一元二次不等式的解法1导学案- 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第1页
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第第页高一数学课时学案编制人：审核人：班级小组姓名使用时间年月日编号：1-12课题：一元二次不等式的解法（1）【课标要求】梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质。经历从实际情景中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义。能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集。【学习目标】1.通过学习课本71-72页，能说出一元二次不等式的概念，并总结判断一元二次不等式的方法。2.通过学习课本72-74页，结合自主学习及合作探究相关题目，能准确选择并应用因式分解法和配方法解一元二次不等式。【基础自学】自学任务：一元二次不等式概念课前准备：．1.将下列多项式因式分解：（1）x2−x−2(2)2.将下列多项式写成a(x−b)（1）x2+4x+1(2)阅读课本71-72页，完成下列问题：1.一元二次不等式的概念是什么？注意：a≠0．2.求一元二次不等式的解集的方法有哪些？【自学评测】求下列不等式的解集：（1）(x+1)(1−x)≥0（2）x2（3）x2−8x+16<0【自学反馈】【合作探究】探究任务一：因式分解法解一元二次不等式思考：若ab>0,则a,b需要满足什么条件？若ab<0,则a,b需要满足什么条件？求下列一元二次不等式的解集：①xx−3>0总结：一般地，如果x1＜x2，则不等式不等式(x－x1)(x－探究任务二：配方法解一元二次不等式写出下列不等式的解集①②③xxxx时的解集时的解集时的解集总结：思考：若一元二次不等式不能因式分解，要怎么求解呢？解下列不等式：(1)

x2+4x+1(3)−x2总结：一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)通过配方总是可以变为(x－h)2＞k或(x－h)2＜k的形式，然后根据k的正负，就可以得到原不等式的解集．【课堂随测】测评一：一元二次不等式的解法A层：1.已知A={x丨4−3x−x2．求下列不等式的解集：（1）12x2−4x+6<0（（3）（4）（5）x2+6x+10≤0（6）3．写出3个一元二次不等式，使它们的解集都是集合(-∞,-1)∪(3,+∞)的子集．B层：4．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足A．{x|0<x<2} B．{x|－2<x<1}C．{x|x<－2或x>1}D．{x|－1<x<2}5．求下列不等式的解集：(1)－6x4－x2＋2≤0；测评二：一元二次不等式的含参问题C层：6．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0两根为27．若不等式ax2－3x＋2>0解集为{x|

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