内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

七年级寒假作业质量验收测试数学试卷满分：100时间：60分钟一、选择题（共8题，每题3分）1.在下列选项中，所填的数正确的是（）A.分数 B.非负数C.正数 D.整数2.运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（）A如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果，那么3.如果与互余，与互补，则与的关系是（）A. B. C. D.4.若，且，则下列结论成立的是()A.， B.， C.， D.，5.已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是()A.去分母，得B.去分母，得C.去分母，去括号，得D去分母，去括号，得6.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）A. B. C. D.7.给出下列结论：①单项式的系数为，次数为2；②当，时，代数式的值为1；③化简的结果是；④若单项式与的和仍是单项式，则，其中正确的结论个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）A. B. C. D.二、选择题（共6题，每题3分）9.如图，将一根铁棍与一把直尺拼在一起，两端重合．若铁棍与直尺贴合不紧密，则判断铁棍有弯曲，用数学知识解释这种生活现象为________．10.要使与3m﹣2不相等，则m不能取值为_____．11.一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价为__________元．12.把方程变形，用含x的代数式表示y，则_________．13.如图，用总长为8米的细木条在墙壁上钉出两个正方形框，若钉小正方形框用了细木条a米，其余用来钉大正方形框（不计损耗）．设两个正方形框的边缘间距为x米，则x=___（用含a的式子表示）．14.已知线段，在直线上作线段，使得，若D是线段的中点，则线段的长为__________．三、解答题（58分）15.计算（1）；（2）．16.解方程组（1）用代入法消元法（2）用加减消元法（1）；（2）．17.已知：，且（1）求A等于多少？（2）若与是同类项，求A的值18.已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？19.如图，射线在内部，射线平分．（1）若，，求，的度数；（2）若，，求的度数？（用含，的式子表示）20.“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量/吨单价（元/吨）不超过10吨的部分2.6超过10吨但不超过18吨的部分3.5超过18吨部分4.3注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费例如：某用户11月份用水16吨，共需交纳水费为：元．请根据以上信息，回答下列问题：（1）若小聪家11月份用水12吨，那么共需交纳水费多少元?（2）若小明家11月份共交纳水费元那么小明家11月份用水多