12.2.3 三角形全等的判定（三）（ASAAAS）人教版八年级数学上学期教案

课题12.2.3三角形全等的判定（三）（ASA，AAS)上课教师上课时间第周第节教学目标1.掌握判定三角形的判定方法“ASA”，“AAS”2.能把证明一对角或线段相等问题，转化为证明两个三角形全等教学重点掌握用“AAS”或“ASA”判定三角形全等.教学难点能够将证明一组角相等或线段相等转化证全等.善于利用图中隐含的公共边或角教学过程环节教师活动学生活动设计意图课前预习1.布置学生的课前预习任务；2.进行预习方法指导；3.对学生预习任务进行检查与评定。1.认真阅读教材41-42页内容，用铅笔勾画重点概念；2.完成《练习册》24-25页例1.例2。培养学生课前预习习惯，提升学生自主学习能力。自主学习理解新知思考：观察上面图形变换，你认为应该带哪块去，猜想下这是为什么？活动：猜想、测量、验证问题2：观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形？2.哪些条件决定了△ABC≌△FDE？3.△ABC与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法：（1）画A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于点C'.想一想：从中你能发现什么规律？“角边角”判定方法文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.例1如图，∠DAB＝∠CAB，∠DBP＝∠CBP，求证：DB=CB.1.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠AFB＝∠DEC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.[归纳总结]全等三角形的性质是证明线段或角相等最常用、也是最基本的方法之一，如果要证的两条线段或两个角分别在两个三角形中，可考虑先判定两个三角形全等，再利用全等三角形的性质证明它们相等．例2如图，要测量河两岸相对的两点A.B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C.D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE.使点A.C.E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别图中的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.易错点：判定全等的条件中，必须是对应边相等，对应角相等，否则不能判定.当堂练习1.如图，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需添加一个条件_______.2.课本P102练习第2.3题课堂小结两角及其夹边分别相等的两个三角形给出两角的度数和所夹边的长，作三角形，形状是唯一的三角形全等的“ASA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）1.分小组分享例1解答；2.在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会用“AAS”“ASA”解决全等问题过程。1.分小组展示例2解答；2.说出全等的原因；3.利用全等证明线段相等4.范书写例题解答格式。课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新。能否用前面知识解决，让同学们产生认知冲突。（类比）类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。通过例1.2.让同学领会用AAS或ASA判定两个三角形全等，可以直接判断三角形角或线段相等问题。互动交流巩固所学《练习册》第25页“方法归纳”。二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)1.会快速利用“AAS”或“ASA”求解2.准确说清解题依据；1.会规范快速求解2.规范书写例题解答格式小结本课主要知识点及思想方法。课堂中通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。当堂测评分享收获监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）1.当堂测评：《白册子》第27页：1.2.4.5.（每题20分，共100分），附加题：13（50分）2.课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。3.选择性点评共性问题。兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）1.独立作答，仔细检查，余下的考试时间完成当天课后作业题。2.组间交换批阅或收交教师批阅，试题返还后，组长统分，统计好小组评比加分表，交科代表汇总上报老师。3.先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。作业1.预习作业