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第五章一元一次方程第2节求解一元一次方程教学目标1.通过观察、归纳,发现移项法则;2.用移项的方法求解一元一次方程;3.求解带括号的一元一次方程;4.求解含分数系数的一元一次方程.回顾在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.什么叫做一元一次方程?什么叫做方程的解?一元一次方程方程的解使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.求解的依据是什么?等式的基本性质:等式两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.解方程:5x–2=8.解:方程两边同时加上2,得
5x–2+2=8+2即5x=8+2.观察比较课堂活动5x=8+2.5x–2=8.比较这个方程和原方程,可以发现,这个变形相当于将原方程中的-2改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.+25x=8+2.5x–2=8.注意:(1)移项要变号;(2)通常把含有未知数的项移到方程的左边,
把常数项移到方程的右边.移项的根据:等式的基本性质1.解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;典例精析解:移项,得2x=1-6.化简,得2x=-5.解:移项,得3x-2x=7-3.合并同类项,得x=4.方程两边同除以2,得x=.例1-6-3-2x移项法解一元一次方程一般步骤:
①移项②合并同类项③化系数为1归纳步骤:4(x+0.5)+x=20-3.解:去括号,得4x+2+x=17.移项,得4x+x=17-2.合并同类项,得5x=15.方程两边同除以5,得x=3.怎么解这个带括号的方程?解方程:例2去括号法则去掉“+()”,括号内各项的符号不变.去掉“-()”,括号内各项的符号改变.a+(b+c)=a+
b+ca-
(b-c)=
a-
b+c解方程:可以去括号解方程
解:去括号,得
解:去分母,得
去括号,得
移项,合并同类项,得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.解方程:例3解:两边同乘以28,得解方程:
解:去括号,得
解:去分母,得
去括号,得
移项,合并同类项,得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.系数化为整数课堂练习:
解:去分母,得
去括号,得
可将分子用括号括起来()()去分母注意事项:1、去分母时需要确定分母的最小公倍数.2、不能漏乘不含分母的项.3、去分母时,将分数线上的多项式分子作为整体,加上括号.总结提炼去分母1、解一元一
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