思维，大大提高了学生的概括能力，同时也使学生在自主探究、合作交流的过程中学会了归纳整理知识的方法，培养学生的创新意识，大大提高复习效率。巩固练习，促进理解。1、分别求出等边三角形跑道和圆形跑道的长度？25米12米25米12米师：同学们，你们觉得王芳和张琳的比赛公平吗？你想说什么？2、分别求出长方形相框和正方形相框的大小？28厘米25厘米22厘米28厘米25厘米22厘米师：同学们，你们觉得李明和李军应该选择哪种相框送给妈妈？你想说什么？【设计意图】通过计算故事中的两个问题，让学生体会到生活中处处有数学，很多生活问题都要用数学知识来解决，从解决问题的过程中深刻认识到数学的重要性。3、（重点分析第3副图，先让学生说说对图形的理解，然后提醒学生要注意计算周长是不要重复算长方形的一条宽。）【设计意图】通过计算图形的周长和面积，有利于进一步巩固平面图形的计算公式，在探讨第3副图时，给充分的时间学生思考问题，加深对知识的理解。4、判断。两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）两个长方形的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）图中的长方形和平行四边形的周长和面积都相等。（）图中两个图形的周长和面积都相等。（）（6）拿着长方形框架的两个对角拉伸（如图），它的周长和面积都变小了。（）（7）下图中三个梯形的面积都相等。（）【设计意图】通过判断的形式，大胆放手让学生进行分析讨论，有助于激发学生的学习兴趣，让学生能够全面去思考和分析问题，学生在分析错题时能够更好地反思自己学习的内容，在改正错题的同时加深对知识的理解。促进了理论与实践相结合，让学生能够把所学的概念灵活应用于实际问题中。四、总结评价，加强理解1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？（重点引导学生说一说六种平面图形的周长和面积计算方法的内在联系）2、根据这节课学习的内容，同桌之间进行问答游戏。（内容一定是平面图形的周长和面积的相关知识）【设计意图】先让学生回忆整节课学习的内容，使他们养成对所学知识进行梳理和归纳的好习惯，并且强调六种平面图形的周长和面积计算方法的内在联系，避免学生混淆公式。接着设计了同桌问答游戏，有助于学生开动脑筋，培养思维能力和合作意识，进一步加深对知识的理解和运用。五、布置作业，回顾新知师：请同学们把今天学习的内容好好回顾一下，用笔记本把这节课学习的或者在平时做题中容易出错的题型整理好，形成易错题小册子，下节课我们进行交流与分享。【设计意图】安排了收集和整理易错题是为了让学生更好地对这节课学习的内容进行总结归纳，让学生对学习中存在的问题做到心中有数，使学习目标和方向更加明确。通过对错题的整理、分析与总结，可以培养学生的判断能力、分析能力以及归纳能力，学生将学会如何学习