雅礼实验中学七年级下学期第三次质量检测数学试卷

雅礼实验中学七年级下学期第三次质量检测数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分1．下列说法正确的是（）A．抽样调查选取样本时，所选取的样本可按照调查者自己的爱好抽取 B．工厂质检员检测一批灯泡的使用寿命时采用普查法 C．若要准确了解某班学生一次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大 D．检测我市的空气质量状况，采用抽样调查【选择】D【解答】A、选样本时，样本必须有代表性及普遍性，故本选项错误；

B、工厂质检员检测一批灯泡的使用寿命时应用抽样调查方式，故本选项错误；

C、要得到准确的成绩，应用全面调查，故本选项错误；D．检测我市的空气质量状况，采用抽样调查，故本选项正确.2．如果，下列各式中不正确的是（）A． B． C． D．【选择】D【解答】A．，，故本选项正确；B．.，，故本选项正确；C．，，故本选项正确；D．，，故本选项错误.3．已知多边形的每一个外角都是，则该多边形的内角和是（）A． B． C． D．【选择】C【解答】多边形的每一个外角都是，

多边形的边数为：，

该多边形的内角和为：．4．小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A． B． C． D．【选择】D【解答】A．，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；B．，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；C．，不符合三角形两边之和大于第三边，故错误；D．，符合两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，故正确；5．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A．4和 B．和4 C．和8 D．8和【选择】D【解答】是方程组的解，，，，是，是．6．若点在第四象限内，到轴的距离是1，到轴的距离是3，则点的坐标为（）A． B． C． D．【选择】A【解答】点在第四象限，其横、纵坐标分别为正数、负数，

又点到轴的距离为，到轴的距离为，点的横坐标为，纵坐标为．

故点的坐标为．7．若点在第三象限，可以取的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【选择】C【解答】由题意得：，解得：，可以取的整数有，共个.8．如图所示，是四边形的对称轴，，现给出下列结论：①；②；③；④其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【选择】C【解答】解：是四边形的对称轴，

，，，，，故①②正确；

又是四边形的对称轴，，

，

四边形是菱形，，故④正确，菱形不一定是正方形，不成立，故③错误，

综上所述，正确的结论有①②④共个．9．如图，是中的平分线，于点，交于点．，，，则长是（）A．4 B．3 C．6 D．5【选择】B【解答】由题意知，,,又

,，即,.10．如图所示，在中，是斜边上的高，的平分线分别交、于点、，于，下列结论正确的是（）A． B． C． D．【选择】B【解答】,，故A错误；平分,,,,,，故C错误；在和中，,，故B正确；平分,,，故D错误.二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分11．点关于轴对称的点的坐标是 ．【答案】【解答】点关于轴对称的点的坐标是.12．某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，样本是 ，样本容量是 ．【答案】新生的身高情况，.【解答】样本是新生的身高情况，样本容量是.13．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带 去配，这样做的数学依据是是 ．【答案】③，【解答】最省事的办法是带③去配，这样做的数学依据是是第三块玻璃中的两个角及其夹边可以测量，根据全等三角形的可以确定一个与此三角形全等的另一个完整的三角形.14．如图所示，中，，的垂直平分线交于，的周长是，则 ；【答案】【解答】的周长是，①，又垂直平分，②，将②代入①得：，即，又，.15．某校去年有学生1000名，今年比去年增加，其中寄宿学生增加了，走读学生减少了．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生名，走读学生名，则可列出方程组为 ．【答案】【解答】设去年有寄宿学生名，走读生名，

由题意可知：16．如果不等式无解，则的取值范围是 ．【答案】【解答】不等式无解，.17．如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为的扇形草坪（图中阴影部分）．如果多边形的边数为，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为 ．【答案】【解答】图①因为半径为的圆面积为，

故该草坪形成的内角和度数为，

所以草坪的面积为；

图②草坪形成四边形，

故，为一个圆，故草坪的面积为；

图③草坪形成一个五边形，

故，

故草坪的面积为；

根据以上的规律可知，当多边形的边数为，

所以草坪的面积为18．如图，已知点是平分线上的点，点、分别在、上，如果要得到，需要添加以下条件中的某一个即可：①；②；③；④．请你写出正确结果的序号： ．【答案】②(或③或④)【解答】①中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理．故错误；②，符合，可得三角形全等，从而得到，故②正确；③，符合，可得三角形全等，从而得到，故③正确；④，符合，可得三角形全等，从而得到，故④正确.故填②(或③或④)．三、计算题：共2小题，每小题6分，共12分19．解方程组：【答案】【解答】，①得：③，②+③得：，解得：，把代入①得：，解得：.原方程组的解为.20．解不等式组解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】【解答】解不等式①，得，

解不等式②，得，

把解集在数轴上表示为：

原不等式组的解集是-.四、解答题：共6小题，共54分21．（8分）某校社会调查社团响应学校的安全教育，展开了对该校学生上下学方式的调查，本次调查主要分为步行、父母接送、坐公交、坐黑车四个方式，社团随机抽取了若干名初中学生的上下学情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：⑴在这次评价中，一共抽查了多少名学生；⑵请将条形图补充完整；⑶如果该校共有1500名学生，那么在上述上学方式中，父母接送的学生约有多少人？【答案】（1）；（2）见解答；（3）【解答】（1）抽查的人数是：（人）；

（2）坐黑车的人数是：（人），

（3）父母接送的学生约有：（人）；22．（8分）如图所示，在中，，是的平分线，交于，在上，．求证：⑴．⑵．【答案】见解答【解答】（1）是的平分线，,，又,．；⑵是的平分线，，,,.23．（8分）已知方程组的解为非正数，为负数．⑴求的取值范围；⑵化简；【答案】（1）；（2）.【解答】（1），①+②得：，得：，②-①得：，得：，根据为非正数，为负数得，解得；（2）.24．（10分）如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．⑴写出点、、的坐标；⑵求的面积；⑶作出关于轴对称的．【答案】（1）；（2）；（3）见解答.【解答】（1）：点平移后的对应点为，平移规律为向右平移个单位，向上平移个单位，；（2）的面积为：（3）如图：25．（10分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，账篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格为每顶160元，可供10人居住的大账篷，价格为每顶400元，学校共花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住．⑴求该校采购了多少顶3人小账篷？多少顶10人大账篷？⑵学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共30车，把这批账篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小账篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小账篷和7顶大账篷，应如何安排甲、乙两种卡车可一次将这批账篷运往灾区？有哪几种方案？【答案】（1），；（2）种方案.【解答】（1）设采购了顶人小帐篷，顶人大帐篷．

由题材意得．

解得.

答：采购了顶人小帐篷，顶人大帐篷．

（2）设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆，则．

解得，为整数，，则，共有种方案：

①甲型卡车辆，乙型卡车辆．

②甲型卡车辆，乙型卡车辆．

③甲型卡车辆，乙型卡车辆．26．（10分）⑴如图1，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．⑵园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理