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文档简介

5简易方程第8周思维创新题用类推法和归纳法解决问题⁠实验小学餐厅的餐桌和座位如图摆放。如果一排摆18张餐桌，那么有多少个座位？[解析]

方法一：列表法。餐桌/张12345…18座位/个610141822…74方法二：观察法。通过观察示意图，不难发现，不论有几张餐桌，左右总是各1个座位，每增加1张餐桌，就多4个座位，即：1张餐桌：（2＋4）个座位；2张餐桌：（2＋4×2）个座位；3张餐桌：（2＋4×3）个座位；4张餐桌：（2＋4×4）个座位；…n张餐桌：（2＋4n）个座位。[答案]18×4＋2＝74（个）答：有74个座位。点评：解答此类探究规律的问题时，需要细致观察，从简单入手，根据发现的规律递推出规律，再用含有字母的式子表示出来。⁠1.

用火柴棒摆正方形：（1）

填表格。正方形个数12345火柴棒根数47101316（2）

照这样的方式摆，摆12个正方形需要多少根火柴棒？摆n个呢？37根（3n＋1）根解析：摆第1个正方形需要4根火柴棒，以后每增加一个正方形，只需要增加3根火柴棒，所以正方形的个数与所需火柴棒的关系是正方形的个数×3＋1＝所需火柴棒的根数。471013162.

用灰、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，那么第5个图案中有白色地砖（

22

）块，第n个图案中有白色地砖（

4n＋2

）块。224n＋23.

观察下面长方形叠放的规律，用含有字母的式子表示各个图形的周长。

按照这样的方法叠放，第100个图形的周长是多少？第100个图形的周长：200x＋200y解析：由题图可知，第1个图形是长和宽分别为y和x的长方形；第2个图形通过平移可以转化成长和宽分别为2y和2x的长方形；第3个图形可以转化成长和宽分别为3y

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