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第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第1课时1.如图,D,F是线段BC上的两点,AB=EC,AF=ED,要使△ABF≌△ECD,还需要条件____________(填一个条件即可).2.如图,AB=CD,AD=BC,则下列结论:①△ABC≌△CDB;②△ABC≌△CDA;
③△ABD≌△CDB;④BA∥DC.正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知:如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,
求证:△ABC≌△AED.
4.已知:∠AOB.求作:∠A'O'B',使∠A'O′B'=∠AOB,
(1)如图1,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)如图2,画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径作弧,交O′A′于点C′;
(3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′;
(4)过点D′画射线O′B',则∠A'O'B'=∠AOB.
根据以上作图步骤,请你证明∠A'O'B′=∠AOB.
5.如图,AD=BC,AC=BD.求证:∠C=∠D.(提示:连结AB)6.如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH,图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?
参考答案:1.BF=CD
2.C3.证明:∵BD=CE,∴BD-CD=CE-CD.
∴BC=ED.
在△ABC和△ADE中,AC=AD(已知),
AB=AE(已知),
BC=ED(已证),∴△ABC≌△AED(SSS).
4.证明:由作法得OD=OC=O′D′=O′C′,CD=C′D′,
在△OCD和△O′C′D′中
∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),
∴∠COD=∠C′O′D′,即∠A'O'B′=∠AOB.5.证明:连接AB两点,
在△ABD和△BAC中,A
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